Introduction. La notion de parité est très importante pour le développement de la culture mathématique de l'élève. Théoriquement, ce concept est simple et ne pose généralement pas de difficultés. Les problèmes de parité peuvent aller du très simple au très complexe. Ces tâches permettent, sur un matériel simple, d'introduire l'élève dans un cercle diversifié d'idées mathématiques.

Tâche d'introduction 1. Nikolai et son fils et Peter et son fils sont allés pêcher. Nicolas a attrapé autant de poissons que son fils et Pierre en a attrapé autant que son fils. Ensemble, ils ont attrapé 27 poissons. Combien de poissons Nicolas a-t-il attrapés ?

Solution. Au début, il semble que le problème manque de données : deux inconnues et une équation. Ensuite, quelqu'un doit se rendre compte que les conditions du problème sont contradictoires. En effet, les pères pêchaient autant de poissons que les fils. Mais alors le nombre total de poissons doit être pair, et par la condition il est impair.

Option de raisonnement : Nikolai et son fils ont attrapé un nombre pair de poissons ensemble. Il en est de même pour Pierre et son fils. La somme de ces nombres est donc paire. (Si les étudiants eux-mêmes ne devinent pas l'une de ces considérations, ils devraient être un peu incités).

Mais il n'y a pas de contradiction ! L'hypothèse implicite selon laquelle il y avait quatre personnes lors d'un voyage de pêche a conduit à une contradiction. Mais il pourrait y en avoir trois (Nikolai est le fils ou le père de Pierre). Il découle maintenant de la condition que tout le monde a attrapé le poisson de manière égale, c'est-à-dire 9 pièces chacun. Il est conseillé de familiariser les élèves avec ce problème (mais pas avec sa solution) quelques jours avant le début du premier cours.

1. Définition des nombres pairs et impairs

Vous pouvez commencer votre première leçon Impair-Pair par une question amusante : "Est-ce que zéro est pair ou impair ?" Les gars réfléchissent... Alors il faut lancer une discussion : « Zéro est divisible par 2 » ? Au bout d'un moment, les enfants répondent : « Oui ». Puis je pose à nouveau la même question : « Alors, zéro est-il un nombre pair ou impair ? Et puis tout est clair : "Même" !

Le concept de parité des nombres est connu depuis l'Antiquité et a souvent été donné signification mystique. Ainsi, dans la mythologie chinoise ancienne, les nombres impairs correspondaient au yang, ce qui signifiait ciel, bon augure, et les nombres pairs sont yin, terre, variabilité, défavorable. En Europe et dans certains pays de l'Est, on pense qu'un nombre pair de fleurs offertes apporte le bonheur. En Russie, il est de coutume d'apporter un nombre pair de fleurs uniquement pour les funérailles des morts. Dans les cas où il y a beaucoup de fleurs dans le bouquet, la régularité ou l'impairité de leur nombre ne joue plus un tel rôle.

Ce qui suit est une discussion du problème d'introduction. Il vous permet de commencer à parler de la définition et des propriétés de la parité. Tout d'abord, nous avons utilisé le fait qu'un certain nombre de la forme P + P pair (les pères ont pêché autant de poissons que les fils, donc ensemble ils ont pêché un nombre pair de poissons).

Voici un autre problème qui illustre la même idée.

Tâche 2. La sauterelle a sauté le long de la ligne droite et est revenue à son point de départ. Tous les sauts ont la même longueur. Montrez qu'il a fait un nombre pair de sauts.

Solution. Combien de fois il a sauté à droite, le même nombre a sauté zéro et à gauche (puisqu'il est revenu au point de départ) ... D'où il s'ensuit que le nombre de la forme P + P = 2P même? Et ce n'est qu'une définition.

Définition. Un entier est appelé même s'il est divisible par 2 sans reste, et impair s'il n'est pas divisible par 2.

De cette façon, " Forme générale» numéro pair 2 P, où P est un entier arbitraire. Nous parlons d'entiers, et pas seulement de nombres naturels (c'est-à-dire d'entiers positifs). En particulier, il est important de comprendre que 0 est aussi un nombre pair.

Quelle est la "forme générale" d'un nombre impair ? 2 n+ 1. En effet, si 1 est soustrait à un nombre impair, alors il devient pair, c'est-à-dire qu'un nombre impair est égal à la somme d'un nombre pair 2 P et unités. Il est souvent utilisé pour écrire un nombre impair et sous la forme 2 P — 1.

2. Propriétés des nombres pairs et impairs

Propriété 1 . De la définition d'un nombre pair, il résulte immédiatement que le produit de tout nombre (entier) par un nombre pair est pair. Preuve: k . 2P = 2(kn).

Propriété 2 . Il est un peu plus difficile de vérifier que le produit de deux nombres impairs est impair. Preuve : (2 k+l)(2 n + 1) = 2(2kP + k + P) + 1.

Définition. Deux entiers sont appelés numéros de même parité si les deux sont pairs ou impairs. Deux entiers sont appelés numéros de parité différente si l'un est pair et l'autre impair.

Propriété 3. La somme de deux nombres de parité différente est impaire.

Preuve : 2 k + 2P + 1 = 2(k + P) + 1 = 2m+ 1, où m = k + P est un entier. Le montant est impair.

Propriété 4. La somme de deux nombres de même parité est paire.

Preuve : 2 k + 2P = 2(k + P) = 2m, où m = k + P est un entier. La somme est donc un nombre pair.

2k + 1 + 2P + 1 = 2(k + P + 1) = 2m, où m = k + P+ 1 est un entier. La somme est donc un nombre pair.

Inverser les affirmations. Ensuite, vous pouvez inviter les gars à formuler et à prouver des déclarations qui sont inverses aux déclarations sur l'égalité de la somme.

Si la somme de deux nombres est impaire, alors les termes ont des parités différentes. Preuve. En effet, s'ils avaient la même parité, alors la somme serait paire.

Si la somme de deux nombres est paire, alors les termes ont la même parité. La preuve est similaire.

Passons à la propriété suivante des nombres pairs et impairs.

Tâche 3(préparatoire). La somme de trois nombres est impaire. Combien de termes sont impairs ? Réponse : un ou trois.

Solution. Il est facile de donner des exemples montrant que les deux cas sont possibles. Les deux cas restants (il y a deux termes impairs ou pas du tout) se réduisent facilement à une contradiction. Nous pouvons maintenant passer à la formulation la plus générale.

Propriété 5. La parité de la somme coïncide avec la parité du nombre de termes impairs.

Preuve. 2 un 1 + 1 + 2un 2 + 1 + … + 2un p + 1 = 2(un 1 + un 2 + … + un p) + P. Le premier nombre est pair parce que c'est un produit, l'un de ses facteurs est le nombre deux et le deuxième nombre est pair par condition ( n est un nombre pair de termes). La somme de deux nombres pairs est paire.

Un raisonnement similaire est donné pour un nombre impair de termes impairs. Les élèves concluent : l'impair de la somme coïncide avec l'impair du nombre de termes impairs.

3. Tâches pour appliquer les propriétés de pair et impair

Tâche 4. L'hôtesse a acheté un cahier commun avec un volume de 96 feuilles et a numéroté toutes ses pages dans l'ordre avec des numéros de 1 à 192. Le chiot Antoshka a rongé 25 feuilles de ce cahier et a additionné les 50 chiffres qui y sont écrits. Aurait-il pu faire 1990?

Solution. Sur chaque feuille, la somme des numéros de page est impaire, et la somme des 25 numéros impairs est impaire. Par conséquent, le nombre 1990 ne pouvait pas fonctionner pour Antoshka.

Tâche 5. L'école compte 1 688 élèves, dont 373 garçons de plus que de filles. Prouvez que ce n'est pas possible.

Solution. Si filles X, alors il y a 2 élèves au total X+ 373, et ce nombre est impair comme la somme des nombres pairs et impairs.

Tâche 6. Le nombre 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 993 est-il pair ou impair ?

Solution. La différence 1 - 2 a la même parité que la somme 1 + 2, la différence 3 - 4 a la même parité que la somme 3 + 4, et ainsi de suite. Par conséquent, cette somme a la même parité que la somme 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 993. Sur les 993 termes de la dernière somme, 496 sont pairs et 497 sont impairs, donc la somme est impair.

Tâche 7. Les nombres de 1 à 10 s'écrivent à la suite, est-il possible de placer des signes plus et moins entre eux pour obtenir une expression égale à zéro ?

Solution : Non, vous ne pouvez pas. Parité de l'expression résultante toujours correspondra à la parité les montants 1 + 2 + ... + 10 = 55. Ce montant sera toujours bizarre, et 0 est un nombre pair.

Tâche 8. Est-il possible d'échanger 100 roubles contre 25 pièces de monnaie de 1 et 5 roubles ?

Solution. Non parce que la somme d'un nombre impair de termes impairs est un nombre impair .

Tâche 9. Dans une maison de cinq étages avec quatre entrées, le nombre d'habitants à chaque étage et, de plus, à chaque entrée a été compté. Les 9 nombres résultants peuvent-ils tous être impairs ?

Solution. Désignons le nombre d'habitants aux étages, respectivement, par une 1 , une 2 , une 3 , une 4 , une 5, et le nombre de résidents dans les entrées, respectivement, à travers b 1, b 2,b 3, b 4. Ensuite, le nombre total d'habitants de la maison peut être calculé de deux manières - par étages et par entrées:

un 1 + un 2 + un 3 + un 4 + un 5= b 1+ b 2 +b 3 + b 4. Si tous ces 9 nombres étaient impairs, alors la somme du côté gauche de l'équation écrite serait impaire et la somme du côté droit serait paire. Par conséquent, ce n'est pas possible.

Tâche 10. L'équation 1 2 + 2 3 + 3 4 + ... + 99 100 = 20002007 est-elle correcte ?

Solution. Les produits des nombres pairs et impairs sont pairs et la somme des termes pairs est toujours paire.

Tâche 11. La somme de tous les nombres naturels de 1 à 17 est-elle paire ou impaire ?

Solution. Sur les 17 nombres naturels, 8 sont pairs : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, et les 9 nombres restants sont impairs. La somme de tous ces nombres pairs est paire et la somme de neuf nombres impairs est impaire. Alors la somme des 17 nombres est impaire comme la somme des nombres pairs et impairs.

Tâche 12. La sauterelle saute en ligne droite : la première fois de 1 cm, la deuxième fois de 2 cm, etc. Peut-il revenir à sa place d'origine après 25 sauts ?

Solution. Pour revenir à l'ancien endroit, le nombre total de centimètres doit être pair et la somme de 1 + 2 + 3 + ... + 25 est impaire. Par conséquent, la sauterelle ne pourra pas retourner à sa place d'origine.

Tâches pour une solution indépendante

Tâche 13. Est-il possible d'échanger 25 roubles contre dix pièces de monnaie de 1, 3 et 5 roubles ?

Solution. Si nous ajoutons un nombre pair d'entiers quelconques, nous obtenons un nombre pair et 25 est un nombre impair. Par conséquent, échangez 25 roubles. donc ce n'est pas possible.

Tâche 14. De nouveaux jouets ont été apportés au magasin All for Dogs and Cats. Dix jouets à 3, 5 ou 7 roubles peuvent-ils coûter 53 roubles au total ?

Solution. La somme d'un nombre pair de nombres impairs est paire. Nous avons 10 nombres (le prix d'un jouet), ils sont tous impairs, donc leur somme doit être paire. Mais 53 est un nombre impair, vous ne pouvez donc pas l'obtenir comme la somme de 10 nombres impairs.

Tâche 15. Anton avait 5 barres de chocolat. Anton, en divisant chaque barre en 9, 15 ou 25 morceaux, peut-il obtenir seulement 100 morceaux de chocolat ?

Solution. Non parce que Si vous additionnez 5 nombres impairs, vous obtenez un résultat impair. Et le nombre 100 est pair.

Tâche 16. Nina avait 11 barres de chocolat Kraskon. Nina peut-elle, en divisant chaque barre en 7, 13 ou 21 morceaux, obtenir un total de 100 morceaux de chocolat ?

Solution. Non parce que Si vous additionnez 11 nombres impairs, vous obtenez un résultat impair et 100 est un nombre pair.

Tâche 17. Démontrer que dans l'égalité 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? cinq ? 6 ? 7? 8 ? 9=20, "?" - ce sont des signes plus ou moins, une erreur a été commise.

Solution. L'expression contient un nombre impair de nombres impairs. La réponse doit être un nombre impair.

4. Tâches entrelacées

Propriétés alternance:

1. Si des objets de deux types alternent dans une chaîne fermée, alors il y en a un nombre pair (et de chaque type également).
2. Si des objets de deux types alternent dans une chaîne fermée :

• début et fin de chaîne différents types, alors il a un nombre pair d'objets ;
• début et fin d'une même espèce, puis un nombre impair.

3. Inversement : par la régularité de la longueur d'une chaîne alternée, vous pouvez savoir si son début et sa fin sont du même type ou de types différents.

Tâche 18. Un système à 7 vitesses peut-il tourner si le premier est lié au second, le deuxième au troisième, etc., et le septième est lié au premier ?

Solution. Non. Si le premier tourne dans le sens des aiguilles d'une montre, alors tous les engrenages impairs doivent tourner dans le sens des aiguilles d'une montre, et les premier et septième engrenages ne peuvent pas tourner dans le sens des aiguilles d'une montre en même temps. .

Tâche 19. Le cavalier peut-il se déplacer de la case a1 à la case h8, en visitant chacune des autres cases exactement une fois en cours de route ?

Solution. Non il ne peut pas. Puisque le cavalier doit faire 63 coups, alors le dernier coup (impair) il se tiendra sur le terrain d'une parité différente de a1 ; mais h8 a la même couleur.

Tâche 20. Tous les dominos sont disposés (en respectant les règles du jeu) dans une longue chaîne. Il y avait 5 points à une extrémité de cette chaîne. Combien de points peuvent être à l'autre bout de la chaîne ?

Solution. S'il y a un os ∗ − 5 quelque part, alors à côté il y a un os 5 − ∗ — un appariement se produit. Combien y a-t-il d'os avec un cinq au total ? Participent-ils tous à ce jumelage ?

Tâches d'appariement

Biens: si les objets peuvent être divisés en paires, alors leur nombre est pair.

Tâche 21. Est-il possible de dessiner une polyligne fermée à 9 liens, dont chaque lien coupe exactement l'un des autres liens ?

Solution. Si cela était possible, alors tous les liens de la ligne brisée se diviseraient en paires de ceux qui se croisent. Cependant, le nombre de liens doit être pair.

Tâche 22. Sept treize mains de la planète Treize mains ont décidé d'organiser un tournoi de bras de fer. Seront-ils capables de combattre toutes leurs mains en même temps, de sorte que toutes les mains soient impliquées et qu'exactement deux mains soient impliquées dans chaque match ?

Solution. Treize mains ne pourront pas combattre pour toutes les mains en même temps, puisque deux mains participent à chaque combat, et il y a 13 7 = 91 mains au total.

Tâche 23. Il y a 100 personnes dans l'escouade populaire et chaque soir, trois d'entre elles sont de service. Peut-il s'avérer après un certain temps que tout le monde était de service avec tout le monde exactement une fois ?

Solution. Depuis à chaque devoir auquel il participe cette personne, il est de service avec deux autres, alors tout le reste peut être divisé en paires. Cependant, 99 est un nombre impair.

En numérologie (la science des relations des nombres avec la vie des gens) nombres impairs (1, 3, 5, 7, 9, 11, etc.) sont considérés comme les porte-parole du principe masculin, qui Philosophie orientale appelé yang. Ils sont aussi appelés solaires, car ils transportent l'énergie de notre luminaire. De tels chiffres reflètent la recherche, le désir de quelque chose de nouveau.

Nombres pairs (qui sont divisibles par 2 sans reste) ils parlent de la nature féminine (dans la philosophie orientale - yin) et de l'énergie de la lune. Leur essence est qu'ils gravitent initialement vers un deux, puisqu'ils sont divisés par celui-ci. Ces chiffres parlent d'un désir de règles logiques pour afficher la réalité et d'une réticence à les dépasser.

En d'autres termes : les nombres pairs sont plus corrects, mais en même temps plus limités et simples. Et les impairs peuvent aider à sortir d'une vie ennuyeuse et grise.

Il y a plus de nombres impairs (zéro en numérologie a sa propre signification et n'est pas considéré comme un nombre pair) - cinq (1, 3, 5, 7, 9) contre quatre (2,4,6, 8). Il y en a plus forte énergie exprimé dans le fait que lorsqu'ils sont additionnés avec des nombres pairs, un nombre impair est à nouveau obtenu.

L'opposition des nombres pairs et impairs est incluse dans le système général des contraires (un - plusieurs, homme - femme, jour - nuit, droite - gauche, bien - mal, etc.). Dans ce cas, les premiers concepts sont associés à des nombres impairs, et le second à des nombres pairs.

Ainsi, tout nombre impair a des caractéristiques masculines : autorité, acuité, capacité à percevoir quelque chose de nouveau, et tout nombre pair est doté de propriétés féminines : passivité, désir d'aplanir tout conflit.

Signification des chiffres

Tous les nombres en numérologie ont certaines significations :

• Unité porte en soi l'activité, la détermination, l'initiative.
• diable- susceptibilité, faiblesse, volonté d'obéir.
• Troïka- amusement, art, chance.
• Quatre- assiduité, monotonie, ennui, obscurité, défaite.
• Cinq- entreprise, succès en amour, mouvement vers le but.
• Six- simplicité, tranquillité, attrait pour le confort de la maison.
• Sept- mysticisme, mystère.
• Huit- biens matériels.
• Neuf- perfection intellectuelle et spirituelle, hautes réalisations.

Comme on le voit, impair Les chiffres sont beaucoup plus brillants. Selon les enseignements du célèbre mathématicien grec ancien Pythagore, ils étaient la personnification de la bonté, de la vie et de la lumière, et symbolisaient également le côté droit d'une personne - le côté de la chance.

Même les mêmes nombres étaient associés au côté gauche infructueux, au mal, aux ténèbres et à la mort. Ces vues des pythagoriciens se sont ensuite reflétées dans certains signes (par exemple, qu'il est impossible de donner un nombre pair de fleurs à une personne vivante ou que se lever du pied gauche est pour un jour de malchance), bien que différents peuples ils peuvent être différents.

L'influence des nombres pairs et impairs sur nos vies

Depuis l'époque de Pythagore, il est généralement admis que les nombres pairs "féminins" sont associés au mal car ils sont facilement divisés en deux moitiés - ce qui signifie que nous pouvons dire qu'il y a un espace vide à l'intérieur d'eux, le chaos primordial. Et un nombre impair ne peut pas être divisé en parties égales sans reste, par conséquent, il contient quelque chose d'entier et même de sacré en lui-même (au Moyen Âge, certains théologiens ont soutenu que Dieu vit à l'intérieur des nombres impairs).

Dans la numérologie moderne, il est d'usage de prendre en compte de nombreux chiffres qui nous entourent - par exemple, les numéros de téléphone ou d'appartement, les dates de naissance et les événements significatifs, les prénoms et les noms, etc.

Le plus important pour notre vie est le soi-disant numéro du destin, qui est calculé par la date de naissance. Vous devez additionner tous les chiffres de cette date et les "réduire" en un simple nombre.

Disons que vous êtes né le 28 septembre 1968 (28/09/1968). Additionnez les nombres : 2+8+0+9+1+9+ 6 -I- 8 = 43 ; 4 + 3 = 7. Par conséquent, votre numéro de destin est 7 (comme mentionné ci-dessus - le nombre de mysticisme et de mystère).

De la même manière, vous pouvez analyser les dates des événements importants pour vous. À cet égard, le sort du célèbre Napoléon est très révélateur. Il est né le 15 août 1769 (15/08/1769), donc, son numéro de sort est égal à un :

1 + 5 + 0 + 8 + 1 + 7 + 6 + 9 = 37; 3 + 7 = 10; 1 + 0 = 1.

Ce nombre impair, selon la numérologie moderne, est porteur d'activité, de détermination, d'initiative - les qualités grâce auxquelles Napoléon a fait ses preuves. Il devient empereur des Français le 2 décembre 1804 (02/12/1804), le nombre de cette date est neuf ( 0 + 2+1 + 2 + 1 + 8 + 0 + 4 = 18; 1 + 8 = 9 ), qui est le nombre de réalisations élevées. Il est décédé le 5 mai 1821 (05/05/1821), le nombre de ce jour est quatre ( 0 + 5 + 0 + 5 + 1+ 8 + 2 + 1 = 22; 2 + 2 = 4 ), ce qui signifie obscurité et défaite.

Ce n'est pas en vain que les anciens disaient que les nombres gouvernent le monde. En utilisant les connaissances de la numérologie, vous pouvez facilement calculer quels événements telle ou telle date promet - et dans quels cas vous devez vous abstenir d'actions inutiles.

Signe de parité

Si en notation décimale d'un nombre dernier chiffre est un nombre pair(0, 2, 4, 6 ou 8), alors le nombre entier est également pair, sinon il est impair.
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - nombres pairs.
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - nombres impairs.

Arithmétique

• Addition et soustraction:
  • H exact ± H ethnoe = H ethnie
  • H exact ± H pair = H même
  • H même ± H ethnoe = H même
  • H même ± H pair = H ethnie
• Multiplication:
  • H noir × H ethnoe = H ethnie
  • H noir × H pair = H ethnie
  • H pair × H pair = H même
• Division:
  • H ethnoe / H pair - il est impossible de juger sans ambiguïté de la parité du résultat (si le résultat est un entier, il peut être pair ou impair)
  • H ethnoe / H pair = si le résultat est un entier, alors il H ethnie
  • H même / H parité - le résultat ne peut pas être un entier, et a donc des attributs de parité
  • H même / H pair = si le résultat est un entier, alors il H même

Histoire et culture

Le concept de parité des nombres est connu depuis l'Antiquité et a souvent reçu une signification mystique. Ainsi, dans la mythologie chinoise ancienne, les nombres impairs correspondaient au Yin, et les nombres pairs correspondaient au Yang.

DANS différents pays il existe des traditions associées au nombre de fleurs données, par exemple, aux États-Unis, en Europe et dans certains pays de l'Est, on pense qu'un nombre pair de fleurs données apporte le bonheur. En Russie, il est de coutume d'apporter un nombre pair de fleurs uniquement pour les funérailles des morts ; dans les cas où il y a beaucoup de fleurs dans le bouquet, la régularité ou l'impairité de leur nombre ne joue plus un tel rôle.

Remarques

Fondation Wikimédia. 2010 .

Voyez ce que sont les "nombres pairs" dans d'autres dictionnaires :

Dans de nombreuses cultures, notamment babyloniennes, hindoues et pythagoriciennes, le nombre est le principe fondamental qui sous-tend le monde des choses. C'est le début de toutes choses et cette harmonie de l'univers derrière leur connexion externe. Le nombre est le principe de base ... ... Dictionnaire des symboles

La parité en théorie des nombres est une caractéristique d'un nombre entier qui détermine sa capacité à être divisé par deux. Si un entier est divisible par deux sans reste, il est dit pair (exemples : 2, 28, −8, 40), sinon impair (exemples : 1, 3, 75, −19). ... ... Wikipédia

NOMBRES- ♠ La signification du sommeil dépend de l'endroit exact et sous quelle forme vous avez vu le nombre dont vous rêviez, ainsi que de sa signification. Si le numéro était sur le calendrier, c'est un avertissement que ce jour vous attend événement important qui transformera votre ensemble ... ... Grand livre de rêve familial

Pythagore et les Pythagoriciens- Pythagore est né à Samos. L'apogée de sa vie tombe sur les années 530 av. J.-C., et sa mort au début du Ve siècle. AVANT JC. Diogène Laërte, l'un des célèbres biographes des philosophes antiques, nous raconte : Jeune et avide de connaissances, il quitta sa patrie, ... ... La philosophie occidentale des origines à nos jours

Sens "sacré" des nombres dans les croyances et les enseignements- Vers le matériel "07.07.07. Les amoureux du monde entier croyaient en la magie des nombres" Depuis l'Antiquité, les nombres ont joué un rôle important et multiforme dans la vie humaine. Les peuples anciens leur attribuaient des propriétés spéciales et surnaturelles ; quelques chiffres promis ... ... Encyclopédie des journalistes

P., fils de Mnesarchus, natif de Samos, prospéra sous le tyran Polycrate (533 2 ou 529 8 ; Busolt, Gr. Gesch., II, 233, 1) et fonda une société à Crotone, ville italienne qui fut en relations étroites avec Samos . Selon Héraclite, il était plus savant... Dictionnaire encyclopédique F.A. Brockhaus et I.A. Efron

En cryptographie, un nombre premier aléatoire s'entend comme un nombre premier contenant un nombre donné de bits en notation binaire, sur l'algorithme de génération duquel certaines restrictions sont imposées. Obtenir des nombres premiers aléatoires est ... ... Wikipedia

Une branche de la théorie des nombres, dans laquelle les problèmes de décomposition des nombres entiers en termes d'une forme donnée sont étudiés, ainsi que l'algébrique. et géométrique analogues de tels problèmes liés aux domaines de l'algèbre. nombres et à des ensembles de points de réseau. Ces tâches sont appelées ... ... Encyclopédie mathématique

En théorie des nombres nombre chanceux est un entier naturel ensemble généré par un "tamis", semblable au tamis d'Eratosthène, qui génère nombres premiers. Commençons par une liste d'entiers, commençant à 1 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... ... Wikipedia

NUMÉROLOGIE- les méthodes de détermination des vérités cachées par l'interprétation des nombres. La numérologie est basée sur l'idée que chaque nombre est un symbole de certains concepts. Par exemple, 1 est l'unité, Dieu, le commencement et l'indivisibilité ; 2 dualité, séparation, analyse, ... ... Symboles, signes, emblèmes. Encyclopédie

Il existe des paires d'opposés dans l'univers, qui sont un facteur important dans sa structure. Les principales propriétés que les numérologues attribuent aux nombres impairs (1, 3, 5, 7, 9) et pairs (2, 4, 6, 8), en tant que paires d'opposés, sont les suivantes :

Nombres impairs ont des propriétés beaucoup plus lumineuses. À côté de l'énergie "1", de l'éclat et de la chance "3", de la mobilité aventureuse et de la polyvalence "5", de la sagesse "7" et de la perfection "9" nombres pairs ils n'ont pas l'air aussi brillants. Il y a 10 principales paires d'opposés qui existent dans l'univers. Parmi ces couples : pair - impair, un - plusieurs, droite - gauche, masculin - féminin, bon - mauvais. Un, droit, masculin et bon était associé à des nombres impairs ; beaucoup, gauche, féminin et mal - avec pair.

Nombres impairs ont un certain milieu générateur, tandis que dans tout nombre pair il y a un trou de perception, pour ainsi dire, une lacune en lui-même. Les propriétés masculines des nombres impairs phalliques proviennent du fait qu'ils sont plus forts que les nombres pairs. Si un nombre pair est divisé en deux, alors, à part le vide, il ne restera rien au milieu. Un nombre impair n'est pas facile à diviser car il y a un point au milieu. Si vous additionnez un nombre pair et un nombre impair, l'impair l'emporte, car le résultat sera toujours impair. C'est pourquoi les nombres impairs ont des propriétés masculines, impérieuses et nettes, et des nombres pairs - féminins, passifs et perceptifs. Nombres impairs nombre impair : il y en a cinq. Les nombres pairs sont un nombre pair - quatre.

Nombres impairs- solaire, électrique, acide et dynamique. Ce sont des termes; empilez-les avec quelque chose. Nombres pairs- lunaire, magnétique, alcaline et statique. Ils sont déductibles, ils sont réduits. Ils restent immobiles car ils ont même des groupes de paires (2 et 4 ; 6 et 8).

Si nous regroupons les nombres impairs, il restera toujours un nombre sans sa paire (1 et 3 ; 5 et 7 ; 9). Cela les rend dynamiques.

Deux nombres similaires (deux nombres impairs ou deux nombres pairs) ne sont pas de bon augure.

Pair + pair = pair (statique) 2+2=4
pair + impair = impair (dynamique) 3+2=5
impair + impair = pair (statique) 3+3=6

Certains numéros sont amicaux; d'autres s'opposent. La relation des nombres est déterminée par la relation entre les planètes qui les gouvernent. Lorsque deux numéros amis se touchent, leur coopération n'est pas très productive. Comme des amis, ils se détendent - et rien ne se passe. Mais lorsque des nombres hostiles sont dans la même combinaison, ils se mettent mutuellement sur leurs gardes et encouragent l'action active ; ainsi, ces deux personnes travaillent beaucoup plus. Dans ce cas, les nombres hostiles s'avèrent être de vrais amis, et les amis sont de vrais ennemis, entravant le progrès. Les nombres neutres restent inactifs. Ils n'apportent pas de soutien, ne provoquent ni ne suppriment l'activité.

24. Invité, 2020-01-19 04:03:11

Que signifient les nombres pairs et impairs en numérologie spirituelle. C'est un sujet très important dans l'étude! Quelle est la différence entre les nombres pairs et les nombres impairs ?

Nombres pairs

Il est bien connu que les nombres pairs sont ceux qui sont divisibles par deux. C'est-à-dire les nombres 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 et ainsi de suite.

Que signifient les nombres pairs par rapport à ? Quelle est l'essence numérologique de la division par deux ? Et l'essentiel est que tous les nombres divisibles par deux possèdent certaines des propriétés de deux.

Avoir plusieurs sens. Premièrement, c'est la figure la plus "humaine" de la numérologie. Autrement dit, le nombre 2 reflète toute la gamme faiblesses humaines, défauts et avantages - plus précisément, ce que la société considère comme des avantages et des inconvénients, "l'exactitude" et "l'inexactitude".

Et puisque ces étiquettes de "correct" et "incorrect" reflètent nos visions limitées du monde, alors le deux peut être considéré comme le nombre le plus limité et le plus "stupide" de la numérologie. À partir de là, il est clair que les nombres pairs sont beaucoup plus « durs » et directs que leurs homologues impairs, qui ne sont pas divisibles par deux.

Ceci, cependant, ne signifie pas que les nombres pairs sont pires que les nombres impairs. Ils sont juste différents et reflètent d'autres formes d'existence humaine et de conscience par rapport aux nombres impairs. Les nombres pairs en numérologie spirituelle obéissent toujours aux lois de la logique ordinaire, matérielle, "terrestre". Pourquoi?

Parce qu'un autre sens du diable : la pensée logique standard. Et tous les nombres pairs en numérologie spirituelle, d'une manière ou d'une autre, obéissent à certaines règles logiques pour la perception de la réalité.

Un exemple élémentaire: si une pierre est lancée, elle, ayant gagné une certaine hauteur, se précipitera alors au sol. C'est ainsi que "pensent" les nombres pairs. Et les nombres impairs supposeront facilement que la pierre volera dans l'espace ; ou ne pas voler, mais rester coincé quelque part dans les airs ... pendant longtemps, pendant des siècles. Ou tout simplement dissoudre! Plus l'hypothèse est illogique, plus elle se rapproche des nombres impairs.

Nombres impairs

Les nombres impairs sont ceux qui ne sont pas divisibles par deux : les nombres 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, etc. Du point de vue de la numérologie spirituelle, les nombres impairs ne sont pas soumis à une logique matérielle, mais à une logique spirituelle.

Ce qui, soit dit en passant, donne à réfléchir : pourquoi le nombre de fleurs dans un bouquet pour un vivant est impair, et pour un mort il est pair... Est-ce parce que la logique matérielle (logique dans le cadre du « oui -non ») est mort par rapport à l'âme humaine ?

Des coïncidences visibles de la logique matérielle et spirituelle se produisent très souvent. Mais ne vous y trompez pas. La logique de l'esprit, c'est-à-dire la logique des nombres impairs, ne peut jamais être pleinement retracée sur les niveaux physiques externes de l'existence et de la conscience humaines.

Prenons le nombre d'amour comme exemple. On parle d'amour à chaque instant. Nous le confessons, en rêvons, en décorons nos vies et celles des autres.

Mais que savons-nous vraiment de l'amour ? A propos de cet Amour pénétrant qui imprègne toutes les sphères de l'Univers. Pouvons-nous être d'accord et accepter qu'il y ait autant de froid que de chaleur, autant de haine que de gentillesse ?! Sommes-nous capables de réaliser que ce sont ces paradoxes qui constituent l'essence la plus haute et la plus créative de l'Amour ? !

La paradoxalité est une des propriétés clés des nombres impairs. DANS interprétation des nombres impairs Il faut comprendre que ce qui apparaît à une personne n'existe pas toujours réellement. Mais en même temps, si quelque chose semble à quelqu'un, c'est qu'il existe déjà. Il existe différents niveaux d'Existence, et l'illusion en fait partie...

Soit dit en passant, la maturité de l'esprit se caractérise par la capacité de percevoir les paradoxes. Par conséquent, il faut un peu plus de "cerveaux" pour expliquer les nombres impairs que pour expliquer les nombres pairs.

Nombres pairs et impairs en numérologie

Résumons. Quelle est la principale différence entre les nombres pairs et impairs ?

Les nombres pairs sont plus prévisibles (sauf pour le nombre 10), solides et cohérents. Les événements et les personnes associés à des nombres pairs sont plus stables et explicables. Tout à fait accessible pour les modifications externes, mais uniquement pour les modifications externes ! Le changement interne est le royaume des nombres impairs...

Les nombres impairs sont excentriques, épris de liberté, instables, imprévisibles. Ils réservent toujours des surprises. Il semble que vous connaissiez la signification d'un nombre impair, et ce nombre commence soudainement à se comporter de telle manière qu'il vous fait reconsidérer presque toute votre vie ...

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