պայմանականԵզրակացությունը միջնորդավորված եզրակացություն է, որտեղ երկու նախադրյալներն էլ պայմանական դրույթներ են: Պայմանականը դատողությունն է, որն ունի կառուցվածք՝ «Եթե բայց,ապա բԶուտ պայմանական եզրակացության կառուցվածքը հետևյալն է.

Եթե ​​a, ապա b Սխեման.

Եթե ​​բ, ապա գ.

Եթե ​​ա, ապա գ a→b, b→c

Առաջարկային հաշվարկի շրջանակներում ձևակերպված տրամաբանական հետևանքի սահմանման համաձայն, եթե բանաձևը. a → c էայս նախադրյալների տրամաբանական հետևանքը, այնուհետև տարածքները կապակցող նշանի հետ կապելով և ենթադրական նշանի միջոցով դրանց եզրակացություն կցելով՝ մենք պետք է ստանանք բանաձև, որը տրամաբանության օրենք է, այսինքն. նույնական ճշմարիտ բանաձև. Այս դեպքում բանաձևը կլինի.

((a→c)^ (b→c))→(a→c).

Պայմանական առաջարկն ունի ձև. եթե A-ն B է, ապա C-ն D է, օրինակ. եթե Երկիրը պտտվում է իր առանցքի շուրջ, ապա տեղի է ունենում ցերեկային և գիշերվա փոփոխություն. Առաջին դատողությունը հիմք է ( նախորդող), և երկրորդը հետևանք է ( հետևանքով).

Պայմանական կատեգորիկ եզրակացությունների երկու եղանակ կա. Առաջինը կոչվում է մոդուս պոնենս, այսինքն՝ հաստատող, հաստատող, կառուցողական եղանակը. երկրորդը կոչվում է modus tolens, այսինքն՝ ոչնչացնել, ուրանալ, կործանարարռեժիմ.

կառուցողական ռեժիմունի հետևյալ ձևը.

Եթե ​​A-ն B է, ապա C-ն D է;

A-ն B-ն է;

Հետևաբար C-ն D է.

• Պայմանականորեն կատեգորիկ եզրակացության մեջ կառուցողական ռեժիմում

Կործանարար ռեժիմունի հետևյալ ձևը.

Եթե ​​A-ն B է, ապա C-ն D է;

C-ն D չէ;

Հետևաբար A-ն B չէ.

• Պայմանականորեն կատեգորիկ եզրակացության մեջ կործանարար ռեժիմում հետևանքը հերքվում է։

Աշխատանքի ավարտ -

Այս թեման պատկանում է.

Պատմություն և տրամաբանության առարկա

Քառակուսի օբյեկտ տերմինի անտեղի վերլուծություն, որը նշանակում է .. տրամաբանական գործողություններ հայեցակարգի շրջանակով .. հայեցակարգի ընդհանրացումը ավելի փոքր ծավալով, բայց ավելի բովանդակությամբ հայեցակարգից դեպի հայեցակարգի անցման տրամաբանական գործողություն է ..

Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է լրացուցիչ նյութ այս թեմայի վերաբերյալ, կամ չեք գտել այն, ինչ փնտրում էիք, խորհուրդ ենք տալիս օգտագործել որոնումը մեր աշխատանքների տվյալների բազայում.

Ի՞նչ ենք անելու ստացված նյութի հետ.

Եթե ​​այս նյութը պարզվեց, որ օգտակար է ձեզ համար, կարող եք այն պահել ձեր էջում սոցիալական ցանցերում.

թվիթ

Այս բաժնի բոլոր թեմաները.

Պատմություն և տրամաբանության առարկա
Տրամաբանությունն իր զարգացման մեջ անցել է երկու փուլ՝ 1) 4-րդ դ. մ.թ.ա ե. մինչև 19-րդ դարը n. ե. Այս ընթացքում տեղի ունեցավ ֆորմալ տրամաբանության ի հայտ գալը, որի հեղինակն ավանդաբար համարվում է

Լեզուն և տրամաբանությունը. Անուն
Տրամաբանության ուսումնասիրության առարկան ճիշտ մտածողության ձևերն ու օրենքներն են։ Մտածելը մարդու ուղեղի ֆունկցիան է, որն անքակտելիորեն կապված է լեզվի հետ։

Առաջարկային տրամաբանության լեզուն
Լեզուն նշանային տեղեկատվական համակարգ է, որն իրականության ճանաչման և մարդկանց միջև հաղորդակցության գործընթացում կատարում է տեղեկատվության ձևավորման, պահպանման և փոխանցման գործառույթ: Հետ

հայեցակարգ
Հայեցակարգը վերացական մտածողության պարզ ձև է, որն արտացոլում է առարկայի կամ առարկայի դասի էական հատկանիշները: Հայեցակարգի տրամաբանական բնութագրերը՝ որպես վերացական մտածողության ձև…..

Անտեղի
Տերմինի վերլուծություն Տերմինը՝ քառակուսի: Առարկայի նշանակությունը՝ երկրաչափական պատկեր: Ժամկետային պր

Տրամաբանական խնդիրների լուծման ուղիները
Տրամաբանական խնդիրները լուծելու մի քանի տարբեր եղանակներ կան: Դրանք անվանենք այսպես. § Պատճառաբանության մեթոդ; պատճառաբանության մեթոդ - ամենապրիմիտիվ ճանապարհը. Այս մեթոդը լուծում է առավելագույնը

Պարզ դատողությունների տեսակները
Քանի որ պարզ դատողություններն արտահայտում են մտքի բաղադրիչների անվերապահ կապը, դրանք նաև կոչվում են կատեգորիկ։ Տրամաբանության մեջ առանձնահատուկ նշանակություն ունի պարզ դատողությունների բաժանումը տեսակների

Պարզ կատեգորիկ դատողությունների հարաբերություններ. Տրամաբանական քառակուսի
Տրամաբանական քառակուսի

Բարդ դատողություն
Կոմպլեքս դրույթները կազմվում են պարզից՝ դրանք համադրելով։ Բաղադրյալ դրույթները կարող են լինել ճշմարիտ կամ կեղծ, որոնց ճշմարտացիությունը կամ կեղծը հիմնականում կախված է ճշմարտության կամ կեղծիքի վրա:

Հարցի տրամաբանական վերլուծություն. Տեսակներ
Հարցը պահանջ է՝ գտնել պատասխան, որը ճշմարիտ առաջարկ է։ Հարցը դատողություն չի արտահայտում այն ​​պատճառով, որ դատողությունը որպես մտքի ձև պարունակում է հայտարարություն կամ.

եզրակացություն
Եզրակացությունը մտածողության ձև է, որի ժամանակ նոր դատողություն է ստացվում մեկ կամ մի քանի դատողություններից՝ հիմնվելով եզրակացության որոշակի կանոնների վրա: Յուրաքանչյուր ուղեղի կառուցվածքը

Սիլլոգիզմ
Կատեգորիկ սիլլոգիզմը եզրակացություն է, որում նոր կատեգորիկ պնդումը բխում է երկու կատեգորիկ հայտարարություններից: Այս տեսակի պատճառաբանության տրամաբանական տեսությունը

Սիլլոգիզմի կրճատված ձևը
Սիլլոգիզմը, ինչպես ցանկացած ճիշտ եզրակացություն, չի կարող պարունակել տվյալներ, որոնք առկա չեն տարածքներում: Եզրակացությունը միայն ընդլայնում է տարածքի տեղեկատվությունը, բայց չի կարող նոր տեղեկատվություն ներկայացնել:

Ինդուկտիվ պատճառաբանություն
Ինդուկցիան եզրակացություն է ընդհանրության ավելի փոքր աստիճանի իմացությունից մինչև ընդհանրության ավելի մեծ աստիճանի նոր գիտելիք: Ինդուկտիվ պատճառաբանության նախադրյալները դատողություններ են, որոնցում

Եզրակացություն անալոգիայի միջոցով
Անալոգիան եզրակացություն է օբյեկտին որոշակի հատկանիշի պատկանելիության մասին՝ հիմնված մեկ այլ օբյեկտի հետ հատկանիշների նմանության վրա: Նմանությունը տալիս է ոչ թե խիստ հուսալի, այլ

Տրամաբանության հիմնական օրենքները
Տրամաբանության օրենքը տրամաբանության ընդհանուր նորմ է, որը կարգավորում է բանավոր հաղորդակցության և իմաստի թարգմանության գործընթացները։ Օրենքներ՝ 1. Օրենք

Փաստարկ
Փաստարկը հայտարարության լրիվ կամ մասնակի հիմնավորումն է՝ օգտագործելով այլ հայտարարություններ: Փաստարկման նպատակը համոզմունք զարգացնելն է կամ

Չապացուցված փաստարկների տեսակները
Կան երեք տեսակի չապացուցված (ճիշտ) փաստարկներ. Առաջին. փաստարկները, գոնե դրանցից մի քանիսը, հավաստի չեն, այլ միայն արժանահավատ հայտարարություններ:

Ուղղակի և անուղղակի արդարացման մեթոդներ
Թեզը պաշտպանի կողմից առաջ քաշված դատողություն է, որը նա հիմնավորում է փաստարկման գործընթացում։ Թեզը փաստարկի հիմնական կառուցվածքային տարրն է և պատասխանում է հարցին.

Հերքում. Կառուցվածքը և ձևը
Հերքումը պատճառաբանություն է, որն ուղղված է առաջ քաշված առաջարկի դեմ և նպատակ ունի հաստատել դրա մոլորությունը կամ ապացույցների բացակայությունը: Ամենատարածված

Ապացուցվող թեզի հետ կապված սխալներ
1. «Թեզի փոխարինում». Թեզը պետք է հստակ ձևակերպվի և մնա նույնը ողջ ապացուցման կամ հերքման ընթացքում. այսպես են ասում կանոնները թեզի հետ կապված.

Ապացույցի հիմքերի (փաստարկների) սխալներ
1. Հիմքերի կեղծ լինելը («հիմնական մոլորությունը») Որպես փաստարկներ վերցվում են ոչ թե ճշմարիտ, այլ կեղծ դատողություններ, որոնք ցրվում են կամ փորձում են ճշմարիտ լինել: Սխալը կարող է անսպասելի լինել

Այս եզրակացությունն ունի երկու ճիշտ եղանակ՝ 1) հաստատող և 2) հերքող։

1. Հաստատական ​​եղանակով կատեգորիկ դատողությամբ արտահայտված նախադրյալը հաստատում է պայմանական նախադրյալի հիմքի ճշմարտացիությունը, իսկ եզրակացությունը՝ հետևանքի ճշմարտացիությունը.

հիմնավորումն ուղղված է հիմքի ճշմարտացիության պնդումից մինչև հետևանքի ճշմարտացիության պնդումը։

2. Բացասական ռեժիմում կատեգորիկ դատողությամբ արտահայտված նախադրյալը հերքում է պայմանական նախադրյալի հետևանքի ճշմարտացիությունը, իսկ եզրակացությունը՝ հիմքի ճշմարտացիությունը։ Պատճառաբանությունն ուղղված է հետևանքի ճշմարտության ժխտումից մինչև հիմնադրամի ճշմարտության ժխտումը։

Պայմանականորեն կատեգորիկ եզրակացության չորս եղանակներից, սպառելով բոլոր հնարավոր համակցությունները, երկուսը տալիս են հավաստի եզրակացություններ՝ հաստատող (modus ponens) (1) և հերքող (modus tollens) (2): Դրանք արտահայտում են տրամաբանության օրենքները և կոչվում են պայմանականորեն կատեգորիկ եզրակացության ճիշտ եղանակներ։ Այս եղանակները ենթարկվում են կանոնին՝ հիմքի հաստատումը հանգեցնում է հետևանքի հաստատմանը, իսկ հետևանքի ժխտումը բերում է հիմքի ժխտմանը։ Մյուս երկու եղանակները (3 և 4) հավաստի եզրակացություններ չեն տալիս: Դրանք կոչվում են ոչ ճիշտ եղանակներ և ենթարկվում են կանոնին՝ հիմքի ժխտումը պարտադիր չէ, որ հանգեցնում է հետևանքի ժխտմանը, իսկ հետևանքի հաստատումը պարտադիր չէ, որ հանգեցնում է հիմքի հաստատմանը։

Պարզ դատողությունները, որոնք կազմում են դիսյունկտիվ (տարանջատող) դատողություն, կոչվում են բաժանման անդամներ,կամ դրույթներ.

1. Հաստատող-ժխտողական եղանակով փոքր նախադրյալը՝ կատեգորիկ դատողությունը, հաստատում է անջատման մեկ անդամին, եզրակացությունը՝ նաև կատեգորիկ դատողությունը, հերքում է նրա մյուս անդամին:

Այս եղանակի վերաբերյալ եզրակացությունը միշտ հուսալի է, եթե պահպանվում է կանոնը. հիմնական նախադրյալը պետք է լինի բացառիկ դիսյունկտիվ առաջարկություն կամ խիստ անջատման դրույթ:Եթե ​​այս կանոնը չի պահպանվում, վստահելի եզրակացություն չի կարելի ստանալ։

2. Բացասական հաստատող ռեժիմումանչափահաս նախադրյալը հերքում է մի տարանջատումը, եզրակացությունը հաստատում է մյուսը:

Այս եղանակի համաձայն եզրակացությունը միշտ հուսալի է, եթե պահպանվում է կանոնը. հիմնական նախադրյալում պետք է թվարկվեն բոլոր հնարավոր դատողությունները՝ անջատումները, այլ կերպ ասած, հիմնական նախադրյալը պետք է լինի ամբողջական (փակ) տարանջատող հայտարարություն: Օգտագործելով թերի (բաց) տարանջատող հայտարարություն՝ վստահելի եզրակացություն չի կարելի ստանալ:

Այնուամենայնիվ, այս եզրակացությունը կարող է կեղծ լինել, քանի որ ավելի մեծ նախադրյալը հաշվի չի առնում գործարքների բոլոր հնարավոր տեսակները. նախադրյալը թերի կամ բաց, տարանջատող հայտարարություն է:

Եզրակացությունը ճիշտ կլինի, եթե պայմանական նախադրյալում հաշվի առնվեն բոլոր հնարավոր դեպքերը։

Պայմանական-անջատող եզրակացություն

Եզրակացությունը, որում մի նախադրյալը պայմանական է, իսկ մյուսը` տարանջատող դատողություն, կոչվում է պայմանական անջատող կամ լեմատիկ:

Տարանջատող դատողությունը կարող է պարունակել երկու, երեք կամ ավելի այլընտրանքներ, ուստի լեմատիկ դատողությունը բաժանվում է երկընտրանքների (երկու այլընտրանք), եռյակների (երեք այլընտրանք) և այլն:

Գոյություն ունեն երկընտրանքների երկու տեսակ՝ կառուցողական (ստեղծագործական) և կործանարար (ավերիչ), որոնցից յուրաքանչյուրը բաժանվում է պարզ և բարդ։

Պարզ դիզայնի երկընտրանքի մեջպայմանական նախադրյալը պարունակում է երկու հիմք, որոնցից բխում է նույն հետևանքը. Բաժանարար նախադրյալը հաստատում է երկու հնարավոր հիմքերը, եզրակացությունը հաստատում է հետևանքը։ Պատճառաբանությունն ուղղված է հիմքերի ճշմարտացիության պնդումից մինչև հետևանքի ճշմարտացիության պնդումը։

Դատաստանի ընդհանուր բնութագրերը.

Ճանաչելով օբյեկտիվ աշխարհը՝ մարդը բացահայտում է առարկաների և դրանց առանձնահատկությունների միջև կապերը, հարաբերություններ է հաստատում առարկաների միջև, հաստատում կամ ժխտում է առարկայի գոյությունը։ Այդ կապերն ու հարաբերությունները մտածողության մեջ արտացոլվում են դատողությունների տեսքով, որոնք հասկացությունների միացում են։

Կապերն ու հարաբերություններն արտահայտվում են դատողության մեջ՝ հաստատման կամ ժխտման միջոցով:

Ցանկացած դատողություն կարող է լինել կամ ճշմարիտ կամ կեղծ, այսինքն. համապատասխանում են իրականությանը, թե չեն համապատասխանում դրան. Եթե ​​դատողության մեջ հաստատվի իրականում գոյություն ունեցող կապը կամ հերքվի այն կապը, որը իրականում բացակայում է, ապա այդպիսի դատողությունը ճշմարիտ կլինի։

Դատողությունը մտածողության ձև է, երբ հաստատվում կամ հերքվում է առարկայի և նրա հատկանիշի կապը, առարկաների միջև կապը կամ առարկայի գոյության փաստը. առաջարկը կարող է լինել կամ ճշմարիտ կամ կեղծ:

Դատաստանի արտահայտման լեզվական ձևը նախադասությունն է։ Ինչպես հասկացությունները չեն կարող առաջանալ և գոյություն ունենալ բառերից և արտահայտություններից դուրս, այնպես էլ դատողությունները չեն կարող առաջանալ և գոյություն ունենալ նախադասություններից դուրս: Սակայն դատողության և առաջարկի միասնությունը չի նշանակում դրանց կատարյալ համընկնում։ Իսկ եթե ամեն դատողություն արտահայտվում է նախադասությամբ, ապա դրանից չի բխում, որ ամեն նախադասություն արտահայտում է դատողություն։ Դատողությունն արտահայտված է պատմողական նախադասություն,այն պարունակում է հաղորդագրություն ինչ-որ բանի մասին:

Ճշմարտության և կեղծիքի հասկացությունները.

Ցանկացած դատողություն կարող է լինել կամ ճշմարիտ կամ կեղծ, այսինքն. համապատասխանում են իրականությանը, թե չեն համապատասխանում դրան. Եթե ​​դատողության մեջ հաստատվի իրականում գոյություն ունեցող կապը կամ հերքվի այն կապը, որը իրականում բացակայում է, ապա այդպիսի դատողությունը ճշմարիտ կլինի։ Օրինակ՝ «Գողությունը հանցագործություն է», «Աստղագիտությունը գիտություն չէ» ճշմարիտ դատողություններ են։

Եթե, մյուս կողմից, կապը հաստատվում է փաստացի չկայացած դատավճռում, կամ առկա կապը հերքվում է, ապա նման դատողությունը կեղծ է: Օրինակ, «Գողությունը հանցագործություն չէ», այսինքն. կեղծ դատողությունները հակասում են իրերի իրական վիճակին։

Պարզ կատեգորիկ սիլլոգիզմի ընդհանուր կանոններ.

Միշտ չէ, որ հնարավոր է ճշմարիտ եզրակացություն ստանալ իրական նախադրյալներից: Նրա ճշմարտությունը որոշվում է սիլլոգիզմի կանոններով։ Այս կանոններից յոթն են՝ երեքը վերաբերում են ժամկետներին, չորսը՝ տարածքներին:

Պայմանների կանոններ.

1-ին կանոն. սիլլոգիզմում պետք է լինի ընդամենը երեք տերմին:Սիլլոգիզմում եզրակացությունը հիմնված է երկու ծայրահեղ տերմինների և միջինի հարաբերակցության վրա, ուստի այն չի կարող ունենալ երեքից պակաս կամ ավելի:

2-րդ կանոն. միջին ժամկետը պետք է բաշխվի տարածքներից առնվազն մեկում. Եթե ​​միջին տերմինը չի բաշխվում տարածքներից որևէ մեկում, ապա ծայրահեղ տերմինների միջև կապը մնում է անորոշ:

3-րդ կանոն. այն ժամկետը, որը բաշխված չէ տարածքի մեջ, չի կարող բաշխվել եզրակացության մեջ:

Փոքր տերմինը (S) բաշխված չէ նախադրյալի մեջ (որպես հաստատող դրույթի նախադրյալ), ուստի այն նաև չբաշխված է եզրակացության մեջ (որպես մասնակի դրույթի առարկա): Այս կանոնն արգելում է բաշխված առարկայի հետ եզրակացություն անել ընդհանուր դատողության տեսքով։ Ծայրահեղ տերմինների բաշխման կանոնի խախտման հետ կապված սխալը կոչվում է ավելի փոքր (կամ ավելի մեծ) տերմինի անօրինական ընդլայնում։

• առաջին նախադրյալը պայմանական դրույթ է, և
• երկրորդ նախադրյալն ու եզրակացությունը կատեգորիկ դրույթներ են։

Պայմանական դրույթի (ենթադրության) կառուցվածքում կան երկու պարզ դրույթներ, որոնցից յուրաքանչյուրը կարելի է հաստատել և հերքել, հետևաբար կլինի. պայմանականորեն կատեգորիկ սիլլոգիզմի չորս պատկեր կամ եղանակ.

Կարևոր! Պետք է նկատի ունենալ, որ.

• Յուրաքանչյուր դեպք եզակի է և անհատական։
• Հարցի մանրակրկիտ ուսումնասիրությունը միշտ չէ, որ երաշխավորում է գործի դրական ելքը։ Դա կախված է բազմաթիվ գործոններից։

Ձեր խնդրի վերաբերյալ առավել մանրամասն խորհուրդներ ստանալու համար պարզապես անհրաժեշտ է ընտրել առաջարկվող տարբերակներից որևէ մեկը.

Հաստատական ​​պայմանականորեն կատեգորիկ սիլլոգիզմի ռեժիմի թվեր.

1 գործիչ	2 նկար
ա → բ	ա → բ
բայց	մեջ
մեջ	բայց?
Առաջին նկարի ելքի օրինակ. Լարը կտրվեց։ ___________________________ Լամպը մարեց։	Երկրորդ նկարի ելքի օրինակ. Եթե ​​դուք կտրեք մետաղալարը, լամպը կհանգչի: Լամպը մարեց։ ___________________________ Լարը կտրված է???

Այս երկու թվերն էլ կոչվում են պայմանական կատեգորիկ սիլլոգիզմի հաստատական ​​եղանակ, քանի որ երկրորդ նախադրյալն ու եզրակացությունը հաստատականն են։

Եզրակացություն եզրակացությունից առաջին գործչի վրա հուսալի է մոդուս պոնենս . Միտքը շարժվում է հիմնադրամի հայտարարությունից դեպի հետևանքի հայտարարություն:

Եզրակացություն եզրակացությունից երկրորդ ցուցանիշի համաձայն՝ վստահելի չէ, տալիս է միայն հավանական գիտելիք։ Միտքը հետևանքի հայտարարությունից տեղափոխվում է հիմնադրամի հայտարարություն: Սա պարզապես եզրակացության հավանական ձև է:

Պայմանականորեն կատեգորիկ սիլլոգիզմի ժխտման ռեժիմի թվեր.

3 նկար	4 նկար
ա → բ	ա → բ
ոչ	ոչ ներս
ոչ ներս?	ոչ
Երրորդ գործչի օրինակի արդյունքը. Եթե ​​դուք կտրեք մետաղալարը, լամպը կհանգչի: Լարը չի կտրվել։ ___________________________ Լամպը վառվա՞ծ է???	Չորրորդ նկարի ելքի օրինակ. Եթե ​​դուք կտրեք մետաղալարը, լամպը կհանգչի: Լամպը վառված է։ ___________________________ Լարը չի կտրվել։

Այս երկու թվերն էլ կոչվում են պայմանական կատեգորիկ սիլլոգիզմի ժխտողական եղանակ, քանի որ երկրորդ նախադրյալն ու եզրակացությունը ժխտողներն են։

Եզրակացություն եզրակացությունից երրորդ ցուցանիշի համաձայն՝ վստահելի չէ, տալիս է միայն հավանական գիտելիք։ Միտքը շարժվում է հիմքի ժխտումից դեպի էֆեկտի ժխտում։ Սա պարզապես եզրակացության հավանական ձև է:

Եզրակացություն եզրակացությունից ըստ չորրորդ նկարի՝ վստահելի է, քանի որ այս ցուցանիշը տրամաբանության օրենքն է, որը կոչվում է modus tollens . Միտքը էֆեկտի ժխտումից անցնում է հիմքի ժխտմանը։

Այսպիսով, պայմանականորեն կատեգորիկ սիլլոգիզմի չորս թվերից հուսալի եզրակացություն կարելի է ստանալ միայն երկու թվերից, որոնք տրամաբանության օրենքները:

1) modus ponens (հաստատման ռեժիմ);

Հաստատական ​​ռեժիմով

• կատեգորիկ դրույթով արտահայտված նախադրյալը հաստատում է պայմանական նախադրյալի հիմքի ճշմարտացիությունը, և
• եզրակացությունը հաստատում է հետևանքի ճշմարտացիությունը.
• հիմնավորումն ուղղված է հիմքի ճշմարտացիության պնդումից մինչև հետևանքի ճշմարտացիության պնդումը։

Օրինակ:

Հայցը ներկայացվել է ոչ կոմպետենտ անձի կողմից (p).

_____________________________________________

Դատարանը հայցը թողնում է առանց քննարկման (ք)

Առաջին նախադրյալը պայմանական դրույթ է, որն արտահայտում է հիմքի (p) և հետևանքի (q) միջև կապը։

Ճանաչելով հիմքի (p) ճշմարտացիությունը, մենք ճանաչում ենք հետևանքի ճշմարտացիությունը (ք). դատարանը հայցը թողնում է առանց քննարկման:

2) modus tollens (ժխտման ռեժիմ):

Բացասական ռեժիմում (modus tollens)

• կատեգորիկ դրույթով արտահայտված նախադրյալը հերքում է պայմանական նախադրյալի հետևանքի ճշմարտացիությունը, և
• եզրակացությունը հերքում է պատճառի իսկությունը.
• պատճառաբանությունն ուղղված է հետևանքի ճշմարտության ժխտումից մինչև հիմնադրամի ճշմարտության ժխտումը։

Օրինակ:

Եթե ​​հայցը ներկայացնում է ոչ իրավասու անձը (p), ապա դատարանը հայցը թողնում է առանց քննարկման (ք):

Դատարանը հայցն առանց քննարկման չի թողել (ոչ-ք):

________________________________________________________

Ճիշտ չէ, որ հայցը ներկայացրել է ոչ կոմպետենտ (ոչ-փ) անձը։

Հաստատող (modus ponens) և հերքող (modus tollens) եղանակներն արտահայտում են տրամաբանության օրենքները և կոչվում են. պայմանականորեն կատեգորիկ եզրակացության ճիշտ եղանակները. Այս ռեժիմները ենթարկվում են կանոնին.

• հիմքի հաստատումը հանգեցնում է հետևանքի հաստատմանը, իսկ հետևանքի ժխտումը բերում է հիմքի ժխտմանը։

Մյուս երկու եղանակները հավաստի եզրակացություններ չեն տալիս։ Նրանք կոչվում են սխալ ռեժիմներև հետևիր կանոնին.

• հիմքի ժխտումը պարտադիր չէ, որ հանգեցնում է էֆեկտի ժխտմանը, իսկ էֆեկտի հաստատումը պարտադիր չէ, որ հանգեցնում է հիմքի հաստատմանը։

Եթե ​​տրամաբանական տեսանկյունից ենթատեքստի կառուցվածքում (a → c), «ա» դատողությունը հիմք է, իսկ «գ» դատողությունը՝ հետևանքը, ապա կյանքում, ինչպես արդեն նշվեց, «ա. «պատճառն է, իսկ «գ»-ը հետևանքն է: Հետևաբար, modus ponens-ը և modus tollens-ը արտացոլում են ոչ միայն տրամաբանության, այլև բնության օրենքները.

• եթե կա պատճառ, ապա հետևանք չի կարող լինել, և,
• եթե չկա էֆեկտ, ուրեմն հաստատ պատճառ էլ չկա։

Պայմանականորեն կատեգորիկ սիլլոգիզմի մյուս երկու գործիչները մեզ թույլ չեն տալիս պարզել էֆեկտի հիմնական պատճառը և, հետևաբար, տալ միայն հավանական եզրակացություններ, ինչի համար էլ կոչվում են. հավանական ձևերսիլլոգիզմի այս տեսակը.

Պայմանական դրույթն ունի ձև՝ եթե A-ն B է, ապա C-ն D է, օրինակ՝ եթե Երկիրը պտտվում է իր առանցքի շուրջ, ապա տեղի է ունենում օրվա և գիշերվա փոփոխություն։ Առաջին դատողությունը հիմքն է (նախորդը), իսկ երկրորդը՝ հետևանքը (հետևանքը):

Պայմանական կատեգորիկ եզրակացությունների երկու եղանակ կա. Դրանցից առաջինը կոչվում է tos 1 և Bropepe, այսինքն՝ հաստատող, հաստատող, կառուցողական եղանակ. երկրորդը կոչվում է sho1b totens, այսինքն՝ ոչնչացնող, ժխտող, կործանարար եղանակ։

Կառուցողական ռեժիմն ունի հետևյալ ձևը. Եթե ​​A-ն B է, ապա C-ն D է; A-ն B է;
Հետևաբար, C-ն D է: Օրինակ.
Եթե ​​Երկիրը պտտվում է Արեգակի շուրջ, ապա տեղի է ունենում ցերեկային և գիշերվա փոփոխություն. Երկիրը պտտվում է արևի շուրջ; Հետեւաբար, տեղի է ունենում ցերեկային ու գիշերվա փոփոխություն։

Այս կանոնը պայմանավորված է նրանով, որ անհամատեղելի նախադրյալ դատողություններով, որոնցից մեկը սխալ է, հնարավոր է ճշմարիտ եզրակացություն. եթե Երկիրը պտտվում է Արեգակի շուրջ, ապա տեղի է ունենում օրվա և գիշերվա փոփոխություն, եթե Արևը պտտվում է Երկրի շուրջ , ապա տեղի է ունենում ցերեկվա և գիշերվա փոփոխություն, հետևաբար անհնար է եզրակացնել՝ * տեղի է ունենում ցերեկային և գիշերվա փոփոխություն, հետևաբար Երկիրը պտտվում է Արեգակի շուրջը։

Կործանարար ռեժիմն ունի հետևյալ ձևը. Եթե ​​A-ն B է, ապա C-ն D է; C-ն D չէ;
Հետևաբար, A-ն B չէ:

Եթե ​​հետևանքը հերքվի, սկզբունքորեն հնարավոր այլընտրանքային նախադրյալներից որևէ մեկը կեղծ կստացվի. եթե ցերեկվա և գիշերվա փոփոխություն տեղի չունենա, ապա Երկիրը չի պտտվում Արեգակի շուրջը, իսկ Արևը չի պտտվում Երկրի շուրջը։ .

Եթե ​​մարդն ամեն ինչի չափանիշն է, ապա բարոյականության սկզբունքները պայմանական են. Բարոյականության սկզբունքները պայմանական չեն. Ուստի մարդն ամեն ինչի չափանիշը չէ:

Այնուամենայնիվ, հաշվի առեք հետևյալ եզրակացությունները, որոնք երբեմն ձախողում են ուսուցիչը.
*Եթե ուսանողը լսում է դասախոսություններ, նա ձեռք է բերում անհրաժեշտ գիտելիքներ. Ուսանող N-ը լսեց դասախոսություններ;

Ուստի նա ձեռք բերեց անհրաժեշտ գիտելիքներ։ Կամ:
*Եթե ուսանողը լսում է դասախոսություններ, նա ձեռք է բերում անհրաժեշտ գիտելիքներ. Ուսանող N-ը չի ձեռք բերել անհրաժեշտ գիտելիքներ. Հետեւաբար նա չլսեց դասախոսությունները։

Հասկանալի է, որ երկուսն էլ կարող են կեղծ լինել, քանի որ ոչ բոլորը, ովքեր լսում են դասախոսություններ, հասկանում են դրանք։
Պայմանականորեն կատեգորիկ եզրակացության ճշմարտացիության պայմանը այսպես կոչված ոչ ընտրովի դատողությունների որպես նախադրյալների առկայությունն է, որոնք բավարարում են եթե և միայն եթե պայմանը:
Այսպիսով, հետևյալ պատճառաբանությունը կլինի վերջնական (պայմանով, որ ավելի մեծ նախադրյալը ճիշտ է).
Եթե ​​միայն ուսանողը լսում է դասախոսություններ, նա ձեռք է բերում անհրաժեշտ գիտելիքներ. Ուսանող N-ը չի ձեռք բերել անհրաժեշտ գիտելիքներ. Ուստի նա դասախոսություններ չէր լսում։

ՆՎԱԶՄԱՆ ԵԶՐԱԿԱՑՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ (ՀԱՅՏԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՏՐԱՄԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆԸ)

Այս թեմային յուրացնելու արդյունքում ուսանողը պետք է.

իմանալ

• - հայտարարությունների տեսակները
• - հայտարարությունների կառուցվածքը և ձևերը.

ունակ լինել

• - խորհրդանշական կերպով գրեք հայտարարությունների կառուցվածքը,
• - եզրակացություններում որոշել ռեժիմը.

սեփական

– մասնագիտական ​​պրակտիկայում հայտարարությունների գործնական օգտագործման հմտությունները.

Ինչպես նշվեց նախորդ գլխում, եզրակացությունները ձևավորվում են հայտարարություններից: Բացի պարզ հայտարարություններից, կան բարդ հայտարարություններ: Դրանք բաժանվում են պայմանական, բաժանարար, կապակցական և այլն։ Գործելով որպես եզրակացության նախադրյալներ՝ ձևավորում են մտածողության նոր ձևեր՝ բարդ հայտարարություններից եզրակացություններ։

Առաջարկային տրամաբանության եզրակացությունները հիմնված են բարդ դրույթների կառուցվածքի վրա: Այս եզրահանգումների առանձնահատկությունն այն է, որ եզրակացության եզրակացությունը նախադրյալներից որոշվում է ոչ թե տերմինների միջև փոխհարաբերությամբ, ինչպես դա պարզ կատեգորիկ սիլլոգիզմով էր, այլ հայտարարությունների միջև տրամաբանական կապի բնույթով, որի պատճառով սուբյեկտը. - հաշվի չի առնվում տարածքի պրեդիկատային կառուցվածքը: Առաջարկային տրամաբանության մեջ դիտարկվող եզրակացություններ ստանալու հնարավորություն ունենք հենց այն պատճառով, որ տրամաբանական միությունները (կապերը) ունեն խիստ սահմանված նշանակություն, որը կտրվի ճշմարտության աղյուսակներով (տե՛ս «Բարդ դատողություններ և դրանց տեսակները» բաժինը): Այդ իսկ պատճառով կարելի է ասել, որ դրույթային տրամաբանության եզրակացությունները ենթադրություններ են, որոնք հիմնված են տրամաբանական կապերի իմաստի վրա։

եզրակացություն – մեկ կամ մի քանի այլ հայտարարություններից հայտարարություն ստանալու գործընթացը: Եզրակացվող պնդումը կոչվում է եզրակացություն, իսկ այն պնդումները, որոնցից բխում է եզրակացությունը, կոչվում են նախադրյալներ։

Ընդունված են հետևյալ եզրակացությունները.

• - 1) զուտ պայմանական եզրակացություններ.
• - 2) պայմանականորեն կատեգորիկ եզրակացություններ.
• – 3) զուտ բաժանարար եզրակացություններ.
• - 4) բաժանարար-կատեգորիկ եզրակացություններ.
• – 5) պայմանականորեն բաժանարար եզրակացություններ.

Այս տեսակի եզրակացությունները կոչվում են ուղիղեզրակացությունները և կքննարկվեն այս գլխում:

Առաջարկային տրամաբանությունը ներառում է նաև.

• ա) աբսուրդի իջեցում.
• բ) հակասությամբ պատճառաբանելը.
• գ) պատահական պատճառաբանություն.

Տրամաբանության մեջ այս տեսակի հիմնավորումները կոչվում են անուղղակիեզրակացություններ. Դրանք կքննարկվեն «Փաստարկման տրամաբանական հիմքերը» գլխում:

Պայմանական եզրակացություն

Տրամաբանության որոշ ուսանողների կողմից այս տեսակի պատճառաբանություններին առաջին ծանոթությունը վաղաժամ տպավորություն է թողնում, որ դրանք շատ չնչին և պարզ են: Բայց ինչո՞ւ ենք մենք այդքան պատրաստակամորեն օգտագործում դրանք հաղորդակցության, ինչպես նաև ճանաչողության ընթացքում: Այս հարցին պատասխանելու համար անցնենք այս տեսակի եզրակացությունների վերլուծությանը, որի համար մեզ անհրաժեշտ են հետևյալ նախնական սահմանումները.

Եզրակացությունը, որտեղ նախադրյալներից առնվազն մեկը պայմանական հայտարարություն է, կոչվում է պայմանական:

Տարբերակվում է զուտ պայմանական և պայմանականորեն կատեգորիկ եզրակացություն։

Զուտ պայմանական եզրակացություն. Եզրակացությունը, որտեղ և՛ նախադրյալները, և՛ եզրակացությունը պայմանական հայտարարություններ են, կոչվում է զուտ պայմանական:

Զուտ պայմանական եզրակացությունն ունի հետևյալ կառուցվածքը.

Խորհրդանշական նշում.

Եզրակացությունը պայմանական եզրակացության մեջ կարելի է ստանալ ոչ միայն երկու, այլև ավելի մեծ թվով տարածքներից: Սիմվոլիկ տրամաբանության մեջ նման եզրակացություններն ունենում են հետևյալ ձևը.

Զուտ պայմանական եզրակացության ճիշտ եղանակներն են.

Օրինակ.

(Ռ → ք)Եթե ​​բենզինը թանկանա (R),

սննդամթերքը կթանկանա (ք)

(ք → r) Եթե սննդամթերքի գները բարձրանան (ք),

r )

(Ռ → ժ)Եթե ​​բենզինը թանկանա էջ),

կնվազի բնակչության կենսամակարդակը r)

Զուտ պայմանական եզրակացություններում եզրակացությունը ղեկավարվում է հետևյալով կանոն: ազդեցության ազդեցությունը պատճառի ազդեցությունն է:

Պայմանականորեն կատեգորիկ եզրակացություն.Եզրակացությունը, որտեղ նախադրյալներից մեկը պայմանական հայտարարություն է, իսկ մյուս նախադրյալն ու եզրակացությունը՝ կատեգորիկ հայտարարություններ, կոչվում է պայմանականորեն կատեգորիկ։

Պայմանականորեն կատեգորիկ եզրահանգման մի տեսակ, որում պատճառաբանության ընթացքն ուղղված է հիմքի հայտարարությունից մինչև հետևանքի հայտարարությունը (այսինքն՝ հիմքի ճշմարտության ճանաչումից մինչև հետևանքի ճշմարտացիությունը ճանաչելը), կոչվում է. հաստատական ​​ռեժիմ (modus ponens):

Պայմանական կատեգորիկ եզրակացության հաստատական ​​եղանակի խորհրդանշական գրառում.

Օրինակ.

Եթե ​​այս մետաղը նատրիում է (R),այն ավելի թեթև է, քան ջուրը (ք)

Այս մետաղը նատրիում է (R)

Այս մետաղը ավելի թեթև է, քան ջուրը (ք)

Այս սխեման համապատասխանում է բանաձևին (1). (p → q) ∩ p) → q. որը նույնականորեն ճիշտ է, այսինքն. Այս ռեժիմով հիմնավորումը միշտ տալիս է հուսալի եզրակացություն:

Դուք կարող եք ստուգել հաստատական ​​ռեժիմի ճիշտությունը՝ օգտագործելով Աղյուսակը: 9.1, որը թույլ է տալիս պարզել, թե արդյոք կա տրամաբանական հետևանք հարաբերություններ տարածքի և եզրակացության միջև:

Աղյուսակ 9.1

			(p → q) ∩ p)	(p → q) ∩ p) → q

Մենք տեսնում ենք, որ աղյուսակում նման դեպք չկա, երբ նախադրյալը ճիշտ է, իսկ եզրակացությունը՝ կեղծ, հետևաբար դրանց միջև կա տրամաբանական հետևանք հարաբերություն։

Այս սխեմայի համաձայն, դուք ինքներդ կարող եք բազմաթիվ օրինակներ բերել.

Եթե ​​ժամադրության գաս իմ մոտ, ես քեզ համար պաղպաղակ կգնեմ

Դուք եկել եք ժամադրության

Հետևաբար, ես ձեզ համար պաղպաղակ կգնեմ։

Կամ, օրինակ.

Եթե ​​դու սիրում ես ինձ, ուրեմն ես արժանի եմ դրան

Դու սիրում ես ինձ

Հետևաբար, ես դրան արժանի եմ

Միանգամայն տրամաբանական հարց է ծագում՝ ինչո՞ւ է այս տիպի եզրակացությունն այդքան հաճախ օգտագործվում ճշմարտության որոնման գործընթացում։ Փաստն այն է, որ եզրակացության այս տեսակը ամենահարմար միջոցն է ապացուցելու այն դատողությունները, որոնք մեզ պետք է հիմնավորել։

Նա մեզ ցույց է տալիս.

• 1) հայտարարությունը ապացուցելու համար ք,գտնել նման հայտարարություն. էջ, որը ոչ միայն ճիշտ կլիներ, այլեւ դրանցից կազմված ենթատեքստը p → q,նույնպես ճիշտ կլիներ;
• 2) հայտարարություն Ռպետք է լինի բավարար պատճառճշմարտության համար ք.

Բայց այս եզրակացության կառուցվածքից միանգամայն ակնհայտ է, որ մեկուսացված հայտարարություն Ռչի կարող բավարար պատճառ լինել, այլ պետք է պայման լինի ք,դրանք. իմիտացիոն կերպով կապված է դրա հետ Ռ → ք;

3) եզրակացության այս տեսակը ցույց է տալիս, որ մոդուս պոնենսն է բավարար պատճառաբանության օրենքի հատուկ դեպք:

Ենթադրենք՝ պետք է ապացուցել, որ այսօր դրսում ձյունը հալչում է։ Դրա բավարար պատճառն այն է, որ այսօր դրսում ջերմաստիճանը զրոյից բարձր է։ Բայց ապացուցվող դիրքորոշումն ամբողջությամբ հիմնավորելու համար մենք դեռ պետք է կապենք այս երկու պնդումները՝ օգտագործելով ենթատեքստը. «Եթե դրսում ջերմաստիճանը զրոյից բարձր է, ապա ձյունը հալվում է», այս պնդումը բերելով տրամաբանական ձևի, ստանում ենք. արտահայտություն (p → q) ∩ p) → q,մենք դրանում ճանաչում ենք հաստատական ​​եղանակը կամ դրա այլ անվանումը «Հիմնադրամի պնդումից մինչև հետևանքի պնդում».

Ճիշտ հաստատական ​​եղանակը պետք է տարբերել ոչ ճիշտից, որում մտքի ընթացքն ուղղված է հետևանքի հայտարարությունից մինչև հիմնադրամի հայտարարություն։ Այս դեպքում եզրակացությունը պարտադիր չէ, որ բխի.

Օրինակ.

Եթե ​​մարդը բարձր ջերմություն ունի (r). ապա նա հիվանդ է (ք)

Մարդը հիվանդ է(ք)

Մարդը բարձր ջերմություն ունի (r)

Եթե ​​մենք կառուցենք այս եզրակացության դիագրամը, ապա այն կունենա հետևյալ տեսքը. (p → q) ∩ q) → p .

Եկեք ստուգենք աղյուսակը: 9.2, արդյոք այս դեպքում տրամաբանական հետևանքի հարաբերակցությունը:

Աղյուսակ 9.2

			(p → q) ∩ p)	(p → q) ∩ p) → q

Աղյուսակից երևում է, որ երրորդ շարքում նախադրյալները ճշմարիտ են, և եզրակացությունը պարզվել է, որ կեղծ է, հետևաբար, եզրակացությունը տրամաբանորեն չի բխում տարածքից:

Պայմանական կատեգորիկ եզրակացության երկրորդ ճիշտ եղանակն է ժխտում (modus ponens),ըստ որի՝ պատճառաբանության ընթացքն ուղղված է հետևանքի ժխտումից մինչև հիմքի ժխտումը, այսինքն. Պայմանական նախադրյալի հետևանքի կեղծությունից միշտ անպայման հետևում է հիմքի կեղծությանը։

Այս ռեժիմն ունի հետևյալ սխեման.

Օրինակ.

Եթե ​​կեղծ Դմիտրի I-ը լիներ ճիզվիտների աշակերտ (p), ապա նա լավ կիմանար լատիներեն (ք)

Ճիշտ չէ, որ կեղծ Դմիտրի ես լավ գիտեի լատիներեն (┐ ք)

Հետևաբար, կեղծ Դմիտրի I-ը ճիզվիտների ուսանող չէր (┐р)

Բանաձև (2). (p → q) ∩ ┐p) → ┐p նույնպես տրամաբանության օրենք է:

Եկեք ստուգենք այս եզրակացությունը՝ օգտագործելով ճշմարտության աղյուսակը՝ նշելով, միջոցով R -«Կեղծ Դմիտրի Ես եղել եմ ճիզվիտների ուսանող», ք- «Կեղծ Դմիտրի ես լավ գիտեի լատիներեն». Մենք ստանում ենք հետևյալ բանաձևը.

Ինչպես երևում է Աղյուսակից. 9.3, տեղի է ունենում տրամաբանական հետևանքի հարաբերություն, այսինքն. այս ռեժիմը մեզ վստահելի եզրակացություն է տալիս:

Աղյուսակ 9.3

Հակառակ օրինակ. Որպես հակաօրինակ, հաշվի առեք հետևյալ պատճառաբանությունը, որը գործնականում հաճախ օգտագործվում է բժիշկների կողմից.

Եթե ​​մարդը ջերմություն ունի (p), ապա նա հիվանդ է (q)

Այս մարդը ջերմություն չունի┐ p)

Հետևաբար, նա հիվանդ չէ (┐q)

Եկեք ստուգենք այս եզրակացության ճշմարտացիությունը՝ օգտագործելով ճշմարտության աղյուսակը հետևյալ բանաձևի համար ((p → ք) ∩ ┐p) → ┐ք.Ահա երրորդ տողում (Աղյուսակ 9.4) հայտարարությունը ((p → ք) ∩ ┐p) ճշմարիտ է, իսկ հայտարարությունը ┐ քկեղծ. Սա նշանակում է, որ նրանց միջև տրամաբանական հետևանք հարաբերություններ չկան, ինչը նշանակում է, որ այս եզրակացությունը ճիշտ չէ։

Աղյուսակ 9.4

					(p→q)∩┐p)	((p→q)∩┐p)→┐q

Հետեւաբար, պայմանականորեն կատեգորիկ եզրակացությունը կարող է տալ ոչ միայն հավաստի, այլեւ հավանական եզրակացություն։

Եզրակացությունները հիմքի ժխտումից մինչև հետևանքի ժխտումը և հետևանքի հաստատումից մինչև հիմքի հաստատումը պարտադիր չէ, որ հետևեն։ Այս եզրակացությունները կարող են կեղծ լինել։

Բանաձև (3): տրամաբանության օրենք չէ.

Հավաստի եզրակացություն ստանալ հնարավոր չէ՝ նախաքննության հայտարարությունից անցնելով հիմնադրամի հայտարարությունը։

Օրինակ:

Եթե ​​ծոցը սառեցված է (R),ապա նավերը չեն կարող մտնել ծոց ( ք)

Նավերը չեն կարող մտնել ծոց ( ք)

Հավանաբար ծոցը սառել է (R)

Բանաձև (4): - տրամաբանության օրենք չէ։

Հիմնադրամի հերքումից հետևանքի հերքում անցնելով հնարավոր չէ վստահելի եզրակացություն ստանալ։

Օրինակ.

Եթե ​​օդանավում ռադիո ականը պայթում է օդում (R),

ապա այն չի հասնի իր նպատակակետին ( ք)

Ինքնաթիռը տեղ չի հասել ( ┐ ք)

Այս տարածքից եզրակացությունը հիմնավորելն անհնար է, քանի որ կարող են լինել այլ պատճառներ, օրինակ՝ հարկադիր վայրէջք, վայրէջք այլ օդանավակայանում և այլն։ Այս եզրակացությունները լայնորեն կիրառվում են ճանաչողության պրակտիկայում՝ վարկածները հաստատելու կամ հերքելու համար, փաստարկների և հռետորական պրակտիկայում։

Եզրակացության ճիշտությունըըստ պայմանական կատեգորիկ եզրահանգումների եղանակների՝ այն կարգավորվում է հետևյալ կանոնով. պատճառաբանությունը ճիշտ է միայն այն դեպքում, երբ այն ուղղված է հիմքերի հաստատումից՝ հետևանքների հաստատմանը կամ հետևանքների ժխտումից՝ հիմքերի ժխտմանը։ .