condizionale Un'inferenza è un'inferenza mediata in cui entrambe le premesse sono proposizioni condizionali. Un condizionale è un giudizio che ha la struttura: “Se ma, poi B La struttura di un'inferenza puramente condizionale è la seguente:

Se a, allora b Schema:

Se b, allora c.

Se a, allora c a→b, b→c

Secondo la definizione di conseguenza logica formulata nell'ambito del calcolo proposizionale, se la formula a → c è conseguenza logica di queste premesse, quindi collegando le premesse con un segno di congiunzione e allegando ad esse una conclusione per mezzo di un segno di implicazione, dobbiamo ottenere una formula che sia una legge della logica, cioè formula identicamente vera. In questo caso la formula sarà:

((a→c)^ (b→c))→(a→c).

Una proposizione condizionale ha la forma: se A è B, allora C è D, ad esempio: se la terra ruota sul suo asse, allora c'è un cambiamento del giorno e della notte. Il primo giudizio è la base ( antecedente), e la seconda è una conseguenza ( conseguente).

Esistono due modalità di inferenze condizionalmente categoriali. Il primo è chiamato modus ponens, cioè il modo di stabilire, affermare, costruttivo; il secondo è chiamato modus tolens, cioè distruggere, negare, distruttivo modalità.

modalità costruttiva ha la seguente forma.

Se A è B allora C è D;

A è B;

Quindi C è D.

In un'inferenza condizionatamente categoriale in modo costruttivo

Modalità distruttiva ha la seguente forma.

Se A è B allora C è D;

C non è D;

Quindi A non è B.

In un'inferenza condizionatamente categorica in modo distruttivo, il conseguente è negato.

Fine del lavoro -

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Storia e tema della logica

Analisi irrilevante del termine oggetto quadrato che significa .. operazioni logiche nell'ambito del concetto .. la generalizzazione del concetto è un'operazione logica di passaggio da un concetto con un volume più piccolo ma con più contenuti a un concetto ..

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Storia e tema della logica
La logica ha attraversato due fasi nel suo sviluppo: 1) dal IV sec. AVANTI CRISTO e. fino al 19° secolo n. e. In questo periodo ha avuto luogo l'emergere della logica formale, di cui si considera tradizionalmente l'autore

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Il linguaggio della logica proposizionale
La lingua è un sistema di informazione dei segni che svolge la funzione di formare, archiviare e trasmettere informazioni nel processo di cognizione della realtà e di comunicazione tra le persone. Insieme a

concetto
Un concetto è una semplice forma di pensiero astratto che cattura le caratteristiche essenziali di un oggetto o la classe di un oggetto. Caratteristiche logiche del concetto come forma di pensiero astratto…..

Irrilevante
Analisi del termine Termine: quadrato. Soggetto significato: figura geometrica. Termine Pr

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Poiché i giudizi semplici esprimono una connessione incondizionata tra le componenti del pensiero, sono anche detti categoriali. Di particolare importanza in logica è la divisione dei giudizi semplici in tipi

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Le proposizioni complesse sono formate da quelle semplici combinandole. Le proposizioni composte possono essere vere o false, la cui verità o falsità dipende principalmente dalla verità o falsità della composizione.

Analisi logica della domanda. tipi
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inferenza
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Sillogismo
Un sillogismo categoriale è una conclusione in cui una nuova affermazione categoriale deriva da due affermazioni categoriali. La teoria logica di questo tipo di ragionamento

Forma abbreviata del sillogismo
Un sillogismo, come ogni conclusione corretta, non può contenere informazioni che non siano presenti nelle premesse. La conclusione amplia solo le informazioni delle premesse, ma non può introdurre nuove informazioni.

Ragionamento induttivo
L'induzione è una conclusione dalla conoscenza di un grado minore di generalità alla nuova conoscenza di un grado maggiore di generalità. Le premesse del ragionamento induttivo sono giudizi in cui

Inferenza per analogia
Un'analogia è una conclusione sull'appartenenza di una certa caratteristica a un oggetto basata sulla somiglianza delle caratteristiche con un altro oggetto. L'analogia dà non strettamente affidabile, ma

Leggi fondamentali della logica
La legge della logica è una norma generale del ragionamento che regola i processi di comunicazione verbale e la traduzione del significato. Leggi: 1. Legge

Argomentazione
L'argomentazione è una prova completa o parziale di un'affermazione utilizzando altre affermazioni. Lo scopo dell'argomentazione è sviluppare una convinzione o

Tipi di argomentazione non provata
Esistono tre tipi di argomenti non provati (corretti). Primo: le argomentazioni, almeno alcune, non sono affermazioni affidabili, ma solo plausibili.

Metodi diretti e indiretti di giustificazione
La tesi è un giudizio avanzato dal proponente, che si sostanzia nel processo di argomentazione. La tesi è l'elemento strutturale principale dell'argomento e risponde alla domanda:

Confutazione. Struttura e forma
Una confutazione è un ragionamento diretto contro la proposizione avanzata e volto a stabilirne l'errore o la mancanza di prove. Più comune

Errori relativi alla dimostrazione della tesi
1. "Sostituzione della tesi". La tesi deve essere formulata in modo chiaro e rimanere la stessa per tutta la prova o la confutazione - questo è ciò che dicono le regole in relazione alla tesi

Errori nella motivazione (argomentazione) della prova
1. La falsità dei motivi (“il delirio principale”) Come argomentazioni, non si prendono giudizi veri, ma falsi che danno o cercano di spacciare per veri. L'errore potrebbe essere imprevisto

Questa conclusione ha due modalità corrette: 1) affermare e 2) negare.

1. In modo affermativo, la premessa, espressa dal giudizio categoriale, afferma la verità del fondamento della premessa condizionale, e la conclusione afferma la verità della conseguenza;

il ragionamento è diretto dall'affermazione della verità del fondamento all'affermazione della verità della conseguenza.

2. Nel modo negativo, la premessa, espressa da un giudizio categorico, nega la verità della conseguenza della premessa condizionale, e la conclusione nega la verità del fondamento. Il ragionamento è diretto dalla negazione della verità della conseguenza alla negazione della verità del fondamento.

Dei quattro modi di inferenza condizionatamente categoriale, esaurendo tutte le possibili combinazioni di premesse, due danno conclusioni attendibili: affermare (modus ponens) (1) e negare (modus tollens) (2). Esprimono le leggi della logica e sono detti modi corretti di un'inferenza condizionatamente categoriale. Questi modi obbediscono alla regola: l'affermazione del fondamento porta all'affermazione della conseguenza, e la negazione della conseguenza conduce alla negazione del fondamento. Le altre due modalità (3 e 4) non danno conclusioni attendibili. Si chiamano modi scorretti e obbediscono alla regola: la negazione del fondamento non porta necessariamente alla negazione della conseguenza, e l'affermazione della conseguenza non porta necessariamente all'affermazione del fondamento.

Sono chiamati giudizi semplici che compongono un giudizio disgiuntivo (disgiuntivo). membri della disgiunzione, o clausole.

1. Nel modo affermativo-negativo, la premessa minore - il giudizio categorico - afferma un membro della disgiunzione, la conclusione - anche un giudizio categorico - nega l'altro membro.

La conclusione su questo modus è sempre attendibile se si osserva la regola: la premessa maggiore deve essere una proposizione disgiuntiva esclusiva, o una proposizione di disgiunzione rigorosa. Se questa regola non viene rispettata, non è possibile ottenere una conclusione affidabile.

2. Nella modalità di affermazione negativa la premessa minore nega un disgiunto, la conclusione ne afferma un altro.

Una conclusione secondo questa modalità è sempre attendibile se si osserva la regola: nella premessa maggiore devono essere elencati tutti i giudizi possibili - disgiunti, in altre parole la premessa maggiore deve essere un enunciato disgiuntivo completo (chiuso). Utilizzando un'affermazione disgiuntiva incompleta (aperta), non è possibile ottenere una conclusione affidabile.

Tuttavia, questa conclusione può rivelarsi falsa, poiché la premessa più ampia non tiene conto di tutti i possibili tipi di transazioni: la premessa è un'affermazione incompleta, o aperta, disgiuntiva.

La conclusione sarà vera se tutti i casi possibili sono presi in considerazione nella premessa condizionale.

Inferenza condizionale-separativa

Un'inferenza in cui una premessa è condizionale e l'altra è un giudizio disgiuntivo è chiamata disgiuntiva condizionale o lemmatica.

Un giudizio disgiuntivo può contenere due, tre o più alternative, quindi il ragionamento lemmatico è diviso in dilemmi (due alternative), trilemmi (tre alternative), ecc.

Esistono due tipi di dilemmi: costruttivo (creativo) e distruttivo (distruttivo), ognuno dei quali è diviso in semplice e complesso.

In un semplice dilemma di design la premessa condizionale contiene due motivi da cui deriva la stessa conseguenza. La premessa divisoria afferma entrambi i possibili motivi, la conclusione afferma la conseguenza. Il ragionamento è diretto dall'affermazione della verità dei motivi all'affermazione della verità della conseguenza.

Caratteristiche generali del giudizio.

Conoscendo il mondo oggettivo, una persona rivela le connessioni tra gli oggetti e le loro caratteristiche, stabilisce relazioni tra oggetti, afferma o nega l'esistenza di un oggetto. Queste connessioni e relazioni si riflettono nel pensiero sotto forma di giudizi, che sono una connessione di concetti.

Connessioni e relazioni si esprimono in un giudizio attraverso l'affermazione o la negazione.

Ogni giudizio può essere vero o falso, cioè corrispondere alla realtà o non corrispondere ad essa. Se in un giudizio viene affermata una connessione che esiste nella realtà, o viene negata una connessione che è effettivamente assente, allora tale giudizio sarà vero.

Il giudizio è una forma di pensiero in cui si afferma o si nega la connessione tra un oggetto e il suo attributo, la relazione tra oggetti o il fatto dell'esistenza di un oggetto; una proposizione può essere vera o falsa.

La forma linguistica di espressione di un giudizio è una frase. Proprio come i concetti non possono sorgere ed esistere al di fuori delle parole e delle frasi, così i giudizi non possono sorgere ed esistere al di fuori delle frasi. Tuttavia, l'unità di giudizio e di proposta non significa la loro completa coincidenza. E se ogni giudizio è espresso in una frase, allora non ne consegue che ogni frase esprima un giudizio. Il giudizio è espresso frase narrativa, contiene un messaggio su qualcosa.

I concetti di verità e falsità.

Se, invece, nel giudizio si afferma un nesso che in realtà non ha luogo, o si nega un nesso esistente, allora tale giudizio è falso. Ad esempio, "Il furto non è un reato", cioè falsi giudizi contraddicono lo stato reale delle cose.

Regole generali del sillogismo categorico semplice.

Non è sempre possibile ottenere una conclusione vera da premesse vere. La sua verità è determinata dalle regole del sillogismo. Ci sono sette di queste regole: tre riguardano i termini e quattro riguardano le premesse.

Regole dei termini.

1a regola: ci dovrebbero essere solo tre termini in un sillogismo. La conclusione in un sillogismo si basa sul rapporto tra due termini estremi e quello medio, quindi non può avere né meno né più di tre termini.

2a regola: il termine medio deve essere distribuito in almeno uno dei locali. Se il termine medio non è distribuito in nessuna delle premesse, la connessione tra i termini estremi rimane indefinita.

3a regola: un termine che non è distribuito nella premessa non può essere distribuito nella conclusione.

Il termine minore (S) è non distribuito nella premessa (come predicato di una proposizione affermativa), quindi è anche non distribuito nella conclusione (come soggetto di una proposizione parziale). Questa norma vieta di concludere con un soggetto distribuito sotto forma di giudizio generale. Un errore relativo alla violazione della regola della distribuzione dei termini estremi è chiamato espansione illegale di un termine più piccolo (o più grande).

la prima premessa è una proposizione condizionale, e
la seconda premessa e conclusione sono proposizioni categoriali.

Nella struttura di una proposizione condizionale (implicazione), ci sono due proposizioni semplici, ciascuna delle quali può essere affermata e negata, quindi sarà quattro figure o modi di un sillogismo condizionatamente categorico.

Importante! Va tenuto presente che:

Ogni caso è unico e individuale.
Un attento studio della questione non garantisce sempre un esito positivo del caso. Dipende da molti fattori.

Per ottenere i consigli più dettagliati sul tuo problema, devi solo scegliere una delle opzioni proposte:

Figure della modalità del sillogismo condizionalmente categorico affermativo:

1 cifra	2 figura
a → b	a → b
ma	in
in	ma?
Un output di esempio per la prima figura: Il filo è stato tagliato. ___________________________ La lampada si è spenta.	Un esempio di output per la seconda figura: Se tagli il filo, la lampada si spegne. La lampada si è spenta. ___________________________ Taglio filo???

Entrambe queste figure sono chiamate la modalità affermativa del sillogismo condizionatamente categoriale, poiché la seconda premessa e la conclusione sono quelle affermative.

Conclusione dall'inferenza sulla prima cifra è affidabile modus ponens . Il pensiero si muove dall'enunciato del fondamento all'enunciato della conseguenza.

Conclusione dall'inferenza secondo la seconda cifra non è affidabile, fornisce solo conoscenze probabili. Il pensiero si muove dall'enunciato della conseguenza all'enunciato del fondamento. Questa è solo una forma plausibile di inferenza.

Figure della modalità del sillogismo condizionatamente categorico negante:

3 figura	4 figura
a → b	a → b
No	Non in
Non in?	No
Esempio di output per la terza figura: Se tagli il filo, la lampada si spegne. Il filo non è stato tagliato. ___________________________ La lampada è accesa???	Esempio di output per la quarta figura: Se tagli il filo, la lampada si spegne. La lampada è accesa. ___________________________ Il filo non è stato tagliato.

Entrambe queste figure sono chiamate la modalità negante del sillogismo condizionatamente categoriale, poiché la seconda premessa e la conclusione sono quelle neganti.

Conclusione dall'inferenza secondo la terza cifra non è affidabile, fornisce solo conoscenze probabili. Il pensiero si muove dalla negazione del fondamento alla negazione dell'effetto. Questa è solo una forma plausibile di inferenza.

Conclusione dall'inferenza secondo la quarta cifra è affidabile, poiché questa figura è la legge della logica, che viene chiamata modus tollens . Il pensiero si muove dalla negazione dell'effetto alla negazione del fondamento.

Così, delle quattro figure di un sillogismo condizionatamente categorico, una conclusione attendibile può essere ottenuta solo da due figure che sono le leggi della logica:

1) modus ponens (modo di approvazione);

In modalità affermativa

premessa, espressa da una proposizione categoriale, afferma la verità della base della premessa condizionale, e
la conclusione afferma la verità della conseguenza;
il ragionamento è diretto dall'affermazione della verità del fondamento all'affermazione della verità della conseguenza.

Per esempio:

La denuncia è stata avanzata da persona incompetente (p).

_____________________________________________

Il tribunale lascia la domanda senza considerazione (q)

La prima premessa è una proposizione condizionale che esprime la connessione tra la base (p) e la conseguenza (q).

Riconoscendo la verità del fondamento (p), riconosciamo la verità della conseguenza (q): il giudice lascia la pretesa senza considerazione.

2) modus tollens (modalità di negazione).

In una modalità negativa (modus tollens)

premessa, espressa da una proposizione categoriale, nega la verità della conseguenza della premessa condizionale, e
la conclusione nega la verità della ragione;
il ragionamento è diretto dalla negazione della verità della conseguenza alla negazione della verità del fondamento.

Per esempio:

Se la domanda è presentata da una persona incompetente (p), il tribunale lascia la domanda senza considerazione (q).

Il tribunale non ha lasciato il ricorso senza considerazione (non-q).

________________________________________________________

Non è vero che la causa è stata intentata da persona incapace (non-r).

I modi di approvazione (modus ponens) e di negazione (modus tollens) esprimono le leggi della logica e sono chiamati modi corretti di inferenza condizionatamente categoriale. Queste mod obbediscono alla regola:

l'affermazione del fondamento porta all'affermazione della conseguenza, e la negazione della conseguenza conduce alla negazione del fondamento.

Le altre due modalità non danno conclusioni affidabili. Sono chiamati modalità sbagliate e obbedisci alla regola:

la negazione della fondazione non porta necessariamente alla negazione dell'effetto, e l'affermazione dell'effetto non porta necessariamente all'affermazione della fondazione.

Se, da un punto di vista logico, nella struttura dell'implicazione (a → c), il giudizio “a” è la base, e il giudizio “c” è la conseguenza, allora nella vita, come già notato, “a ” è la causa e “c” è l'effetto. Pertanto, modus ponens e modus tollens riflettono non solo le leggi della logica, ma anche le leggi della natura:

se c'è una causa, allora non può esserci alcun effetto e,
se non c'è effetto, allora non c'è assolutamente nessuna causa.

Le altre due figure del sillogismo condizionatamente categoriale non consentono di stabilire la causa principale dell'effetto e, quindi, danno solo conclusioni probabili, motivo per cui sono chiamate forme plausibili questo tipo di sillogismo.

La proposizione condizionale ha la forma: se A è B, allora C è D, per esempio: se la Terra ruota attorno al suo asse, allora c'è un cambio di giorno e notte. Il primo giudizio è la base (antecedente), e il secondo è la conseguenza (conseguente).

Esistono due modalità di inferenze condizionalmente categoriali. Il primo di essi è chiamato tos 1 e Bropepe, cioè il modo stabilire, affermare, costruttivo; il secondo è chiamato sho1b totens, cioè il modo che distrugge, nega, distruttivo.

La modalità costruttiva ha la forma seguente. Se A è B, allora C è D; A è B;
Pertanto, C è D. Ad esempio:
Se la Terra gira intorno al Sole, allora c'è un cambiamento del giorno e della notte; La terra gira intorno al sole; Pertanto, c'è un cambiamento di giorno e notte.

Questa regola è dovuta al fatto che con giudizi antecedenti incompatibili, di cui uno falso, è possibile una conclusione vera: se la Terra ruota attorno al Sole, allora c'è un cambio di giorno e notte, se il Sole ruota attorno alla Terra , quindi c'è un cambio di giorno e notte, quindi è impossibile concludere: * c'è un cambiamento di giorno e notte, quindi la Terra gira attorno al Sole.

La modalità distruttiva ha la forma seguente. Se A è B, allora C è D; C non è D;
Pertanto, A non è B.

Se la conseguenza viene negata, uno qualsiasi degli antecedenti alternativi possibili in linea di principio si rivelerà falso: se non si verifica il cambio di giorno e notte, la Terra non ruota attorno al Sole e il Sole non ruota attorno alla Terra .

Se l'uomo è la misura di tutte le cose, allora i principi della moralità sono condizionati; I principi della moralità non sono condizionali; Perciò l'uomo non è la misura di tutte le cose.

Considera, tuttavia, le seguenti conclusioni, che a volte falliscono l'insegnante:
*Se uno studente ascolta le lezioni, acquisisce le conoscenze necessarie; Lo studente N ha ascoltato le lezioni;

Pertanto, ha acquisito le conoscenze necessarie. O:
*Se uno studente ascolta le lezioni, acquisisce le conoscenze necessarie; Lo studente N non ha acquisito le conoscenze necessarie; Di conseguenza, non ha ascoltato le lezioni.

È chiaro che entrambi possono rivelarsi falsi, perché non tutti quelli che ascoltano le lezioni li capiscono.
La condizione di verità di un'inferenza condizionalmente categoriale è la presenza come premesse dei cosiddetti giudizi non selettivi che soddisfano la condizione se e solo se.
Quindi, il seguente ragionamento sarà conclusivo (a condizione che la premessa più ampia sia vera):
Se u solo se lo studente ascolta le lezioni, acquisisce le conoscenze necessarie; Lo studente N non ha acquisito le conoscenze necessarie; Pertanto, non ha ascoltato le lezioni.

CONCLUSIONI DEDUZIONALI (LOGICA DEI DICHIARAZIONI)

Come risultato della padronanza di questo argomento, lo studente deve:

sapere

- tipi di dichiarazioni
- la struttura e le modalità delle dichiarazioni;

essere in grado di

- annotare simbolicamente la struttura delle affermazioni,
- determinare la modalità nelle conclusioni;

possedere

– capacità di utilizzo pratico delle affermazioni nella pratica professionale.

Come notato nel capitolo precedente, le inferenze sono formate da affermazioni. Oltre alle affermazioni semplici, ci sono affermazioni complesse. Sono suddivisi in condizionali, divisivi, congiuntivi, ecc. Agendo come premesse di inferenza, formano nuove forme di pensiero - inferenze da affermazioni complesse.

Le inferenze della logica proposizionale si basano sulla struttura delle proposizioni complesse. La particolarità di queste inferenze è che la conclusione della conclusione dalle premesse non è determinata dal rapporto tra i termini, come in un semplice sillogismo categorico, ma dalla natura del collegamento logico tra gli enunciati, per cui il soggetto -non si tiene conto della struttura del predicato dei locali. Abbiamo la possibilità di ottenere inferenze considerate nella logica proposizionale proprio perché le unioni logiche (connessioni) hanno un significato strettamente definito, che sarà dato dalle tavole di verità (si veda la sezione "Giudizi complessi e loro tipi"). Ecco perché possiamo dire che le inferenze della logica proposizionale sono inferenze basate sul significato delle congiunzioni logiche.

inferenza – il processo di derivazione di un'affermazione da una o più altre affermazioni. L'affermazione da dedurre è chiamata conclusione e quelle affermazioni da cui deriva la conclusione sono chiamate premesse.

Si accettano le seguenti conclusioni:

- 1) inferenze puramente condizionali;
- 2) conclusioni condizionatamente categoriali;
– 3) conclusioni puramente divisive;
- 4) conclusioni divisorie-categoriali;
– 5) conclusioni condizionalmente divisive.

Questi tipi di inferenze sono chiamati diretto conclusioni e sarà discusso in questo capitolo.

La logica proposizionale include anche:

a) riduzione all'assurdo;
b) ragionamento per assurdo;
c) ragionare per caso.

Questi tipi di ragionamento in logica sono chiamati indiretto inferenze. Questi saranno trattati nel capitolo "Le basi logiche dell'argomentazione".

Inferenza condizionale

La prima conoscenza di questo tipo di ragionamento da parte di alcuni studiosi di logica dà la prematura impressione che siano molto banali e semplici. Ma perché li usiamo così volentieri nel processo di comunicazione, così come nel corso della cognizione? Per rispondere a questa domanda, procediamo all'analisi di questi tipi di inferenze, per le quali abbiamo bisogno delle seguenti definizioni iniziali.

Un'inferenza in cui almeno una delle premesse è un'affermazione condizionale è chiamata condizionale.

Viene fatta una distinzione tra inferenza puramente condizionale e condizionalmente categoriale.

Inferenza puramente condizionale. Un'inferenza in cui sia le premesse che la conclusione sono affermazioni condizionali è chiamata puramente condizionale.

Un'inferenza puramente condizionale ha la seguente struttura:

Notazione simbolica:

La conclusione in un'inferenza condizionale può essere ottenuta non solo da due, ma anche da un numero maggiore di premesse. Tali inferenze nella logica simbolica assumono la forma seguente:

Le modalità corrette di inferenza puramente condizionale sono:

Esempio.

(R → Q) Se i prezzi della benzina salgono (R),

il prezzo del cibo aumenterà (Q)

(Q → R) Se i prezzi dei generi alimentari aumentano (Q),

R )

(R → R) Se il prezzo della benzina sale P),

il tenore di vita della popolazione diminuirà R)

La conclusione in inferenze puramente condizionali è regolata da quanto segue regola: l'effetto dell'effetto è l'effetto della ragione.

Inferenza condizionale categoriale. Un'inferenza in cui una delle premesse è un'affermazione condizionale e l'altra premessa e conclusione sono affermazioni categoriali, è chiamata condizionatamente categoriale.

Si chiama una sorta di inferenza condizionatamente categoriale, in cui il corso del ragionamento è diretto dall'enunciato del fondamento all'enunciato della conseguenza (cioè, dal riconoscere la verità del fondamento al riconoscere la verità della conseguenza), si chiama modalità affermativa (modus ponens).

Registrazione simbolica della modalità affermativa dell'inferenza condizionatamente categoriale:

Esempio.

Se questo metallo è sodio (R),è più leggero dell'acqua (Q)

Questo metallo è sodio (R)

Questo metallo è più leggero dell'acqua (Q)

Questo schema corrisponde alla formula (1): (p → q) ∩ p) → q. che è identicamente vero, cioè ragionare in questo modo dà sempre una conclusione affidabile.

È possibile verificare la correttezza della modalità affermativa utilizzando la tabella. 9.1, che consente di stabilire se esiste un rapporto di conseguenza logica tra le premesse e la conclusione.

Tabella 9.1

			(p → q) ∩ p)	(p → q) ∩ p) → q

Vediamo che non c'è un caso del genere nella tabella quando la premessa è vera e la conclusione è falsa, quindi c'è una relazione di conseguenza logica tra di loro.

Secondo questo schema, puoi inventare molti esempi tu stesso:

Se vieni a casa mia per un appuntamento, ti comprerò un gelato

Sei venuto per un appuntamento

Pertanto, ti comprerò il gelato.

Oppure, ad esempio:

Se mi ami, allora me lo merito

Mi ami

Pertanto, me lo merito

Sorge una domanda abbastanza logica: perché questo tipo di inferenza viene così spesso utilizzato nel processo di ricerca della verità. Il fatto è che questo tipo di inferenza è il mezzo più conveniente per provare quei giudizi che dobbiamo giustificare.

Ci mostra:

1) per provare l'affermazione Q, trova una tale affermazione. P, il che sarebbe non solo vero, ma anche l'implicazione che ne compone p → q, sarebbe anche vero;
2) dichiarazione R dovrebbe essere ragione sufficiente per la verità Q.

Ma è abbastanza ovvio dalla struttura di questa inferenza che un'affermazione isolata R non può essere una ragione sufficiente, ma deve essere una condizione per Q, quelli. imitativamente associato ad esso R → Q;

3) questo tipo di inferenza mostra che il modus ponens lo è un caso speciale del diritto di ragione sufficiente.

Supponiamo di dover dimostrare che oggi fuori la neve si sta sciogliendo. Una ragione sufficiente per questo è il fatto che oggi la temperatura esterna è superiore a zero gradi. Ma per suffragare pienamente la posizione dimostrata, dobbiamo ancora collegare queste due affermazioni con l'aiuto dell'implicazione: "Se la temperatura esterna è superiore a zero gradi, la neve si scioglie", portando questa affermazione in una forma logica, otteniamo l'espressione (p → q) ∩ p) → q, riconosciamo in esso il modo affermativo o un altro nome per esso "Dall'affermazione del fondamento all'affermazione della conseguenza."

La modalità affermativa corretta va distinta da quella scorretta, in cui il corso del pensiero è diretto dall'enunciato della conseguenza all'enunciato del fondamento. In questo caso, la conclusione non segue necessariamente.

Esempio.

Se una persona ha una temperatura elevata (r). allora è malato (q)

L'uomo è malato(Q)

La persona ha la febbre alta (r)

Se costruiamo un diagramma di questa inferenza, sarà simile a questo: (p → q) ∩ q) → p .

Controlliamo con il tavolo. 9.2, se in questo caso il rapporto di logica conseguenza.

Tabella 9.2

			(p → q) ∩ p)	(p → q) ∩ p) → q

Dalla tabella si può vedere che nella terza riga le premesse sono vere e la conclusione si è rivelata falsa, pertanto la conclusione non segue logicamente dalle premesse.

La seconda modalità corretta di inferenza condizionale categoriale è negare (modus ponens), secondo la quale il corso del ragionamento è diretto dalla negazione della conseguenza alla negazione del fondamento, cioè dalla falsità della conseguenza della premessa condizionale segue sempre necessariamente la falsità del fondamento.

Questa mod ha il seguente schema:

Esempio.

Se False Dmitry I fosse uno studente dei Gesuiti (p), allora conoscerebbe bene il latino (q)

Non è vero che il falso Dmitrij conoscessi bene il latino (┐ Q)

Pertanto, False Dmitry I non era uno studente dei Gesuiti (┐р)

Formula (2): (p → q) ∩ ┐p) → ┐p è anche una legge della logica.

Verifichiamo questa conclusione usando la tavola di verità, denotando, attraverso R -"Falso Dmitrij ero uno studente dei Gesuiti", Q- "Falso Dmitrij Conoscevo bene il latino." Otteniamo la seguente formula:

Come si può vedere dalla Tabella. 9.3, avviene la relazione di conseguenza logica, cioè questa modalità ci fornisce una conclusione affidabile.

Tabella 9.3

Controesempio. Come controesempio, si consideri il seguente ragionamento, spesso utilizzato nella pratica dai medici:

Se una persona ha la febbre (p), allora è malata (q)

Questa persona non ha la febbre┐ P)

Pertanto, non è malato (┐q)

Verifichiamo la verità di questa conclusione usando la tavola di verità per la seguente formula ((p → q) ∩ ┐p) → ┐Q. Qui nella terza riga (Tabella 9.4) l'affermazione ((p → q) ∩ ┐p) è vero e l'affermazione ┐ Q falso. Ciò significa che non esiste una relazione logica di conseguenza tra di loro, il che significa che questa conclusione non è corretta.

Tabella 9.4

					(p→q)∩┐p)	((p→q)∩┐p)→┐q

Di conseguenza, un'inferenza condizionatamente categoriale può fornire non solo una conclusione affidabile, ma anche probabilistica.

Le conclusioni dalla negazione del fondamento alla negazione della conseguenza e dall'affermazione della conseguenza all'affermazione del fondamento non seguono necessariamente. Queste conclusioni possono essere false.

Formula (3): non è una legge della logica.

È impossibile ottenere una conclusione attendibile, passando dalla dichiarazione dell'indagine alla dichiarazione della fondazione.

Per esempio:

Se la baia è congelata (R), quindi le navi non possono entrare nella baia ( Q)

Le navi non possono entrare nella baia ( Q)

Probabilmente la baia è ghiacciata (R)

Formula (4): - non è una legge della logica.

È impossibile ottenere una conclusione attendibile passando dalla negazione della fondazione alla negazione della conseguenza.

Esempio.

Se una mina radiofonica esplode in aria in un aeroplano (R),

quindi non raggiungerà la sua destinazione ( Q)

L'aereo non ha raggiunto la sua destinazione ( ┐ Q)

È impossibile motivare la conclusione da queste premesse, poiché potrebbero esserci altri motivi, come un atterraggio forzato, un atterraggio in un altro aeroporto, ecc. Queste conclusioni sono ampiamente utilizzate nella pratica della cognizione per confermare o confutare ipotesi, nell'argomentazione e nella pratica oratoria.

Correttezza della conclusione secondo le modalità delle inferenze condizionatamente categoriali, è regolato dalla seguente regola: il ragionamento è corretto solo quando è diretto dall'affermazione dei motivi all'affermazione delle conseguenze o dalla negazione delle conseguenze alla negazione dei motivi .