< >- สัญลักษณ์ของการปิดแยก.

ข้อสรุปที่ยืนยันได้มาจากการปฏิเสธ: โดยการปฏิเสธการแยกส่วนหนึ่ง เรายืนยันอีกอย่างหนึ่ง

ข้อสรุปเกี่ยวกับวิธีการนี้เชื่อถือได้เสมอหากปฏิบัติตามกฎ: ในหลักฐานหลัก คำตัดสินที่เป็นไปได้ทั้งหมดต้องระบุไว้ - การแยกย่อย กล่าวอีกนัยหนึ่ง หลักฐานหลักจะต้องเป็นคำสั่งแยกส่วนที่สมบูรณ์ (ปิด) การใช้คำสั่ง disjunctive ที่ไม่สมบูรณ์ (เปิด) ทำให้ไม่สามารถสรุปผลที่เชื่อถือได้ได้ ตัวอย่างเช่น:

ธุรกรรมอาจเป็นทวิภาคีหรือพหุภาคี ธุรกรรมที่เสร็จสมบูรณ์ไม่ใช่ทวิภาคี

ข้อตกลงที่สมบูรณ์แบบคือพหุภาคี

อย่างไรก็ตาม ข้อสรุปนี้อาจกลายเป็นเท็จ เนื่องจากไม่ได้พิจารณาธุรกรรมทุกประเภทที่เป็นไปได้ในหลักฐานที่ใหญ่กว่า: หลักฐานเป็นคำสั่งที่ไม่ครบถ้วนหรือเปิดกว้าง (ธุรกรรมอาจเป็นด้านเดียวซึ่ง ก็เพียงพอแล้วที่จะแสดงเจตจำนงของคนคนหนึ่ง - การออกหนังสือมอบอำนาจการจัดทำพินัยกรรม การสละมรดก ฯลฯ )

หลักฐานการแยกจากกันอาจหมายความรวมถึงสมาชิกการแตกแยกตั้งแต่สามคนขึ้นไป ตัวอย่างเช่น ในกระบวนการตรวจสอบสาเหตุของเพลิงไหม้ในคลังสินค้า พนักงานสอบสวนแนะนำว่าเพลิงไหม้อาจเกิดขึ้นจากการจัดการไฟโดยประมาท ( R) หรือเป็นผลจากการจุดไฟเองของวัสดุที่เก็บไว้ ( q) หรือผลจากการลอบวางเพลิง ( r). ในระหว่างการสอบสวนพบว่าเพลิงไหม้เกิดจากการใช้ไฟโดยประมาท ( R). ในกรณีนี้ อนุประโยคอื่นๆ ทั้งหมดจะถูกปฏิเสธ ข้อสรุปจะอยู่ในรูปแบบของโหมดปฏิเสธการยืนยันและสร้างขึ้นตามรูปแบบ:

r Ú q Ú r, r

ùqÙyr

อีกแนวหนึ่งของการใช้เหตุผลก็เป็นไปได้เช่นกัน สมมุติว่าเพลิงไหม้เกิดจากการจัดการไฟโดยประมาทหรือเป็นผลมาจากการจุดไฟเองตามธรรมชาติของวัสดุที่เก็บไว้ในคลังสินค้านั้นไม่ได้รับการยืนยัน ในกรณีนี้ ข้อสรุปจะอยู่ในรูปแบบของโหมดการยืนยันเชิงลบและจะถูกสร้างขึ้นตามรูปแบบ:

<р v q v r >, ù r v ù q

r (ไฟที่เกิดจากการลอบวางเพลิง)

ข้อสรุปจะเป็นจริงหากพิจารณากรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมดในหลักฐานแบบมีเงื่อนไข

การอนุมานแบบแยกเงื่อนไข

การอนุมานโดยที่หลักฐานหนึ่งมีเงื่อนไขและอีกประการหนึ่งเป็นการตัดสินแบบแยกส่วนเรียกว่า การแยกส่วนแบบมีเงื่อนไขหรือแบบเล็มมาติก .

การตัดสินแบบแบ่งแยกสามารถมีทางเลือกได้สอง สามทางขึ้นไป ดังนั้น การให้เหตุผลแบบเล็มมาจึงแบ่งออกเป็นภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออก (สองทางเลือก) ไตรเล็มมา (สามทางเลือก) เป็นต้น

พิจารณาตัวอย่างของภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกในโครงสร้างและประเภทของการให้เหตุผลแบบมีเงื่อนไขและแยกจากกัน ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกมีสองประเภท: สร้างสรรค์ (สร้างสรรค์) และทำลายล้าง (ทำลายล้าง) ซึ่งแต่ละประเภทแบ่งออกเป็นแบบง่ายและซับซ้อน

ในภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของการออกแบบที่เรียบง่ายหลักฐานแบบมีเงื่อนไขประกอบด้วยเหตุสองประการซึ่งผลที่ตามมาเหมือนกัน หลักฐานการแบ่งยืนยันทั้งสองเหตุผลที่เป็นไปได้ ข้อสรุปยืนยันผลที่ตามมา การให้เหตุผลมาจากการยืนยันความจริงของเหตุจนถึงการยืนยันความจริงของผลที่ตามมา

แผนภาพของภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกเชิงสร้างสรรค์อย่างง่าย:

(p®r)Ù(q®r),pvq r

หากผู้ต้องหามีความผิดฐานกักขังโดยรู้เท่าไม่ถึงการณ์ (p) เขาต้องรับผิดทางอาญาในคดีอาญาต่อความยุติธรรม (r); หากเขามีความผิดฐานกักขังโดยรู้เท่าไม่ถึงการณ์ (q) เขาก็ต้องรับผิดทางอาญาสำหรับความผิดทางอาญาต่อความยุติธรรม (r)

ผู้ต้องหามีความผิดฐานกักขังโดยรู้เท่าทัน (p) หรือการกักขังโดยรู้เท่าไม่ถึงการณ์ (q)

จำเลยต้องรับผิดทางอาญาสำหรับความผิดทางอาญาต่อความยุติธรรม (r)

ในภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของการออกแบบที่ซับซ้อนหลักฐานแบบมีเงื่อนไขประกอบด้วยสองฐานและสองผลที่ตามมา หลักฐานการแยกยืนยันทั้งสองเหตุที่เป็นไปได้ การให้เหตุผลมุ่งจากการยืนยันความจริงของเหตุไปจนถึงการยืนยันความจริงของผลที่ตามมา

แผนภาพของภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของการออกแบบที่ซับซ้อน:

(p®q)u(r®s),pvr qวี ส

หากใบรับรองการออมเป็นผู้ถือ (p) ให้โอนไปยังบุคคลอื่นโดยการจัดส่ง (q); หากเป็นชื่อ (r) ก็จะถูกส่งตามลำดับที่กำหนดไว้สำหรับการกำหนดข้อเรียกร้อง (s) แต่ใบรับรองการออมสามารถเป็นผู้ถือ (p) หรือระบุ (r)

ใบออมทรัพย์จะถูกโอนไปให้บุคคลอื่นโดยการส่งมอบ (q) หรือตามลักษณะที่กำหนดไว้สำหรับการโอนสิทธิเรียกร้อง (s)

ในภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกทำลายง่ายหลักฐานแบบมีเงื่อนไขประกอบด้วยพื้นฐานหนึ่งประการ ซึ่งผลที่เป็นไปได้สองประการตามมา หลักฐานการแบ่งปฏิเสธผลทั้งสอง ข้อสรุปปฏิเสธเหตุผล การให้เหตุผลมาจากการปฏิเสธความจริงของผลที่ตามมาต่อการปฏิเสธความจริงของมูลนิธิ

โครงร่างของภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกในการทำลายล้างอย่างง่าย:

(p®q)Ù(p®r),ùq vùr

หาก N. ก่ออาชญากรรมโดยเจตนา (p) แสดงว่ามีเจตนาโดยตรง (q) หรือโดยอ้อม (r) ในการกระทำของเขา แต่ในการกระทำของ N. ไม่มีทั้งทางตรง (q) หรือเจตนาทางอ้อม (r)

อาชญากรรมที่กระทำโดย N. ไม่ได้ตั้งใจ (p)

ในภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกอันซับซ้อนหลักฐานแบบมีเงื่อนไขประกอบด้วยสองฐานและสองผลที่ตามมา หลักฐานการแบ่งแยกปฏิเสธผลทั้งสอง ข้อสรุปปฏิเสธทั้งสองเหตุผล การใช้เหตุผลมาจากการปฏิเสธความจริงของผลที่ตามมาต่อการปฏิเสธความจริงของเหตุ

โครงร่างของภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกในการทำลายล้างที่ซับซ้อน:

(p®q)Ù(r®s),ùq vùsอูอาร์ วี อู ร

หากองค์กรให้เช่า (p) จะดำเนินการกิจกรรมผู้ประกอบการบนพื้นฐานของทรัพย์สินที่เช่าโดยมัน (q); ถ้าเป็นกลุ่ม (r) ก็ดำเนินกิจกรรมดังกล่าวบนพื้นฐานของทรัพย์สินที่เป็นเจ้าของ (s)

องค์กรนี้ไม่ได้ดำเนินการบนพื้นฐานของทรัพย์สินที่เช่า (non-q) หรือบนพื้นฐานของทรัพย์สินที่เป็นเจ้าของ (ไม่ใช่)

องค์กรนี้ไม่ได้ให้เช่า (ไม่ใช่ r) หรือแบบรวม (non-r)

§ 4 syllogism ย่อ (enthymeme)

syllogism ซึ่งแสดงทุกส่วน - ทั้งสถานที่และข้อสรุป - เรียกว่าสมบูรณ์ การอ้างเหตุผลดังกล่าวได้มีการกล่าวถึงในส่วนที่แล้ว อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ มักใช้คำพ้องเสียงกัน ซึ่งหนึ่งในสถานที่หรือข้อสรุปไม่ได้แสดงออกมาอย่างชัดเจน แต่เป็นการบอกเป็นนัย

syllogism ที่มีหลักฐานหรือข้อสรุปที่ขาดหายไปเรียกว่า syllogism แบบย่อหรือ enthymeme 1

enthymemes ของ syllogism จำแนกประเภทง่าย ๆ ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายโดยเฉพาะอย่างยิ่งการอนุมานจากรูปแรก ตัวอย่างเช่น: "N. ก่ออาชญากรรมและดังนั้นจึงต้องรับผิดทางอาญา หลักฐานสำคัญหายไปที่นี่: "บุคคลที่ก่ออาชญากรรมต้องรับผิดทางอาญา" เป็นบทบัญญัติที่รู้จักกันดีซึ่งไม่จำเป็นต้องกำหนด

เหตุผลที่สมบูรณ์ถูกสร้างขึ้นจากตัวเลขที่ 1:

บุคคลที่ก่ออาชญากรรม (M) อยู่ภายใต้ความผิดทางอาญา

ความรับผิดชอบ (p)

N. (s) ก่ออาชญากรรม (M)

N. (s) ภายใต้ความรับผิดทางอาญา (p)

การหายตัวไปนั้นไม่เพียงแต่จะใหญ่เท่านั้น แต่ยังรวมถึงบรรจุภัณฑ์ที่เล็กกว่าด้วย เช่นเดียวกับบทสรุป: "บุคคลที่ก่ออาชญากรรมต้องรับผิดทางอาญา ซึ่งหมายความว่า N. ต้องรับผิดทางอาญา" หรือ: "บุคคลที่ก่ออาชญากรรมต้องรับผิดทางอาญา และ N. ก่ออาชญากรรม" ส่วนที่ละเว้นของการอ้างเหตุผลเป็นนัย

ขึ้นอยู่กับว่าส่วนใดของแนวคิดที่ขาดหายไป มีเอนไทมีมสามประเภท: โดยมีหลักฐานหลักที่ขาดหายไป มีหลักฐานเล็กน้อยที่ขาดหายไป และมีข้อสรุปที่ขาดหายไป

การอนุมานในรูปแบบของเอนไทมสามารถสร้างขึ้นได้ตามรูปที่ 2; ตามรูปที่ 3 ไม่ค่อยสร้างครับ

รูปแบบของเอนไทมส์ยังถูกนำมาอนุมานด้วย ซึ่งสถานที่ที่มีการตัดสินแบบมีเงื่อนไขและแบบแยกส่วน

พิจารณาประเภทของเอนไทมส์ที่พบได้บ่อยที่สุด

หลักฐานขนาดใหญ่หายไปที่นี่ - ข้อเสนอแบบมีเงื่อนไข "หากเหตุการณ์อาชญากรรมไม่ได้เกิดขึ้นก็จะไม่สามารถเริ่มคดีอาญาได้" มันมีบทบัญญัติที่รู้จักกันดีของประมวลกฎหมายวิธีพิจารณาความอาญาซึ่งโดยนัย

หลักฐานสำคัญ - คำพิพากษาที่ถูกตัดสิทธิ์ "ในกรณีนี้ การพิจารณาพิพากษาให้พ้นผิดหรือคำตัดสินที่มีความผิดสามารถผ่านได้" ไม่ได้กำหนดขึ้น

อ้างเหตุผลแบบแบ่งแยกโดยไม่มีข้อสรุป:“การเสียชีวิตเกิดขึ้นจากการฆาตกรรม การฆ่าตัวตาย อุบัติเหตุ หรือสาเหตุตามธรรมชาติ ความตายเป็นผลจากอุบัติเหตุ"

ข้อสรุปที่ปฏิเสธทางเลือกอื่นทั้งหมดมักจะไม่มีการกำหนด

การใช้ถ้อยคำที่ย่อมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าหลักฐานหรือข้อสรุปที่ขาดหายไปนั้นมีบทบัญญัติที่รู้จักกันดีซึ่งไม่ต้องการการแสดงออกด้วยวาจาหรือเป็นลายลักษณ์อักษร หรือเป็นการบอกเป็นนัยอย่างง่ายในบริบทของส่วนที่แสดงออกของข้อสรุป นั่นคือเหตุผลที่การให้เหตุผลดำเนินไปในรูปของเอนไทมส์ แต่เนื่องจากไม่ได้แสดงทุกส่วนของข้อสรุปในเอนไทมีม ข้อผิดพลาดที่ซ่อนอยู่ในนั้นจึงยากต่อการตรวจจับมากกว่าในบทสรุปทั้งหมด ดังนั้น ในการตรวจสอบความถูกต้องของการให้เหตุผล เราควรหาส่วนที่ขาดหายไปของบทสรุปและฟื้นฟูเอนไทมีมให้สมบูรณ์

การอนุมานตามเงื่อนไขล้วนๆ

การอนุมานเรียกว่าเงื่อนไขล้วนๆ ถ้าสถานที่ทั้งสองเป็น horogo เป็นข้อเสนอแบบมีเงื่อนไขตัวอย่างเช่น:

หากการประดิษฐ์ถูกสร้างขึ้นโดยงานสร้างสรรค์ร่วมกันของประชาชนหลายคน (p) พวกเขาทั้งหมดจะถือเป็นผู้เขียนร่วมของการประดิษฐ์ (q) หากพวกเขาได้รับการยอมรับว่าเป็นผู้เขียนร่วมของการประดิษฐ์ (q) ขั้นตอนการใช้สิทธิ์ในการประดิษฐ์ที่สร้างขึ้นในการประพันธ์ร่วมจะถูกกำหนดโดยข้อตกลงระหว่างผู้เขียนร่วม (d)

หากการประดิษฐ์ถูกสร้างขึ้นโดยงานสร้างสรรค์ร่วมกันของประชาชนหลายคน (p) ขั้นตอนการใช้สิทธิ์ในการประดิษฐ์ที่สร้างขึ้นในการประพันธ์ร่วมจะถูกกำหนดโดยข้อตกลงระหว่างผู้เขียนร่วม (d)

ในตัวอย่างข้างต้น สถานที่ทั้งสองเป็นข้อเสนอแบบมีเงื่อนไข และผลที่ตามมาของหลักฐานแรกเป็นพื้นฐานของข้อที่สอง (q) ซึ่งในทางกลับกัน ผลที่ตามมา (d) จะตามมา ส่วนร่วมของสถานที่ทั้งสอง (q) ช่วยให้เราสามารถเชื่อมต่อฐานของที่หนึ่ง (p) และผลที่ตามมาของส่วนที่สอง (d) ดังนั้น ข้อสรุปยังแสดงในรูปแบบของข้อเสนอแบบมีเงื่อนไข

แผนผังของการอนุมานตามเงื่อนไขล้วนๆ:

(p -> q) ล. (q -> r) R -> ก

ข้อสรุปในการอนุมานแบบมีเงื่อนไขล้วนขึ้นอยู่กับกฎ: ผลแห่งผลก็คือผลของเหตุ

การอนุมานที่ได้ข้อสรุปจากสถานที่ที่มีเงื่อนไขสองแห่งนั้นง่าย อย่างไรก็ตาม ข้อสรุปอาจตามมาจากสถานที่จำนวนมากขึ้นซึ่งเป็นห่วงโซ่ของข้อเสนอแบบมีเงื่อนไข การอนุมานดังกล่าวเรียกว่าซับซ้อน พวกเขาจะพิจารณาใน§ 5

ข้อสรุปนี้มีสองรูปแบบที่ถูกต้อง: 1) ยืนยันและ 2) ปฏิเสธ

1. อยู่ในโหมดยืนยัน (modus ponens) หลักฐานที่แสดงโดยข้อเสนอที่เป็นหมวดหมู่ยืนยันความจริงของเหตุผลของเงื่อนไขและข้อสรุปยืนยันความจริงของผลที่ตามมา

การให้เหตุผลถูกชี้นำ ตั้งแต่การยืนยันความจริงของรากฐานไปจนถึงการยืนยันความจริงของผลที่ตามมา

ตัวอย่างเช่น:

หากบุคคลไร้ความสามารถนำการเรียกร้องมา (p) ศาลก็ออกจากข้อเรียกร้อง

โดยไม่พิจารณา (q)

การเรียกร้องถูกนำมาโดยบุคคลไร้ความสามารถ (p)

ศาลยกฟ้องโดยไม่มีการพิจารณา (q)

หลักฐานแรกคือข้อเสนอแบบมีเงื่อนไขซึ่งแสดงความเชื่อมโยงระหว่างฐาน (p) และผลที่ตามมา (q) หลักฐานที่สองคือการตัดสินอย่างเด็ดขาดซึ่งยืนยันความจริงของพื้นดิน (p): การอ้างสิทธิ์นั้นถูกนำมาโดยคนไร้ความสามารถ ตระหนักถึงความจริงของพื้นดิน (p) เรายอมรับความจริงของผลที่ตามมา (q): ศาลออกจากข้อเรียกร้องโดยไม่พิจารณา

โหมดยืนยันให้ข้อสรุปที่เชื่อถือได้ มันมีสคีมา:

2. อยู่ในโหมดลบ(modus tollens) หลักฐานที่แสดงโดยข้อเสนอที่เป็นหมวดหมู่ปฏิเสธความจริงของผลที่ตามมาของสมมติฐานแบบมีเงื่อนไข และข้อสรุปปฏิเสธความจริงของพื้นดิน เหตุผลกำกับ จากการปฏิเสธความจริงของผลที่จะปฏิเสธความจริงของมูลนิธิ.ตัวอย่างเช่น:

หากบุคคลไร้ความสามารถนำการเรียกร้อง (p) ศาลจะออกจาก

กระทำโดยปราศจากการพิจารณา (q)

ศาลไม่ยกฟ้องโดยไม่พิจารณา (not-q)

ไม่เป็นความจริงที่ข้อเรียกร้องนั้นนำโดยคนไร้ความสามารถ (ไม่ใช่ ป) 1 โครงการโหมดเชิงลบ:

กรุณา พี^h^d. ^ "ไอพี

เป็นการง่ายที่จะพิสูจน์ว่าการอ้างเหตุผลเชิงเงื่อนไขอีกสองรูปแบบเป็นไปได้: จากการปฏิเสธความจริงของรากฐานไปจนถึงการปฏิเสธความจริงของผลที่ตามมา (3) และจากการยืนยันความจริงของผลที่ตามมาเพื่อยืนยัน แห่งความจริงแห่งรากฐาน (4) คือ

อย่างไรก็ตาม บทสรุปในโหมดเหล่านี้จะไม่น่าเชื่อถือ ดังนั้น หากในตัวอย่างข้างต้น พื้นฐานของสมมติฐานแบบมีเงื่อนไขถูกปฏิเสธ: ไม่เป็นความจริงที่การอ้างสิทธิ์นั้นมาจากบุคคลไร้ความสามารถ (แบบที่ 3) เป็นไปไม่ได้ เพื่อปฏิเสธความจริงของผลที่ตามมาอย่างน่าเชื่อถือ:

ไม่เป็นความจริงที่ศาลยกคำร้องโดยไม่พิจารณา ศาลอาจเพิกถอนสิทธิเรียกร้องโดยไม่มีการพิจารณาด้วยเหตุผลอื่น เช่น เป็นผลจากการสิ้นสุดระยะเวลาจำกัด

คำชี้แจงการสอบสวน : ศาลยกคำร้องโดยไม่มีการพิจารณา (แบบที่ 4) ไม่จำเป็นต้องนำมาซึ่งความจริงของเหตุ: ศาล

เนื่องจากการลบสองครั้งเทียบเท่ากับการยืนยัน ข้อสรุปสามารถเขียนได้ดังนี้: "การอ้างสิทธิ์ถูกนำมาโดยบุคคลที่มีความสามารถ" โหมดสามารถแสดงได้ในสัญกรณ์:

1) ((ร-shch) l p) -u; 2)((p-kO l-1 q)-»1 p; 3) ((p-k]) l1 p)-P q; 4) ((r-k)),

อาจเพิกถอนการเรียกร้อง ไม่อันเป็นผลจากการที่โจทก์ไร้ความสามารถเท่านั้นแต่ด้วยเหตุอื่นด้วย

ดังนั้น จากสี่รูปแบบของการให้เหตุผลตามเงื่อนไขอย่างมีเงื่อนไข ซึ่งใช้การผสมผสานสถานที่ที่เป็นไปได้ทั้งหมด สองรูปแบบให้ข้อสรุปที่เชื่อถือได้: ยืนยัน (วิธี ponens) (1) และการปฏิเสธ (วิธีโทลเลน) (2) พวกเขาแสดงกฎของตรรกะและเรียกว่า โหมดที่ถูกต้องของการอนุมานตามเงื่อนไข ม็อดเหล่านี้ปฏิบัติตามกฎ: การยืนยันของมูลนิธินำไปสู่การยืนยันผลที่ตามมา และการปฏิเสธผลที่ตามมานำไปสู่การปฏิเสธของมูลนิธิ อีกสองโหมด (3 และ 4) ไม่ได้ให้ข้อสรุปที่เชื่อถือได้ เรียกว่า โหมดผิด และปฏิบัติตามกฎ: การปฏิเสธของมูลนิธิไม่จำเป็นต้องนำไปสู่การปฏิเสธของผลกระทบ และการยืนยันของผลกระทบไม่จำเป็นต้องนำไปสู่การยืนยันของมูลนิธิ

ความจำเป็นในการอนุมานโดยโหมดยืนยันและปฏิเสธสามารถแสดงได้โดยใช้ตารางความจริง

โหมดอนุมัติ(รูปที่ 53).

ข้าว. 53

ความจริงของความหมาย (คอลัมน์ 3) ขึ้นอยู่กับความจริงของเหตุการณ์ก่อนหน้า (ฐาน) (1) และผลที่ตามมา (ผลที่ตามมา) (2) ความหมายจะถือว่าเป็นเท็จก็ต่อเมื่อคำก่อนเป็นจริงและผลที่ตามมาเป็นเท็จ (แถวที่ 2 ของตาราง) ในกรณีอื่น ๆ ความหมายนั้นเป็นจริง ความจริงหรือความเท็จของคำสันธาน (คอลัมน์ที่ 4) ก็ขึ้นอยู่กับสมาชิกที่เป็นส่วนประกอบ (3 และ 1) ด้วย คำสันธานจะเป็นจริงก็ต่อเมื่อสมาชิกทั้งสองเป็นจริง (แถวที่ 1 ของตาราง)

ตอนนี้ เรามาสร้างความจริงของความหมายกัน (คอลัมน์ที่ 5 ของตารางคือโหมดยืนยัน) เนื่องจากนัยของมาก่อน (4) และผลที่ตามมา (2) ไม่มีกรณีที่กรณีก่อนเป็นจริงและผลที่ตามมาเป็นเท็จ ความหมายจึงเป็นจริงเสมอ ดังนั้น โจทย์ ((p -> q) l p) -> q จึงเป็นกฎเชิงตรรกะ

ปฏิเสธโหมด (รูปที่ 54)

คอลัมน์ที่ 1 และ 3, 2 และ 4 แสดงว่าถ้าข้อความใดข้อความหนึ่งเป็นเท็จ การปฏิเสธของประโยคนั้นจะเป็นจริง ความหมาย p และ q (1 และ 2) เป็นเท็จในกรณีเดียวเท่านั้น (บรรทัดที่ 2

ตาราง) - คอลัมน์ 5. คำสันธาน (คอลัมน์ 6) คำสั่ง (r->ค)และฉัน q (5 และ 4) เป็นจริงในกรณีเดียวเท่านั้น (แถวที่ 4 ของตาราง) ความหมาย ((p->q) l "1 q) และ P p (6 และ 3) เป็นจริงเสมอ เนื่องจากไม่มีกรณีที่กรณีก่อนหน้าเป็นจริง แต่

ผลที่ตามมาเป็นเท็จ ดังนั้น โจทย์ ((p->q) l q q)-> "1 p จึงเป็นกฎเชิงตรรกะ

ด้วยความช่วยเหลือของตารางความจริง เราสามารถแสดงความไม่น่าเชื่อถือของข้อสรุปในโหมดที่ผิด

เมื่อวิเคราะห์การอนุมานตามเงื่อนไขอย่างมีเงื่อนไข ควรคำนึงถึงสิ่งต่อไปนี้ ประการแรก เหตุผลและผลที่ตามมาของสมมติฐานหลักอาจเป็นได้ทั้งการตอบรับหรือเชิงลบ: R ->คิว; 1 p -> q; R ->~\ คิว; Ch r->1 คิว ตัวอย่างเช่น:

ถ้าไม่มี corpus delicti (p) แสดงว่าคดีอาญาคือ yesa | ไม่สามารถเริ่มได้ (1 ถาม)" Щ ไม่มี corpus delicti (р) ^В

ไม่สามารถดำเนินคดีอาญาได้ f1 q) ^Sch

ผลที่ตามมาของสมมติฐานแบบมีเงื่อนไขคือข้อเสนอเชิงลบ หลักฐานเชิงหมวดหมู่ (ข้อเสนอยืนยัน) ยืนยันความจริงของรากฐาน ข้อสรุป (ข้อเสนอเชิงลบ) ยืนยันความจริงของผลที่ตามมา กล่าวคือ

P -P q, p

นี่คือโหมดกล้าแสดงออก

ม็อดประเภทอื่นก็สามารถทำได้เช่นกัน

ประการที่สอง ถ้าแพ็คเกจใหญ่คือ ข้อเสนอที่เทียบเท่า: p = q(ถ้าหากว่า อาร์แล้ว q)โดยที่ s คือเครื่องหมายสมมูล จากนั้นได้ข้อสรุปที่เชื่อถือได้ในทั้งสี่โหมด:

P=q,P . P^lq . P \u003d q\u003e "ฉัน P . พี ส ชม, q q "ip" iq "P ."

ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาข้อเสนอที่มีเงื่อนไขแยกกัน: "หากบุคคลมีความผิดทางอาญา เขาจะต้องรับผิดทางอาญา" เป็นการง่ายที่จะพิสูจน์ได้ว่าได้ข้อสรุปที่เชื่อถือได้โดยโหมดใดๆ ข้างต้น

การตัดสินอย่างง่าย ๆ ที่ประกอบขึ้นเป็นการตัดสินใจแบบแยกส่วน (disjunctive) เรียกว่า สมาชิกสภานิติบัญญัติ, หรือ ข้อ ตัวอย่างเช่น คำพิพากษาแยกย่อย "พันธบัตรสามารถถือหรือจดทะเบียน" ประกอบด้วยคำตัดสินสองคำ - การแยกย่อย: "พันธบัตรสามารถเป็นผู้ถือ" และ "พันธบัตรสามารถลงทะเบียนได้" เชื่อมต่อด้วยตรรกะร่วม "หรือ"

ในขณะที่ยืนยันคำหนึ่งของการแตกแยก เราต้องปฏิเสธอีกคำหนึ่ง และปฏิเสธคำใดคำหนึ่ง ยืนยันอีกคำหนึ่ง ตามนี้ การให้เหตุผลเชิงแบ่งแยกออกเป็นสองรูปแบบ: (1) ปฏิเสธ-ปฏิเสธ และ (2) ปฏิเสธ-ยืนยัน

1. อยู่ในโหมดปฏิเสธยืนยัน (modus ponendo tollens) หลักฐานรอง - การตัดสินอย่างเด็ดขาด - ยืนยันสมาชิกคนหนึ่งของการแตกแยก ข้อสรุป - การตัดสินอย่างเด็ดขาดเช่นกัน - ปฏิเสธสมาชิกคนอื่น ๆ ตัวอย่างเช่น;

พันธบัตรสามารถเป็นผู้ถือ (p) หรือลงทะเบียน (q) พันธบัตรนี้เป็นผู้ถือ (q)

พันธะนี้ไม่ใช่แบบแผน (ไม่ใช่ q) แบบยืนยันปฏิเสธ:

P^q>P

¥ เป็นสัญลักษณ์การแตกแยกที่เข้มงวด

ข้อสรุปในโหมดนี้เชื่อถือได้เสมอหากปฏิบัติตามกฎต่อไปนี้: หลักฐานสำคัญจะต้องเป็นข้อเสนอที่แยกเฉพาะหรือข้อเสนอของการแตกแยกอย่างเข้มงวด หากไม่ปฏิบัติตามกฎนี้ จะไม่สามารถหาข้อสรุปที่เชื่อถือได้ จากสถานที่ "การโจรกรรมกระทำโดย K. หรือ L" และ "การโจรกรรมที่กระทำโดยเค" บทสรุป L. ไม่ได้กระทำการโจรกรรม” ไม่จำเป็นต้องปฏิบัติตาม เป็นไปได้ว่า L. มีส่วนเกี่ยวข้องกับการโจรกรรมด้วย เป็นผู้สมรู้ร่วมของ K.

2. ในโหมดปฏิเสธยืนยัน (modus tollendo ponens) ข้อสันนิษฐานรองปฏิเสธข้อหนึ่ง ข้อสรุปยืนยันอีกอย่างหนึ่ง ตัวอย่างเช่น:

พันธบัตรสามารถเป็นผู้ถือ (p) หรือลงทะเบียน (q) พันธบัตรนี้ไม่ใช่ผู้ถือ (non-p)

พันธบัตรนี้จดทะเบียนแล้ว (q)

แบบแผนของโหมดปฏิเสธการยืนยัน:

1p

< >- สัญลักษณ์ของการปิดแยก.

ข้อสรุปที่ยืนยันได้มาจากการปฏิเสธ: โดยการปฏิเสธการแยกส่วนหนึ่ง เรายืนยันอีกอย่างหนึ่ง

ข้อสรุปเกี่ยวกับวิธีการนี้เชื่อถือได้เสมอหากปฏิบัติตามกฎ: ในหลักฐานหลัก คำตัดสินที่เป็นไปได้ทั้งหมดต้องระบุไว้ - การแยกย่อย กล่าวอีกนัยหนึ่ง หลักฐานหลักจะต้องเป็นคำสั่งแยกส่วนที่สมบูรณ์ (ปิด)การใช้คำสั่ง disjunctive ที่ไม่สมบูรณ์ (เปิด) ทำให้ไม่สามารถสรุปผลที่เชื่อถือได้ได้ ตัวอย่างเช่น:

ธุรกรรมอาจเป็นทวิภาคีหรือพหุภาคี ธุรกรรมที่เสร็จสมบูรณ์ไม่ใช่ทวิภาคี

ข้อตกลงที่สมบูรณ์แบบคือพหุภาคี \

อย่างไรก็ตาม ข้อสรุปนี้อาจกลายเป็นเท็จ เนื่องจากไม่ได้พิจารณาธุรกรรมทุกประเภทที่เป็นไปได้ในหลักฐานที่ใหญ่กว่า: หลักฐานเป็นคำสั่งที่ไม่ครบถ้วนหรือเปิดกว้าง (ธุรกรรมอาจเป็นด้านเดียวซึ่ง ก็เพียงพอแล้วที่จะแสดงเจตจำนงของคนคนหนึ่ง - การออกหนังสือมอบอำนาจการจัดทำพินัยกรรม การสละมรดก ฯลฯ )

หลักฐานการแยกจากกันอาจหมายความรวมถึงสมาชิกการแตกแยกตั้งแต่สามคนขึ้นไป ตัวอย่างเช่น ในกระบวนการตรวจสอบสาเหตุของเพลิงไหม้ในคลังสินค้า พนักงานสอบสวนแนะนำว่าเพลิงไหม้อาจเกิดขึ้นจากการจัดการไฟโดยประมาท (p) หรือเป็นผลมาจากการติดไฟโดยธรรมชาติของวัสดุที่เก็บไว้ใน คลังสินค้า (q) หรือเนื่องจากการลอบวางเพลิง (d) ในระหว่างการสอบสวน พบว่า เพลิงไหม้เกิดจากการใช้ไฟโดยประมาท (ป) ในกรณีนี้ อนุประโยคอื่นๆ ทั้งหมดจะถูกปฏิเสธ ข้อสรุปจะอยู่ในรูปแบบของโหมดปฏิเสธการยืนยันและสร้างขึ้นตามรูปแบบ:

p ¥ q ¥ g, p

อีกแนวหนึ่งของการใช้เหตุผลก็เป็นไปได้เช่นกัน สมมุติว่าเพลิงไหม้เกิดจากการจัดการประมาทเลินเล่อ

ไฟไหม้หรือเป็นผลมาจากการติดไฟเองของวัสดุที่เก็บไว้ในคลังสินค้าไม่ได้รับการยืนยัน ในกรณีนี้ ข้อสรุปจะอยู่ในรูปแบบของโหมดการยืนยันเชิงลบและจะถูกสร้างขึ้นตามรูปแบบ:

_______1pv1q

d (ไฟไหม้เกิดจากการลอบวางเพลิง)

ข้อสรุปจะเป็นจริงหากพิจารณากรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมดในหลักฐานแบบมีเงื่อนไข

§ 3 การอนุมานแบบแยกเงื่อนไข

การอนุมานโดยที่หลักฐานหนึ่งมีเงื่อนไขและอีกประการหนึ่งเป็นการตัดสินแบบแยกส่วนเรียกว่า การแยกส่วนแบบมีเงื่อนไขหรือแบบเล็มมาติก 1

การตัดสินแบบแบ่งแยกสามารถมีทางเลือกได้สอง สามทางขึ้นไป 2 ดังนั้น การให้เหตุผลแบบแยกส่วนจึงแบ่งออกเป็นภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออก (สองทางเลือก) ไตรเล็มมา (สามทางเลือก) เป็นต้น

พิจารณาตัวอย่างของภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกในโครงสร้างและประเภทของการให้เหตุผลแบบมีเงื่อนไขและแยกจากกัน ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกมีสองประเภท: สร้างสรรค์ (สร้างสรรค์) และทำลายล้าง (ทำลายล้าง) ซึ่งแต่ละประเภทแบ่งออกเป็นแบบง่ายและซับซ้อน

ในเชิงสร้างสรรค์ที่เรียบง่ายภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกหลักฐานแบบมีเงื่อนไขประกอบด้วยเหตุสองประการซึ่งผลที่ตามมาเหมือนกัน หลักฐานการแบ่งยืนยันทั้งสองเหตุผลที่เป็นไปได้ ข้อสรุปยืนยันผลที่ตามมา การให้เหตุผลมาจากการยืนยันความจริงของเหตุจนถึงการยืนยันความจริงของผลที่ตามมา

แผนภาพของภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกเชิงสร้างสรรค์อย่างง่าย:

หากผู้ต้องหามีความผิดฐานกักขังโดยรู้เท่าทัน (p) ผู้ต้องหาต้องรับผิดทางอาญาในความผิดต่อกระบวนการยุติธรรม (ง) หากรู้เท่าทันการกักขังโดยมิชอบด้วยกฎหมายตาม

จากบทแทรกภาษาละติน "เดา"

จากภาษาละติน alternare, "เพื่อสลับ"; ความเป็นไปได้ที่ไม่เกิดร่วมกันตั้งแต่สองอย่างขึ้นไป

ยาม (q) เขายังต้องรับผิดทางอาญาสำหรับอาชญากรรมต่อความยุติธรรม (d)

ผู้ต้องหามีความผิดฐานกักขังโดยรู้เท่าทัน (p) หรือการกักขังโดยรู้เท่าไม่ถึงการณ์ (q)

ผู้ต้องหาต้องรับผิดทางอาญาในคดีอาญาต่อความยุติธรรม (ง)

ในภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของการออกแบบที่ซับซ้อนหลักฐานแบบมีเงื่อนไขประกอบด้วยสองฐานและสองผลที่ตามมา หลักฐานการแยกยืนยันทั้งสองเหตุที่เป็นไปได้ การให้เหตุผลมุ่งจากการยืนยันความจริงของเหตุไปจนถึงการยืนยันความจริงของผลที่ตามมา

แผนภาพของภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของการออกแบบที่ซับซ้อน:

(p->q)A(r->s),pvrคิว วี ส

หากใบออมทรัพย์เป็นผู้ถือ (p) ให้โอนไปให้บุคคลอื่นโดยการจัดส่ง (q) หากเป็นชื่อ (ง) ให้โอนในลักษณะที่กำหนดไว้สำหรับการโอนสิทธิเรียกร้อง (s) แต่เงินออม ใบรับรองสามารถเป็นผู้ถือ (p) หรือระบุ (g)

ใบออมทรัพย์จะถูกโอนไปให้บุคคลอื่นโดยการส่งมอบ (q) หรือตามลักษณะที่กำหนดไว้สำหรับการโอนสิทธิเรียกร้อง (s)

ในภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกทำลายง่ายหลักฐานแบบมีเงื่อนไขประกอบด้วยพื้นฐานหนึ่งประการ ซึ่งผลที่เป็นไปได้สองประการตามมา หลักฐานการแบ่งปฏิเสธผลทั้งสอง ข้อสรุปปฏิเสธเหตุผล การให้เหตุผลมาจากการปฏิเสธความจริงของผลที่ตามมาต่อการปฏิเสธความจริงของมูลนิธิ

โครงร่างของภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกในการทำลายล้างอย่างง่าย:

(p->q)A(p->r),1qv1r

หาก N. ก่ออาชญากรรมโดยเจตนา (p) ดังนั้นในการกระทำของเขาจะมีเจตนาโดยตรง (q) หรือโดยอ้อม (d) แต่ในการกระทำของ N. ฉันไม่มีทั้งทางตรง (q) หรือเจตนาโดยอ้อม (d)

อาชญากรรมที่กระทำโดย N. ไม่ได้ตั้งใจ (p)

ในภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกอันซับซ้อนหลักฐานแบบมีเงื่อนไขประกอบด้วยสองฐานและสองผลที่ตามมา หลักฐานการแบ่งปฏิเสธทั้งสองผล ข้อสรุปปฏิเสธทั้งสองเหตุผล การให้เหตุผลมาจากการปฏิเสธความจริงของผลที่ตามมาต่อการปฏิเสธความจริงของเหตุ

โครงร่างของภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกในการทำลายล้างที่ซับซ้อน:

(p->q)A(r-»s),1qv1s

หากองค์กรให้เช่า (p) จะดำเนินการกิจกรรมผู้ประกอบการบนพื้นฐานของทรัพย์สินที่เช่า (q); หากเป็นกลุ่ม (ง) โดยการดำเนินกิจกรรมดังกล่าวบนพื้นฐานของทรัพย์สินที่เป็นเจ้าของ (s)

องค์กรนี้ไม่ได้ดำเนินการบนพื้นฐานของทรัพย์สินที่เช่า (non-q) หรือบนพื้นฐานของทรัพย์สินที่เป็นเจ้าของ (ไม่ใช่)

องค์กรนี้ไม่ได้ให้เช่า (ไม่ใช่ r) หรือแบบรวม (non-r)

§ 4 syllogism ย่อ (enthymeme)

syllogism ซึ่งแสดงทุกส่วน - ทั้งสถานที่และข้อสรุป - เรียกว่าสมบูรณ์ การอ้างเหตุผลดังกล่าวได้มีการกล่าวถึงในส่วนที่แล้ว อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ มักใช้คำพ้องเสียงกัน ซึ่งหนึ่งในสถานที่หรือข้อสรุปไม่ได้แสดงออกมาอย่างชัดเจน แต่เป็นการบอกเป็นนัย

syllogism ที่มีหลักฐานหรือข้อสรุปที่ขาดหายไปเรียกว่า syllogism แบบย่อหรือ enthymeme 1

enthymemes ของ syllogism จำแนกประเภทง่าย ๆ ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายโดยเฉพาะอย่างยิ่งการอนุมานจากรูปแรก ตัวอย่างเช่น: "N. ก่ออาชญากรรมและดังนั้นจึงต้องรับผิดทางอาญา หลักฐานสำคัญหายไปที่นี่: "บุคคลที่ก่ออาชญากรรมต้องรับผิดทางอาญา" เป็นบทบัญญัติที่รู้จักกันดีซึ่งไม่จำเป็นต้องกำหนด

เหตุผลที่สมบูรณ์ถูกสร้างขึ้นจากตัวเลขที่ 1:

บุคคลที่ก่ออาชญากรรม (M) อยู่ภายใต้ความผิดทางอาญา

ความรับผิดชอบ (p)

N. (s) ก่ออาชญากรรม (M)

N. (s) ภายใต้ความรับผิดทางอาญา (p)

หายไปได้ไม่เพียง แต่ใหญ่ แต่ยังเล็กกว่า พัสดุรวมถึงข้อสรุป: “บุคคลที่ก่ออาชญากรรมต้องรับผิดทางอาญาซึ่งหมายความว่า N. อยู่ภายใต้ความผิดทางอาญา

Enthymeme แปลว่า "ในใจ" ในภาษากรีก 153

ความรับผิดชอบของโนอาห์ หรือ: "บุคคลที่ก่ออาชญากรรมต้องรับผิดทางอาญา และ N. ก่ออาชญากรรม" ส่วนที่ละเว้นของการอ้างเหตุผลเป็นนัย

ขึ้นอยู่กับว่าส่วนใดของแนวคิดที่ขาดหายไป มีเอนไทมีมสามประเภท: โดยมีหลักฐานหลักที่ขาดหายไป มีหลักฐานเล็กน้อยที่ขาดหายไป และมีข้อสรุปที่ขาดหายไป

การอนุมานในรูปแบบของเอชิเมมสามารถสร้างขึ้นได้ตามรูปที่ 2 ตามรูปที่ 3 ไม่ค่อยสร้างครับ

รูปแบบของเอนไทมีมยังใช้โดยการอนุมาน สถานที่ซึ่งมีการตัดสินแบบมีเงื่อนไขและแบบแยกส่วน พิจารณาประเภทของเอนไทมส์ที่พบได้บ่อยที่สุด อ้างเหตุผลตามเงื่อนไขโดยไม่มีหลักฐานสำคัญ: "กระบวนการทางอาญาไม่สามารถเริ่มต้นได้เนื่องจากเหตุการณ์อาชญากรรมไม่ได้เกิดขึ้น"

หลักฐานขนาดใหญ่หายไปที่นี่ - ข้อเสนอแบบมีเงื่อนไข "หากเหตุการณ์อาชญากรรมไม่ได้เกิดขึ้นก็จะไม่สามารถเริ่มคดีอาญาได้" มันมีบทบัญญัติที่รู้จักกันดีของประมวลกฎหมายวิธีพิจารณาความอาญาซึ่งโดยนัย

หลักฐานสำคัญ - คำพิพากษาที่ถูกตัดสิทธิ์ "ในกรณีนี้ การพิจารณาพิพากษาให้พ้นผิดหรือคำตัดสินที่มีความผิดสามารถผ่านได้" ไม่ได้กำหนดขึ้น

อ้างเหตุผลแบบแบ่งแยกโดยไม่มีข้อสรุป:“การเสียชีวิตเกิดขึ้นจากการฆาตกรรม การฆ่าตัวตาย อุบัติเหตุ หรือสาเหตุตามธรรมชาติ ความตายเป็นผลจากอุบัติเหตุ"

ข้อสรุปที่ปฏิเสธทางเลือกอื่นทั้งหมดมักจะไม่มีการกำหนด

การใช้ถ้อยคำที่ย่อมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าหลักฐานหรือข้อสรุปที่ขาดหายไปนั้นมีบทบัญญัติที่รู้จักกันดีซึ่งไม่ต้องการการแสดงออกด้วยวาจาหรือเป็นลายลักษณ์อักษร หรือเป็นการบอกเป็นนัยอย่างง่ายในบริบทของส่วนที่แสดงออกของข้อสรุป นั่นคือเหตุผลที่การให้เหตุผลดำเนินไปในรูปของเอนไทมส์ แต่เนื่องจากไม่ได้แสดงทุกส่วนของข้อสรุปในเอนไทมีม ข้อผิดพลาดที่ซ่อนอยู่ในนั้นจึงยากต่อการตรวจจับมากกว่าในบทสรุปทั้งหมด ดังนั้น ในการตรวจสอบความถูกต้องของการให้เหตุผล จำเป็นต้องค้นหาส่วนที่ขาดหายไปของข้อสรุปและฟื้นฟูเอนไทมส์ให้กลายเป็นการอ้างเหตุผลโดยสมบูรณ์

มีโหมดปกติสองแบบซึ่งให้ข้อสรุปที่จำเป็นต่อจากสถานที่

ฉัน. โหมดอนุมัติ(โหมด ponens).

สูตร (1): - เป็นกฎของตรรกะ

เป็นไปได้ที่จะสร้างข้อสรุปที่เชื่อถือได้ตั้งแต่คำแถลงของมูลนิธิไปจนถึงคำแถลงผลที่ตามมาให้สองตัวอย่าง

หากคุณต้องการเพลิดเพลินกับศิลปะ คุณต้องเป็นคนที่มีการศึกษาด้านศิลปะ

คุณต้องการเพลิดเพลินกับงานศิลปะ

____________________________________

คุณต้องเป็นคนที่มีการศึกษาด้านศิลปะ

เพื่อสร้างอีกตัวอย่างหนึ่ง ลองใช้คำกล่าวที่น่าสนใจของครูชาวรัสเซียผู้ยิ่งใหญ่ K.D. Ushinsky: "ถ้าบุคคลเป็นอิสระจากการใช้แรงงานทางกายและไม่คุ้นเคยกับการใช้แรงงานทางจิต ความโหดร้ายก็เข้าครอบงำเขา" 2 . โดยใช้คำสั่งนี้ เราจะสร้างข้อสรุปตามเงื่อนไข

หากบุคคลหลุดพ้นจากการใช้แรงงานทางกายและไม่คุ้นเคยกับการใช้แรงงานทางจิตความทารุณก็เข้าครอบครองเขา

บุคคลนี้รอดพ้นจากการใช้แรงงานทางกายและไม่คุ้นเคยกับจิต

_________________________________________

ผู้ชายคนนี้ถูกครอบงำด้วยความโหดร้าย

การใช้กฎเกณฑ์ใดๆ ในภาษารัสเซีย คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี และสาขาวิชาอื่นๆ ของโรงเรียนนั้นขึ้นอยู่กับโหมดการยืนยันที่ให้ข้อสรุปที่เชื่อถือได้ ดังนั้น ในการฝึกฝนการคิด จะพบการประยุกต์ใช้ที่กว้างที่สุด

ถ้าโลหะนี้เป็นโซเดียม แสดงว่าเบากว่าน้ำ

โลหะนี้เป็นโซเดียม

____________________________

โลหะนี้เบากว่าน้ำ

ครั้งที่สอง โหมดเนกาทีฟ(โหมดทอลเลน).

สูตร (2): - เป็นกฎของตรรกะด้วย

(สามารถพิสูจน์ได้ด้วยตาราง)

เป็นไปได้ที่จะสร้างข้อสรุปที่เชื่อถือได้จากการปฏิเสธผลที่ตามมาของการปฏิเสธมูลนิธิ

ให้สองตัวอย่าง

หากแม่น้ำล้นตลิ่ง น้ำก็จะท่วมพื้นที่โดยรอบ

น้ำในแม่น้ำไม่ท่วมพื้นที่โดยรอบ

____________________________

แม่น้ำไม่ล้นตลิ่ง

ในการสร้างข้อสรุปตามเงื่อนไขที่สองเราจะใช้ข้อความต่อไปนี้: "... เขาเลวทรามที่โกรธเคืองถ้าเขาเป็นคนแปลกหน้าสำหรับความกล้าหาญ" (ดันเต้).การอนุมานมีโครงสร้างดังนี้:

ถ้าคนคนหนึ่งโกรธเมื่อเห็นความสามารถของคนอื่นแสดงว่าเขาเป็นคนเลวทราม

คนนี้ไม่เลว

__________________________________

ผู้ชายคนนี้ไม่โกรธเมื่อเห็นความสามารถของคนอื่น

โหมดแรกซึ่งไม่ได้ให้ข้อสรุปที่เชื่อถือได้

สูตร (3): - ไม่ใช่กฎแห่งตรรกะ

เป็นไปไม่ได้ที่จะได้ข้อสรุปที่เชื่อถือได้ตั้งแต่คำแถลงการสอบสวนไปจนถึงคำแถลงของมูลนิธิตัวอย่างเช่น ในบทสรุป

หากอ่าวถูกแช่แข็ง เรือจะไม่สามารถเข้าไปในอ่าวได้

เรือเข้าอ่าวไม่ได้

_____________________________

อ่าวคงจะแข็งหมดแล้ว

ข้อสรุปจะเป็นการตัดสินที่น่าจะเป็นไปได้ กล่าวคือ มีแนวโน้มว่าอ่าวจะถูกแช่แข็ง แต่เป็นไปได้ว่าลมแรงพัดหรืออ่าวถูกขุด หรือมีเหตุผลอื่นที่เรือไม่สามารถเข้าไปในอ่าวได้

ข้อสรุปที่เป็นไปได้จะได้รับในข้อสรุปต่อไปนี้:

หากร่างกายที่กำหนดเป็นกราไฟท์ แสดงว่าเป็นสื่อกระแสไฟฟ้า

ร่างกายนี้เป็นสื่อกระแสไฟฟ้า

_____________________________

ร่างกายนี้น่าจะเป็นกราไฟท์

โหมดที่สองซึ่งไม่ได้ให้ข้อสรุปที่เชื่อถือได้

สูตร (4): - ไม่ใช่กฎแห่งตรรกะ

เป็นไปไม่ได้ที่จะได้ข้อสรุปที่เชื่อถือได้โดยเริ่มจากการปฏิเสธรากฐานไปสู่การปฏิเสธผลที่ตามมาตัวอย่างเช่น:

ถ้าคนมีไข้แสดงว่าเขาป่วย

คนนี้ไม่มีไข้

_____________________________________

คนนี้คงไม่ป่วย

บางครั้งผู้คนทำผิดพลาดเชิงตรรกะเมื่อทำการสรุป พวกเขาอาจสรุปดังนี้:

หากร่างกายถูกเสียดสีก็จะร้อนขึ้น

ร่างกายไม่ต้องเสียดสี

_____________________

ร่างกายไม่ร้อน

แต่ข้อสรุปในที่นี้น่าจะเป็นไปได้เท่านั้น และไม่น่าเชื่อถือ เพราะร่างกายอาจร้อนขึ้นด้วยเหตุผลอื่น (จากแสงแดด ในเตาอบ ฯลฯ)

ขอให้เราสังเกตว่าการให้ตัวอย่างประเภทนี้เพียงพอที่จะแสดงว่ารูปแบบการอนุมานที่แสดงโดยสูตร (3) และ (4) นั้นไม่ถูกต้อง แต่ไม่มีตัวอย่างจำนวนหนึ่งของการใช้แบบฟอร์มที่สอดคล้องกับสูตร (1) และ (2) หากเราดำเนินการกับตัวอย่างเท่านั้น เพื่อยืนยันความถูกต้องเชิงตรรกะของพวกมัน สำหรับการให้เหตุผลดังกล่าว จำเป็นต้องมีทฤษฎีเชิงตรรกะบางอย่างอยู่แล้ว ทฤษฎีดังกล่าว ซึ่งจริง ๆ แล้วไม่มีอยู่ในตรรกะดั้งเดิม มีอยู่ในพีชคณิตของตรรกะ หากสูตรซึ่งเชื่อมระหว่างสถานที่และข้อสรุปที่คาดคะเนเข้าด้วยกันโดยเครื่องหมายของความหมายนั้นไม่เป็นความจริงเหมือนกัน กล่าวคือ ไม่แสดงกฎแห่งตรรกะ ข้อสรุปในข้อสรุปนั้นไม่น่าเชื่อถือ ตารางความจริง (ตารางที่ 9) แสดงว่าคอลัมน์ที่สอดคล้องกับสูตร (1) (modus ponens) และ (2) (modus tollens) ประกอบด้วยเครื่องหมาย "AND" ("จริง" เท่านั้น); ดังนั้น สูตร (1) และ (2) แสดงกฎแห่งตรรกวิทยา ซึ่งหมายความว่า modus ponens และ modus tollens เป็นรูปแบบการให้เหตุผลที่ถูกต้องตามหลักเหตุผล

ตารางสำหรับโหมดที่ไม่ถูกต้องถูกปล่อยให้ผู้อ่านสร้าง ในนั้นพร้อมกับเครื่องหมาย "ฉัน" เราจะเห็นเครื่องหมาย "L" ("เท็จ") ซึ่งหมายความว่านิพจน์

สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่ข้อความจริงเหมือนกัน นั่นคือ กฎแห่งตรรกะ

หากข้อสรุปถูกสร้างขึ้นจากคำแถลงผลที่ตามมาของคำแถลงของมูลนิธิ เนื่องด้วยสาเหตุหลายประการที่สามารถติดตามผลแบบเดียวกันได้ เราอาจได้ข้อสรุปที่ผิดๆ ได้ ตัวอย่างเช่น เมื่อหาสาเหตุของความเจ็บป่วยของบุคคล จำเป็นต้องผ่านสาเหตุที่เป็นไปได้ทั้งหมด: เขาเป็นหวัด เหนื่อยเกินไป ติดต่อกับพาหะบาซิลลัส ฯลฯ