Įvadas. Pariteto samprata labai svarbi mokinio matematinės kultūros raidai. Teoriškai ši koncepcija yra paprasta ir paprastai nesukelia sunkumų. Pariteto problemos gali būti nuo labai paprastų iki labai sudėtingų. Šios užduotys leidžia su paprasta medžiaga supažindinti mokinį su įvairiais matematinių idėjų ratu.

1 įvadinė užduotis. Nikolajus su sūnumi ir Petras su sūnumi išėjo žvejoti. Nikolajus sugavo tiek žuvų, kiek ir jo sūnus, o Petras – tiek, kiek jo sūnus. Kartu jie sugavo 27 žuvis. Kiek žuvų Nikolajus pagavo?

Sprendimas. Iš pradžių atrodo, kad problemai trūksta duomenų: dviejų nežinomųjų ir vienos lygties. Tada kažkas turi suvokti, kad problemos sąlygos yra prieštaringos. Išties, tėvai sugaudavo tiek pat žuvų, kiek ir sūnūs. Bet tada bendras žuvų skaičius turi būti lyginis, o pagal sąlygą – nelyginis.

Samprotavimo variantas: Nikolajus ir jo sūnus kartu pagavo lyginį skaičių žuvų. Tas pats pasakytina apie Petrą ir jo sūnų. Taigi šių skaičių suma yra lygi. (Jei mokiniai patys neatspėja vieno iš šių samprotavimų, reikėtų juos šiek tiek paskatinti).

Bet nėra jokio prieštaravimo! Netiesioginė prielaida, kad žvejyboje dalyvavo keturi žmonės, sukėlė prieštaravimą. Bet jų gali būti trys (Nikolajus yra Petro sūnus arba tėvas). Dabar išplaukia iš sąlygos, kad visi žuvį gaudė vienodai, tai yra po 9 vnt. Su šia problema (bet ne su jos sprendimu) mokinius patartina supažindinti likus kelioms dienoms iki pirmos pamokos pradžios.

1. Lyginių ir nelyginių skaičių apibrėžimas

Pirmąją nelyginio lyginio pamoką galite pradėti nuo linksmo klausimo: „Ar nulis yra lyginis ar nelyginis? Vaikinai galvoja... Tada reikia pradėti diskusiją: „Nulis dalijasi iš 2“? Po kurio laiko vaikai atsako: „Taip“. Tada vėl užduodu tą patį klausimą: „Taigi nulis yra lyginis ar nelyginis skaičius“? Ir tada viskas aišku: „Net“!

Skaičių pariteto sąvoka buvo žinoma nuo seniausių laikų ir dažnai buvo pateikiama mistinė prasmė. Taigi senovės kinų mitologijoje nelyginiai skaičiai atitiko yang, o tai reiškė dangų, palankumą, o lyginiai skaičiai yra yin, žemė, kintamumas, nepalankumas. Europoje ir kai kuriose rytų šalyse manoma, kad laimę atneša lyginis įteiktų gėlių skaičius. Rusijoje įprasta nešti lyginį gėlių skaičių tik mirusiųjų laidotuvėms. Tais atvejais, kai puokštėje daug gėlių, jų skaičiaus tolygumas ar nelygumas nebevaidina tokio vaidmens.

Toliau pateikiamas įvadinės problemos aptarimas. Tai leidžia pradėti kalbėti apie pariteto apibrėžimą ir savybes. Visų pirma, mes panaudojome tai, kad formos skaičius P + P tolygiai (tėvai pagavo tiek žuvų, kiek sūnūs, todėl kartu sugavo lyginį skaičių).

Čia yra kita problema, iliustruojanti tą pačią mintį.

2 užduotis.Žiogas pašoko tiesiąja linija ir grįžo į pradinį tašką. Visi šuoliai vienodo ilgio. Įrodykite, kad jis atliko lyginį šuolių skaičių.

Sprendimas. Kiek kartų jis šoko į dešinę, tas pats skaičius šoktelėjo į nulį ir į kairę (nes grįžo į pradinį tašką)... Iš kur išplaukia, kad formos numeris P + P = 2P net? Ir tai tik apibrėžimas.

Apibrėžimas. Sveikasis skaičius vadinamas net jei jis dalijasi iš 2 be liekanos, ir nelyginis jei jis nesidalija iš 2.

Šiuo būdu, " bendra forma» lyginis skaičius 2 P, kur P yra savavališkas sveikasis skaičius. Mes kalbame apie sveikuosius skaičius, o ne tik apie natūraliuosius (ty teigiamus sveikuosius) skaičius. Visų pirma svarbu suprasti, kad 0 taip pat yra lyginis skaičius.

Kokia yra nelyginio skaičiaus „bendra forma“? 2 n+ 1. Iš tiesų, jei 1 atimamas iš nelyginio skaičiaus, tada jis tampa lyginis, tai yra, nelyginis skaičius yra lygus lyginio skaičiaus 2 sumai P ir vienetai. Jis dažnai naudojamas nelyginiam skaičiui rašyti ir 2 forma P — 1.

2. Lyginių ir nelyginių skaičių savybės

1 nuosavybė . Iš lyginio skaičiaus apibrėžimo iš karto išplaukia, kad bet kurio (sveiko) skaičiaus sandauga iš lyginio skaičiaus yra lyginė. Įrodymas: k . 2P = 2(kn).

2 nuosavybė . Tai patikrinti kiek sunkiau dviejų nelyginių skaičių sandauga yra nelyginė. Įrodymas: (2 k+l)(2 n + 1) = 2(2kP + k + P) + 1.

Apibrėžimas. Vadinami du sveikieji skaičiai to paties pariteto skaičiai jei abu yra lyginiai arba abu yra nelyginiai. Vadinami du sveikieji skaičiai skirtingo pariteto skaičiai jei vienas iš jų lyginis, o kitas – nelyginis.

3 nuosavybė. Dviejų skirtingo pariteto skaičių suma yra nelyginė.

Įrodymas: 2 k + 2P + 1 = 2(k + P) + 1 = 2m+1, kur m = k + P yra sveikasis skaičius. Suma nelyginė.

4 nuosavybė. Dviejų to paties pariteto skaičių suma yra lyginė.

Įrodymas: 2 k + 2P = 2(k + P) = 2m, kur m = k + P yra sveikasis skaičius. Taigi suma yra lyginis skaičius.

2k + 1 + 2P + 1 = 2(k + P + 1) = 2m, kur m = k + P+ 1 yra sveikas skaičius. Taigi suma yra lyginis skaičius.

Atvirkštiniai teiginiai. Tada galite pakviesti vaikinus suformuluoti ir įrodyti teiginius, kurie yra atvirkštiniai teiginiams apie sumos lygumą.

Jei dviejų skaičių suma yra nelyginė, tada terminai turi skirtingą paritetą. Įrodymas. Iš tiesų, jei jų paritetas būtų toks pat, tada suma būtų lygi.

Jei dviejų skaičių suma yra lygi, tada terminai turi tą patį lygumą. Įrodymas panašus.

Pereikime prie kitos lyginių ir nelyginių skaičių savybės.

3 užduotis(parengiamasis). Trijų skaičių suma yra nelyginė. Kiek terminų yra nelyginių? Atsakymas: vienas arba trys.

Sprendimas. Nesunku pateikti pavyzdžių, rodančių, kad abu atvejai galimi. Likę du atvejai (yra du nelyginiai terminai arba jų visai nėra) lengvai redukuojami į prieštaravimą. Dabar galime pereiti prie bendriausios formuluotės.

5 nuosavybė. Sumos paritetas sutampa su nelyginių narių skaičiaus paritetu.

Įrodymas. 2 a 1 + 1 + 2a 2 + 1 + … + 2a p + 1 = 2(a 1 + a 2 + … + a p) + P. Pirmasis skaičius yra lyginis, nes jis yra sandauga, vienas iš jo veiksnių yra skaičius du, o antrasis skaičius yra lyginis pagal sąlygą ( n yra lyginis terminų skaičius). Dviejų lyginių skaičių suma yra lyginė.

Panašūs samprotavimai pateikiami nelyginiam nelyginių terminų skaičiui. Mokiniai daro išvadą: sumos nelygumas sutampa su nelyginių narių skaičiaus nelygumu.

3. Lyginių ir nelyginių savybių taikymo užduotys

4 užduotis.Šeimininkė nusipirko bendrą 96 lapų tūrio sąsiuvinį ir visus jo lapus sunumeravo eilės tvarka nuo 1 iki 192. Šuniukas Antoška iš šio sąsiuvinio išgraužė 25 lapus ir susumavo visus 50 ant jų užrašytų skaičių. Ar jis galėjo padaryti 1990 m.?

Sprendimas. Kiekviename lape puslapių numerių suma yra nelyginė, o 25 nelyginių skaičių suma yra nelyginė. Todėl skaičius 1990 negalėjo pasiteisinti Antoshka.

5 užduotis. Mokykloje mokosi 1688 mokiniai, berniukų 373 daugiau nei mergaičių. Įrodykite, kad taip negali būti.

Sprendimas. Jeigu mergaites X, tada iš viso yra 2 mokiniai X+ 373, o šis skaičius yra nelyginis kaip lyginių ir nelyginių skaičių suma.

6 užduotis. Ar skaičius 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 993 lyginis ar nelyginis?

Sprendimas. Skirtumas 1 - 2 turi tokį patį paritetą kaip ir suma 1 + 2, skirtumas 3 - 4 turi tokį patį lygumą kaip suma 3 + 4 ir pan. Todėl ši suma turi tokį patį paritetą kaip ir suma 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 993. Iš 993 paskutinės sumos narių 496 yra lyginiai ir 497 yra nelyginiai, todėl suma yra nelyginis.

7 užduotis. Iš eilės rašomi skaičiai nuo 1 iki 10. Ar galima tarp jų dėti pliuso ir minuso ženklus, kad išraiška būtų lygi nuliui?

Sprendimas: Ne, tu negali. Gautos išraiškos paritetas visada atitiks paritetą sumos 1 + 2 + ... + 10 = 55. Ši suma visada bus keista, o 0 yra lyginis skaičius.

8 užduotis. Ar galima 100 rublių iškeisti į 25 monetas, kurių nominalai yra 1 ir 5 rubliai?

Sprendimas. Ne, nes nelyginio skaičiaus nelyginių terminų suma yra nelyginis skaičius .

9 užduotis. Penkių aukštų name su keturiais įėjimais buvo skaičiuojamas gyventojų skaičius kiekviename aukšte ir, be to, kiekviename įėjime. Ar visi gauti 9 skaičiai gali būti nelyginiai?

Sprendimas. Pažymime gyventojų skaičių aukštuose, atitinkamai, per 1, 2, 3, 4, 5, o gyventojų skaičius įvažiavimuose atitinkamai per b 1, b 2,b 3, b 4. Tada bendrą namo gyventojų skaičių galima skaičiuoti dviem būdais – pagal aukštus ir pagal įėjimus:

a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5= b 1+ b 2 +b 3 + b 4. Jei visi šie 9 skaičiai būtų nelyginiai, tada kairėje parašytos lygties pusėje esanti suma būtų nelyginė, o suma dešinėje – lyginė. Todėl tai neįmanoma.

10 užduotis. Ar teisinga lygtis 1 2 + 2 3 + 3 4 + ... + 99 100 = 20002007?

Sprendimas. Lyginių ir nelyginių skaičių sandaugai yra lyginiai, o lyginių narių suma visada yra lyginė.

11 užduotis. Ar visų natūraliųjų skaičių nuo 1 iki 17 suma yra lyginė ar nelyginė?

Sprendimas. Iš 17 natūraliųjų skaičių 8 yra lyginiai: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, o likę 9 skaičiai yra nelyginiai. Visų šių lyginių skaičių suma yra lyginė, o devynių nelyginių skaičių suma yra nelyginė. Tada visų 17 skaičių suma yra nelyginė kaip lyginių ir nelyginių skaičių suma.

12 užduotis.Žiogas šokinėja tiesia linija: pirmą kartą 1 cm, antrą kartą 2 cm ir pan. Ar jis gali grįžti į savo pradinę vietą po 25 šuolių?

Sprendimas. Norint grįžti į seną vietą, bendras centimetrų skaičius turi būti lyginis, o suma 1 + 2 + 3 + ... + 25 yra nelyginė. Todėl amūras negalės grįžti į pradinę vietą.

Savarankiško sprendimo užduotys

13 užduotis. Ar galima 25 rublius iškeisti į dešimt 1, 3 ir 5 rublių nominalo monetų?

Sprendimas. Jei pridėsime lyginį skaičių bet kokių sveikųjų skaičių, gausime lyginį skaičių, o 25 yra nelyginis skaičius. Todėl keiskite 25 rublius. todėl tai neįmanoma.

14 užduotis.Į parduotuvę „Viskas šunims ir katėms“ atvežti nauji žaislai. Ar gali dešimt žaislų, kurių kaina yra 3, 5 ar 7 rubliai, iš viso kainuoti 53 rublius?

Sprendimas. Nelyginio skaičiaus nelyginių skaičių suma yra lyginė. Turime 10 skaičių (vieno žaislo kaina), jie visi nelyginiai, todėl jų suma turi būti lyginė. Tačiau 53 yra nelyginis skaičius, todėl jo negalima gauti kaip 10 nelyginių skaičių sumos.

15 užduotis. Antanas turėjo 5 šokolado plyteles. Ar Antonas, padalinęs kiekvieną plytelę į 9, 15 ar 25 gabaliukus, gali gauti tik 100 gabalėlių šokolado?

Sprendimas. Ne, nes Jei pridėsite 5 nelyginius skaičius, gausite nelyginį rezultatą. O skaičius 100 yra lyginis.

16 užduotis. Nina turėjo 11 „Kraskon“ šokoladinių plytelių. Ar Nina, padalinusi kiekvieną plytelę į 7, 13 ar 21 gabalėlį, gali gauti iš viso 100 gabalėlių šokolado?

Sprendimas. Ne, nes Jei pridėsite 11 nelyginių skaičių, gausite nelyginį rezultatą, o 100 yra lyginis skaičius.

17 užduotis.Įrodykite, kad lygybėje 1? 2? 3? 4 ? 5 ? 6? 7? aštuoni? 9=20, "?" - tai pliuso arba minuso ženklai, buvo padaryta klaida.

Sprendimas. Išraiškoje yra nelyginis nelyginių skaičių skaičius. Atsakymas turi būti nelyginis skaičius.

4. Interleaved Tasks

Savybės pakaitalas:

1. Jeigu kurioje nors uždaroje grandinėje pakaitomis keičiasi dviejų tipų objektai, tai jų yra lyginis skaičius (ir kiekvieno tipo vienodai).
2. Jei uždaroje grandinėje pakaitomis keičiasi dviejų tipų objektai:

• grandinės pradžia ir pabaiga skirtingi tipai, tada jis turi lyginį objektų skaičių;
• tos pačios rūšies pradžia ir pabaiga, tada nelyginis skaičius.

3. Ir atvirkščiai: pagal kintamos grandinės ilgio lygumą galite sužinoti, ar jos pradžia ir pabaiga yra tos pačios, ar skirtingos.

18 užduotis. Ar 7 pavarų sistema gali suktis, jei pirmoji yra susieta su antrąja, antroji su trečia ir pan., o septintoji – su pirmąja?

Sprendimas. Nr. Jei pirmoji sukasi pagal laikrodžio rodyklę, tada visos nelyginės pavaros turi suktis pagal laikrodžio rodyklę, o pirmoji ir septintoji pavaros negali suktis pagal laikrodžio rodyklę tuo pačiu metu .

19 užduotis. Ar riteris gali pereiti iš a1 į kvadratą h8, pakeliui aplankydamas kiekvieną kitą kvadratą tiksliai vieną kartą?

Sprendimas. Ne, jis negali. Kadangi riteris turi atlikti 63 ėjimus, tada paskutinis (nelyginis) ėjimas bus kitokio lygumo lauke nei a1; bet h8 turi tą pačią spalvą.

20 užduotis. Visi domino yra išdėstyti (laikantis žaidimo taisyklių) vienoje ilgoje grandinėje. Viename šios grandinės gale buvo 5 taškai. Kiek taškų gali būti kitame grandinės gale?

Sprendimas. Jei kažkur yra kaulas ∗ − 5, tai šalia jo yra kaulas 5 − ∗ — atsiranda poravimas. Kiek iš viso yra kaulų su penkiais? Ar jie visi dalyvauja šioje poroje?

Poravimo užduotys

Nuosavybė: jei objektus galima suskirstyti į poras, tai jų skaičius lyginis.

21 užduotis. Ar galima nubrėžti 9 grandžių uždarą poliliniją, kurios kiekviena grandis kerta būtent vieną iš kitų grandžių?

Sprendimas. Jei tai būtų įmanoma, visos nutrūkusios linijos grandys suirtų į susikertančias poras. Tačiau tada nuorodų skaičius turi būti lygus.

22 užduotis. Septynios trylika rankų iš planetos Trylika rankų nusprendė surengti rankų lenkimo turnyrą. Ar jie sugebės kovoti visomis rankomis tuo pačiu metu, kad visos rankos būtų įtrauktos ir kiekvienose rungtynėse būtų lygiai dvi rankos?

Sprendimas. Trylika rankų negalės kovoti už visas rankas vienu metu, nes kiekvienoje kovoje dalyvauja dvi rankos, o iš viso yra 13 7 = 91.

23 užduotis. Liaudies būryje yra 100 žmonių, kiekvieną vakarą budi trys iš jų. Ar po kurio laiko gali pasirodyti, kad visi su visais budėjo lygiai vieną kartą?

Sprendimas. Nuo kiekvienos pareigos, kurioje jis dalyvauja Šis asmuo, jis budi su kitais dviem, tada visus likusius galima suskirstyti į poras. Tačiau 99 yra nelyginis skaičius.

Numerologijoje (moksle apie skaičių ryšį su žmonių gyvenimu) nelyginiai skaičiai (1, 3, 5, 7, 9, 11 ir tt) yra laikomi vyriškojo principo, kuris in Rytų filosofija vadinamas yang. Jie taip pat vadinami saulės energija, nes jie neša mūsų šviestuvo energiją. Tokiose figūrose atsispindi ieškojimas, kažko naujo troškimas.

Lyginiai skaičiai (kurie dalijasi iš 2 be liekanos) jie kalba apie moterišką prigimtį (Rytų filosofijoje – yin) ir mėnulio energiją. Jų esmė ta, kad iš pradžių jie traukia į dvikovą, nes yra suskirstyti pagal jį. Šie skaičiai byloja apie loginių taisyklių, rodančių tikrovę, troškimą ir nenorą peržengti jų ribas.

Kitaip tariant: lyginiai skaičiai yra teisingesni, bet tuo pačiu ribotesni ir aiškesni. O keistieji gali padėti ištrūkti iš nuobodaus ir pilko gyvenimo.

Yra ir daugiau nelyginių skaičių (nulis numerologijoje turi savo reikšmę ir nelaikomas lyginiu skaičiumi) – penki (1, 3, 5, 7, 9) prieš keturis (2,4,6, 8). Yra daugiau stipri energija išreiškiamas tuo, kad juos sudėjus su lyginiais skaičiais vėl gaunamas nelyginis skaičius.

Lyginių ir nelyginių skaičių priešprieša įtraukiama į bendrą priešybių sistemą (vienas – daug, vyras – moteris, diena – naktis, dešinė – kairė, gėris – blogis ir kt.). Šiuo atveju pirmosios sąvokos siejamos su nelyginiais skaičiais, o antrosios – su lyginiais.

Taigi bet koks nelyginis skaičius turi vyriškų savybių: autoritetingumą, aštrumą, gebėjimą suvokti kažką naujo, o bet koks lyginis skaičius yra apdovanotas moteriškomis savybėmis: pasyvumu, noru išlyginti bet kokį konfliktą.

Skaitmenų reikšmės

Visi skaičiai numerologijoje turi tam tikras reikšmes:

• Vienetas neša savyje aktyvumą, kryptingumą, iniciatyvumą.
• deuce- imlumas, silpnumas, noras paklusti.
• Troika- linksmybės, meniškumas, sėkmė.
• Keturi- darbštumas, monotonija, nuobodulys, nežinomybė, pralaimėjimas.
• Penkios- verslumas, sėkmė meilėje, judėjimas tikslo link.
• Šeši- paprastumas, ramybė, patrauklumas namų jaukumui.
• Septyni- mistika, paslaptis.
• Aštuoni- materialinės gėrybės.
• Devyni- intelektualinis ir dvasinis tobulumas, aukšti pasiekimai.

Kaip matome, nelyginis Skaičiai daug ryškesni. Pagal žinomo senovės graikų matematiko Pitagoro mokymą, jie buvo gėrio, gyvybės ir šviesos personifikacija, taip pat simbolizavo dešiniąją žmogaus pusę – sėkmės pusę.

Netgi tie patys skaičiai buvo siejami su nesėkminga kairiąja puse, blogiu, tamsa ir mirtimi. Šios pitagoriečių pažiūros vėliau atsispindėjo ir kai kuriuose ženkluose (pavyzdžiui, kad gyvam žmogui neįmanoma padovanoti porinio skaičiaus gėlių arba kad atsistoti kaire koja – nelaiminga diena), nors skirtingų tautų jie gali būti skirtingi.

Lyginių ir nelyginių skaičių įtaka mūsų gyvenimui

Nuo Pitagoro laikų buvo visuotinai priimta, kad „moteriški“ lyginiai skaičiai asocijuojasi su blogiu, nes jie lengvai skyla į dvi dalis – tai reiškia, kad galima sakyti, kad jų viduje yra tuščia erdvė, pirmapradis chaosas. Ir nelyginis skaičius negali būti padalytas į lygias dalis be liekanos, todėl jame yra kažkas vientiso ir netgi švento (Viduramžiais kai kurie teologai teigė, kad Dievas gyvena nelyginių skaičių viduje).

Šiuolaikinėje numerologijoje įprasta atsižvelgti į daugelį mus supančių skaičių – pavyzdžiui, telefono ar buto numerius, gimimo datas ir reikšmingus įvykius, vardus ir pavardes ir kt.

Svarbiausias mūsų gyvenime yra vadinamasis likimo skaičius, kuris skaičiuojamas pagal gimimo datą. Turite sudėti visus šios datos skaitmenis ir „sutraukti“ į paprastą skaičių.

Tarkime, kad gimėte 1968 m. rugsėjo 28 d. (1968 09 28). Sudėkite skaičius: 2+8+0+9+1+9+ 6 -I- 8 = 43; 4 + 3 = 7. Todėl jūsų likimo skaičius yra 7 (kaip minėta aukščiau – mistikos ir paslapties skaičius).

Lygiai taip pat galite analizuoti jums svarbių įvykių datas. Šiuo atžvilgiu garsiojo Napoleono likimas yra labai orientacinis. Jis gimė 1769 08 15 (1769 08 15), todėl jo likimo skaičius lygus vienetui:

1 + 5 + 0 + 8 + 1 + 7 + 6 + 9 = 37; 3 + 7 = 10; 1 + 0 = 1.

Šis nelyginis skaičius, remiantis šiuolaikine numerologija, turi aktyvumą, kryptingumą, iniciatyvą - savybes, kurių dėka Napoleonas pasitvirtino. 1804 m. gruodžio 2 d. (1804 02 12) tapo Prancūzijos imperatoriumi, šios datos skaičius yra devyni ( 0 + 2+1 + 2 + 1 + 8 + 0 + 4 = 18; 1 + 8 = 9 ), tai yra aukštų pasiekimų skaičius. Jis mirė 1821 05 05 (1821 05 05), šios dienos skaičius yra keturi ( 0 + 5 + 0 + 5 + 1+ 8 + 2 + 1 = 22; 2 + 2 = 4 ), o tai reiškia neaiškumą ir pralaimėjimą.

Ne veltui senovės žmonės sakė, kad skaičiai valdo pasaulį. Naudodamiesi numerologinėmis žiniomis, galite nesunkiai apskaičiuoti, kokius įvykius žada ta ar kita data – ir kokiais atvejais turėtumėte susilaikyti nuo nereikalingų veiksmų.

Lygybės ženklas

Jei skaičiaus dešimtainiu žymėjimu paskutinis skaitmuo yra lyginis skaičius(0, 2, 4, 6 arba 8), tada visas skaičius taip pat yra lyginis, kitu atveju jis yra nelyginis.
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - lyginiai skaičiai.
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - nelyginiai skaičiai.

Aritmetika

• Sudėjimas ir atėmimas:
  • H tikslus ± H etnoe = H etnoe
  • H tikslus ± H net = H net
  • H net ± H etnoe = H net
  • H net ± H net = H etnoe
• Daugyba:
  • H juoda × H etnoe = H etnoe
  • H juoda × H net = H etnoe
  • H lygus × H net = H net
• Padalinys:
  • H etnoe / H lyginis - neįmanoma vienareikšmiškai įvertinti rezultato pariteto (jei rezultatas yra sveikasis skaičius, tada jis gali būti lyginis arba nelyginis)
  • H etnoe / H net = jei rezultatas yra sveikasis skaičius, tada jis H etnoe
  • H net / H paritetas – rezultatas negali būti sveikasis skaičius, todėl turi pariteto atributus
  • H net / H net = jei rezultatas yra sveikasis skaičius, tada jis H net

Istorija ir kultūra

Skaičių lygybės sąvoka buvo žinoma nuo seniausių laikų ir dažnai jai suteikiama mistinė reikšmė. Taigi senovės kinų mitologijoje nelyginiai skaičiai atitiko Yin, o lyginiai - Yang.

V skirtingos salys yra su dovanojamų gėlių skaičiumi susijusios tradicijos, pavyzdžiui, JAV, Europoje ir kai kuriose rytų šalyse tikima, kad laimę atneša lyginis įteiktų gėlių skaičius. Rusijoje įprasta nešti lyginį gėlių skaičių tik mirusiųjų laidotuvėms; tais atvejais, kai puokštėje daug gėlių, jų skaičiaus tolygumas ar keistumas tokio vaidmens nebevaidina.

Pastabos

Wikimedia fondas. 2010 m.

Pažiūrėkite, kas yra „lyginiai skaičiai“ kituose žodynuose:

Daugelyje kultūrų, ypač Babilono, Hindu ir Pitagoro, skaičius yra pagrindinis dalykų pasaulio principas. Tai yra visų dalykų pradžia ir visatos harmonija, slypi už jų išorinio ryšio. Skaičius yra pagrindinis principas ...... Simbolių žodynas

Skaičių teorijos paritetas yra sveikojo skaičiaus charakteristika, lemianti jo gebėjimą padalyti iš dviejų. Jei sveikasis skaičius dalijasi iš dviejų be liekanos, jis vadinamas lyginiu (pavyzdžiai: 2, 28, -8, 40), jei ne nelyginiu (pavyzdžiai: 1, 3, 75, -19). Vikipedija

SKAIČIAI- ♠ Miego prasmė priklauso nuo to, kur tiksliai ir kokia forma matėte skaičių, apie kurį svajojote, taip pat nuo jo reikšmės. Jei skaičius buvo kalendoriuje, tai yra įspėjimas, kad ši diena jūsų laukia reikšmingas įvykis tai apvers tavo visa...... Didelės šeimos svajonių knyga

Pitagoras ir pitagoriečiai– Pitagoras gimė Samose. Jo gyvenimo klestėjimas patenka į 530-uosius prieš Kristų, o mirtis – V amžiaus pradžioje. pr. Kr. Diogenas Laertesas, vienas garsiausių senovės filosofų biografų, mums pasakoja: Jaunas ir gobšus žinių, jis paliko tėvynę, ... ... Vakarų filosofija nuo jos ištakų iki šių dienų

„Šventa“ skaičių reikšmė tikėjimuose ir mokymuose- Į medžiagą "07.07.07. Įsimylėjėliai visame pasaulyje tikėjo skaičių magija" Nuo seniausių laikų skaičiai vaidino svarbų ir įvairiapusį vaidmenį žmogaus gyvenime. Senovės žmonės priskirdavo jiems ypatingas, antgamtines savybes; kai kurie skaičiai žadėti...... Naujienų kūrėjų enciklopedija

P., Mnesarcho sūnus, kilęs iš Samoso, suklestėjo valdant tironui Polikratui (533 2 arba 529 8; Busolt, gr. Gesch., II, 233, 1) ir įkūrė draugiją Krotone, Italijos mieste, kuris buvo glaudžiai bendravo su Samosu . Pasak Heraklito, jis buvo labiau išmokęs ... Enciklopedinis žodynas F.A. Brockhausas ir I.A. Efronas

Kriptografijoje atsitiktinis pirminis skaičius suprantamas kaip pirminis skaičius, turintis tam tikrą skaičių bitų dvejetainiu žymėjimu, kurio generavimo algoritmui taikomi tam tikri apribojimai. Atsitiktinių pirminių skaičių gavimas yra ... ... Vikipedija

Skaičių teorijos šaka, kurioje tiriamos sveikųjų skaičių skaidymo į tam tikros formos terminus problemos, taip pat algebrinė. ir geometrinis tokių problemų, susijusių su algebros sritimis, analogai. skaičiai ir į gardelės taškų aibes. Šios užduotys vadinamos ...... Matematinė enciklopedija

Skaičių teorijoje laimingas skaičius yra natūralusis skaičius rinkinys, sukurtas „sietu“, panašus į Eratosteno sietą, kuris generuoja pirminiai skaičiai. Pradėkime nuo sveikųjų skaičių sąrašo, pradedant nuo 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... ... Vikipedija

NUMEROLOGIJA- paslėptų tiesų nustatymo metodai interpretuojant skaičius. Numerologija remiasi idėja, kad kiekvienas skaičius yra tam tikrų sąvokų simbolis. Pavyzdžiui, 1 yra vienybė, Dievas, pradžia ir nedalumas; 2 dvilypumas, atskyrimas, analizė, ... ... Simboliai, ženklai, emblemos. Enciklopedija

Visatoje yra priešybių poros, kurios yra svarbus jos struktūros veiksnys. Pagrindinės savybės, kurias numerologai priskiria nelyginiams (1, 3, 5, 7, 9) ir lyginiams (2, 4, 6, 8) skaičiams, kaip priešingybių poroms, yra šios:

Nelyginiai skaičiai turi daug ryškesnių savybių. Šalia energijos „1“, spindesio ir sėkmės „3“, nuotykių kupinos mobilumo ir universalumo „5“, išminties „7“ ir tobulumo „9“ lyginiai skaičiai jie neatrodo tokie ryškūs. Visatoje yra 10 pagrindinių priešybių porų. Tarp šių porų: lyginis - nelyginis, vienas - daug, dešinysis - kairysis, vyriškas - moteriškas, geras - blogis. Vienas, teisingas, vyriškas ir geras buvo siejamas su nelyginiais skaičiais; daug, kairysis, moteriškas ir blogis – su net.

Nelyginiai skaičiai turi tam tikrą generuojantį vidurį, o bet kuriame lyginiame skaičiuje yra suvokimo skylė, tarytum, spraga. Falinių nelyginių skaičių vyriškosios savybės kyla iš to, kad jie yra stipresni už lyginius skaičius. Jei lyginis skaičius padalijamas per pusę, tada, išskyrus tuštumą, viduryje nieko neliks. Nelyginį skaičių padalyti nėra lengva, nes viduryje yra taškas. Jei sudedate lyginį ir nelyginį skaičių, laimi nelyginis, nes rezultatas visada bus nelyginis. Štai kodėl nelyginiai skaičiai turi vyriškų savybių, valdingi ir aštrūs, o lyginiai – moteriški, pasyvūs ir suvokiantys. Nelyginiai skaičiai nelyginis skaičius: jų yra penki. Lyginiai skaičiai lyginis skaičius – keturi.

Nelyginiai skaičiai- saulės, elektrinis, rūgštinis ir dinaminis. Jie yra terminai; sukrauti juos kažkuo. Lyginiai skaičiai- mėnulio, magnetinio, šarminio ir statinio. Jie yra atskaitomi, jie mažinami. Jie lieka nejudantys, nes turi lygias porų grupes (2 ir 4; 6 ir 8).

Jei sugrupuosime nelyginius skaičius, vienas skaičius visada liks be jo poros (1 ir 3; 5 ir 7; 9). Tai daro juos dinamiškus.

Du panašūs skaičiai (du nelyginiai arba du lyginiai skaičiai) nėra palankūs.

Lyginis + lyginis = lyginis (statinis) 2+2=4
lyginis + nelyginis = nelyginis (dinaminis) 3+2=5
nelyginis + nelyginis = lyginis (statinis) 3+3=6

Kai kurie skaičiai yra draugiški; kiti priešinasi vienas kitam. Skaičių ryšį lemia juos valdančių planetų santykis. Kai susilieja du draugiški numeriai, jų bendradarbiavimas nėra labai produktyvus. Kaip ir draugai, jie atsipalaiduoja – ir nieko neįvyksta. Tačiau kai priešiški skaičiai yra toje pačioje kombinacijoje, jie saugo vienas kitą ir skatina aktyvius veiksmus; taigi šie du žmonės dirba daug daugiau. Tokiu atveju priešiški skaičiai pasirodo tikrai draugai, o draugai – tikri priešai, trukdantys pažangai. Neutralūs skaičiai lieka neaktyvūs. Jie nesuteikia paramos, nesukelia ir neslopina veiklos.

24. Svečias, 2020-01-19 04:03:11

Ką dvasinėje numerologijoje reiškia lyginiai ir nelyginiai skaičiai. Tai labai svarbi studijų tema! Kuo skiriasi lyginiai ir nelyginiai skaičiai?

Lyginiai skaičiai

Gerai žinoma, kad lyginiai skaičiai yra tie, kurie dalijasi iš dviejų. Tai yra, skaičiai 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 ir pan.

Ką reiškia lyginiai skaičiai? Kokia numerologinė padalijimo iš dviejų esmė? Ir esmė ta, kad visi skaičiai, kurie dalijasi iš dviejų, turi tam tikras dvi savybes.

Turi kelias reikšmes. Pirma, tai yra pati „žmogiškiausia“ numerologijos figūra. Tai yra, skaičius 2 atspindi visą gamą žmogiškosios silpnybės, trūkumai ir privalumai – tiksliau, ką visuomenė laiko privalumais ir trūkumais, „teisingumu“ ir „neteisingumu“.

Ir kadangi šios „teisingumo“ ir „neteisingumo“ etiketės atspindi mūsų ribotą požiūrį į pasaulį, tai dvikovą galima laikyti pačiu ribotiausiu, „kvailiausiu“ numeriu numerologijoje. Iš to aišku, kad lyginiai skaičiai yra daug „kietesni“ ir paprastesni nei jų nelyginiai skaičiai, kurie nesidalija iš dviejų.

Tačiau tai nereiškia, kad lyginiai skaičiai yra blogesni už nelyginius. Jie tiesiog skiriasi ir atspindi kitas žmogaus egzistencijos ir sąmonės formas, palyginti su nelyginiais skaičiais. Lyginiai skaičiai dvasinėje numerologijoje visada paklūsta įprastos, materialios, „žemiškos“ logikos dėsniams. Kodėl?

Nes kita deuce reikšmė: standartinis loginis mąstymas. Ir visi lyginiai skaičiai dvasinėje numerologijoje vienaip ar kitaip paklūsta tam tikroms loginėms tikrovės suvokimo taisyklėms.

Elementarus pavyzdys: jei akmuo bus išmestas į viršų, jis, įgavęs tam tikrą aukštį, lėks ant žemės. Taip „galvoja“ lyginiai skaičiai. Ir nelyginiai skaičiai nesunkiai manys, kad akmuo skris į kosmosą; arba neskristi, o įstrigti kur nors ore... ilgam, šimtmečiams. Arba tiesiog ištirps! Kuo hipotezė nelogiškesnė, tuo ji artimesnė nelyginiams skaičiams.

Nelyginiai skaičiai

Nelyginiai skaičiai yra tie, kurie nesidalina iš dviejų: skaičiai 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 ir pan. Dvasinės numerologijos požiūriu nelyginiai skaičiai priklauso ne materialiai, o dvasinei logikai.

Kas, beje, duoda peno apmąstymams: kodėl gyvam žmogui gėlių skaičius puokštėje yra nelyginis, o mirusiam – lyginis... Ar dėl materialinės logikos (logika „taip“ rėmuose) -ne) yra miręs žmogaus sielos atžvilgiu?

Labai dažnai pasitaiko matomi materialinės logikos ir dvasinės sutapimai. Bet neleisk, kad tai tave apgautų. Dvasios logika, tai yra, nelyginių skaičių logika, niekada nėra iki galo atsekama išoriniame, fiziniame žmogaus egzistencijos ir sąmonės lygmenyse.

Paimkime meilės skaičių kaip pavyzdį. Mes kalbame apie meilę kiekviename žingsnyje. Mes tai išpažįstame, svajojame, puošiame savo ir kitų gyvenimus.

Bet ką mes iš tikrųjų žinome apie meilę? Apie tą visa skvarbią Meilę, kuri persmelkia visas Visatos sferas. Ar galime sutikti ir susitaikyti su tuo, kad jame tiek šalčio, kiek šilumos, tiek neapykantos, tiek gerumo?! Ar sugebame suvokti, kad būtent šie paradoksai sudaro aukščiausią, kūrybingą Meilės esmę?!

Paradoksalumas yra viena iš pagrindinių nelyginių skaičių savybių. V nelyginių skaičių interpretacija Reikia suprasti, kad tai, kas žmogui atrodo, ne visada iš tikrųjų egzistuoja. Bet tuo pačiu, jei kažkam kažkas atrodo, vadinasi, tai jau yra. Yra įvairių egzistencijos lygių, ir iliuzija yra vienas iš jų...

Beje, proto branda pasižymi gebėjimu suvokti paradoksus. Todėl nelyginiams skaičiams paaiškinti reikia šiek tiek daugiau „smegenų“, nei lyginiams.

Lyginiai ir nelyginiai skaičiai numerologijoje

Apibendrinkime. Koks pagrindinis skirtumas tarp lyginių ir nelyginių skaičių?

Lyginiai skaičiai yra labiau nuspėjami (išskyrus skaičių 10), tvirti ir nuoseklūs. Įvykiai ir žmonės, susiję su lyginiais skaičiais, yra stabilesni ir lengviau paaiškinami. Gana prieinama išoriniams pokyčiams, bet tik išoriniams! Vidiniai pokyčiai yra nelyginių skaičių sritis...

Nelyginiai skaičiai yra ekscentriški, mėgstantys laisvę, nestabilūs, nenuspėjami. Jie visada atneša staigmenų. Atrodo, kad žinai kokio nors nelyginio skaičiaus reikšmę, ir jis, šis skaičius, staiga pradeda elgtis taip, kad priverčia permąstyti beveik visą savo gyvenimą...

Pastaba!

Mano knyga „Dvasinė numerologija. Skaičių kalba. Iki šiol tai yra pats išsamiausias ir populiariausias iš visų esamų ezoterinių vadovų apie skaičių reikšmę. Daugiau apie tai,Norėdami užsisakyti knygą, spustelėkite žemiau esančią nuorodą: « «

———————————————————————————————