L'arrotondamento dei numeri è l'operazione matematica più semplice. Per poter arrotondare correttamente i numeri, devi conoscere tre regole.

Regola 1

Quando arrotondiamo un numero a una determinata cifra, dobbiamo eliminare tutte le cifre a destra di quella cifra.

Ad esempio, dobbiamo arrotondare il numero 7531 al centinaio più vicino. Questo numero è cinquecento. A destra di questa categoria ci sono i numeri 3 e 1. Li trasformiamo in zeri e otteniamo il numero 7500. Cioè, arrotondando il numero 7531 a centinaia, otteniamo 7500.

Quando si arrotondano i numeri frazionari, tutto accade allo stesso modo, solo le cifre in più possono essere semplicemente scartate. Diciamo che dobbiamo arrotondare il numero 12.325 ai decimi. Per fare ciò, dopo il punto decimale, dobbiamo lasciare una cifra - 3 e scartare tutti i numeri a destra. Il risultato dell'arrotondamento del numero 12.325 ai decimi è 12.3.

Regola 2

Se a destra della cifra rimanente la cifra scartata è 0, 1, 2, 3 o 4, la cifra che lasciamo non cambia.

Questa regola ha funzionato nei due esempi precedenti.

Quindi, quando si arrotonda il numero 7531 a centinaia, la cifra più vicina alla cifra scartata era un tre. Pertanto, il numero che abbiamo lasciato - 5 - non è cambiato. Il risultato dell'arrotondamento è 7500.

Allo stesso modo, quando 12.325 è stato arrotondato ai decimi, la cifra che abbiamo perso dopo il tre era un due. Pertanto, la cifra più a destra delle restanti (tre) non è cambiata durante l'arrotondamento. Risultò 12.3.

Regola 3

Se la cifra più a sinistra delle cifre scartate è 5, 6, 7, 8 o 9, la cifra a cui arrotondare viene aumentata di uno.

Ad esempio, è necessario arrotondare il numero 156 a decine. Ci sono 5 decine in questo numero. Il posto delle unità di cui ci sbarazzeremo è il numero 6. Ciò significa che dovremmo aumentare di uno il posto delle decine. Pertanto, arrotondando il numero 156 a decine, otteniamo 160.

Considera un esempio con un numero frazionario. Ad esempio, arrotondiamo 0,238 al centesimo più vicino. Per la regola 1, dobbiamo scartare l'otto, che è a destra del centesimo posto. E secondo la regola 3, dobbiamo aumentare di uno il tre al centesimo posto. Di conseguenza, arrotondando il numero 0,238 ai centesimi, otteniamo 0,24.

La lezione "Arrotondare i numeri a centinaia" è destinata al 5 ° anno della scuola correzionale dell'VIII tipo.

Lo scopo della lezione è riassumere e consolidare le conoscenze, le abilità e le capacità di arrotondare i numeri a centinaia.

La lezione è accompagnata da una presentazione realizzata in PowerPoint 2007.

Scaricamento:

Anteprima:

Istituto di istruzione speciale (correttiva) del bilancio statale per studenti, alunni con disabilità collegio di istruzione generale dell'VIII tipo

Riassunto di una lezione di matematica in classe 5

« Arrotondare i numeri a centinaia.

preparato

insegnante di matematica

Kivva Valentina Evgenievna

Temryuk

2014

Schema della lezione numero 38

Grado 5 Data ____________

L'argomento della lezione è "Arrotondare i numeri a centinaia"

Obiettivi della lezione:

Educativo:generalizzare e consolidare le conoscenze, abilità e capacità di arrotondare i numeri a centinaia;

Correttivo: sviluppare il pensiero analitico risolvendo problemi e compiti di confronto; correggere e sviluppare l'attenzione;
- educativo: coltivare l'interesse per l'apprendimento, l'indipendenza.

Presentazione

Piano di lezione

1. Organizzazione degli studenti per la lezione.

Controllo dei compiti.

564=? +60+4 (500)

971= 900+?+1 (70)

211=200+10+? (1)

1. Confronta i numeri: 589…598

504…514

311…301 >

1. Argomento della lezione. " Arrotondare i numeri a centinaia

Continuiamo ad arrotondare i numeri. Oggi arrotondiamo i numeri a tre cifre.
fino a centinaia.

Schema: Arrotondare un numero a una determinata cifra (segno), significa sostituire
il suo numero vicino con zeri alla fine.

Se il numero viene arrotondato a centinaia, la cifra zero deve essere anche nella cifra delle unità,
e al posto delle decine.

Quando si arrotonda un numero naturale a una cifra, è necessario utilizzare

regole di arrotondamento.

1. Libro di testo, pag. 44 (regola):

2 41 ≈ 200	6 28 ≈ 600
3 64 ≈ 400	4 15 ≈ 400
7 15 ≈ 700	5 91 ≈ 600

1. Fizminutka.
   Per riscaldarsi da dietro le scrivanie
   Ci alziamo. Sul tuo segno!

Corri sul posto. Più divertimento
E più veloce, più veloce, più veloce!
Fare curve in avanti

Giriamo il mulino con le nostre mani,
Per allungare le spalle.
Iniziamo ad accovacciarci -
Uno due tre quattro cinque.
E poi saltare sul posto
Saliamo più in alto insieme.

(4 82 ≈ 500; 3 26 ≈ 300; 2 57 ≈ 300; 5 10 ≈ 500; 3 35 ≈ 300; 1 15 ≈ 100; 2 26 ≈ 200; 6 10 ≈ 600; 4 27 ≈ 400)).

I clienti di ogni azienda molto spesso vogliono vedere semplici numeri arrotondati. I rapporti scritti in numeri frazionari maggiori di decimi o centesimi che non influiscono sull'accuratezza sono significativamente meno leggibili. Pertanto, in Excel è necessario utilizzare la funzione per arrotondare i valori numerici \u003d ROUND(), nonché le sue modifiche \u003d ROUNDUP(), \u003d ROUNDDOWN() e altri.

Come arrotondare numeri interi e frazionari in Excel?

La funzione ARROTONDA in Excel viene utilizzata per arrotondare il valore numerico originale a un numero specificato di caratteri (cifre o cifre decimali) dopo il punto decimale. La funzione contiene solo 2 argomenti:

1. Numero: indica il numero arrotondato originale o un riferimento di cella ad esso.
2. Numero_di_cifre: indica il numero di cifre decimali da lasciare dopo la virgola.

Se si specifica il numero 0 nel secondo argomento della funzione ARROTONDA, Excel rimuove tutte le posizioni decimali e, in base alla prima cifra decimale, arrotonda il valore numerico originale a un numero intero. Ad esempio, se il valore originale è 94,45, la funzione restituisce l'intero 94, come nella cella B1.



Come arrotondare un numero a centinaia di migliaia in Excel?

Se il secondo argomento è 1, Excel arrotonderà il valore originale a una cifra decimale in base al secondo valore numerico dopo la virgola decimale. Ad esempio, se il valore originale è 94,45, la funzione ROUND con uno nel secondo argomento restituisce il valore frazionario fino a decimi di 94,5. Cella B2:

Nel secondo argomento per la funzione ARROTONDA, puoi anche specificare valori numerici negativi. Grazie a questo metodo, Excel arrotonda il numero in base alle cifre decimali, ovvero sul lato sinistro di 1 cifra decimale. Ad esempio, la formula seguente con un numero negativo -1 nel secondo argomento restituisce il valore numerico 90 con lo stesso numero originale 94,45:

Pertanto, abbiamo arrotondato non solo a un numero intero, ma anche a decine. Ora non è difficile indovinare come arrotondare un numero intero a centinaia di migliaia in Excel. Per fare ciò, dovresti semplicemente specificare un valore negativo -5 nel secondo argomento, poiché ci sono 5 zeri in centinaia di migliaia (5 cifre decimali sul lato sinistro). Esempio:

Come arrotondare a numeri interi per eccesso o per difetto?

È possibile utilizzare le funzioni ROUNDUP e ROUNDDOWN per forzare l'arrotondamento di Excel nella direzione desiderata. In che modo queste funzioni ti permetterebbero di lavorare contro le regole di arrotondamento. Per esempio:

La funzione ROUNDUP arrotonda per eccesso. Supponiamo che il valore originale sia 94,45, quindi ROUNDUP nella direzione in cui dobbiamo arrotondare per eccesso restituisce 95:

ARROTONDA.(94.45;0) = 95

La funzione ROUNDDOWN arrotonda un altro valore numerico originale 94,55 e restituisce 94:

ARROTONDA.(94,55,0) = 94

Attenzione! Se utilizzi numeri arrotondati nelle celle per un ulteriore utilizzo nelle formule e nei calcoli, dovresti assolutamente utilizzare la funzione ROUND (o le sue modifiche) e non il formato della cella. Perché la formattazione della cella non cambia il valore numerico, ma ne cambia solo la visualizzazione.

Molte persone si chiedono come arrotondare i numeri. Questa esigenza sorge spesso per le persone che collegano la propria vita con la contabilità o altre attività che richiedono calcoli. L'arrotondamento può essere eseguito a numeri interi, decimi e così via. E devi sapere come farlo correttamente in modo che i calcoli siano più o meno accurati.

Che cos'è comunque un numero tondo? È quello che finisce con 0 (per la maggior parte). Nella vita di tutti i giorni, la possibilità di arrotondare i numeri facilita notevolmente i viaggi di acquisto. In piedi alla cassa, puoi stimare approssimativamente il costo totale degli acquisti, confrontare quanto costa un chilogrammo dello stesso prodotto in confezioni di peso diverso. Con i numeri ridotti a una forma conveniente, è più facile fare calcoli mentali senza ricorrere all'aiuto di una calcolatrice.

Perché i numeri vengono arrotondati per eccesso?

Una persona tende ad arrotondare qualsiasi numero nei casi in cui è necessario eseguire operazioni più semplificate. Ad esempio, un melone pesa 3.150 chilogrammi. Quando una persona racconta ai suoi amici quanti grammi ha un frutto del sud, può essere considerato un interlocutore non molto interessante. Frasi come "Così ho comprato un melone da tre chilogrammi" suonano molto più concise senza approfondire ogni sorta di dettagli non necessari.

È interessante notare che anche nella scienza non è necessario occuparsi sempre dei numeri più accurati. E se stiamo parlando di frazioni infinite periodiche, che hanno la forma 3.33333333 ... 3, allora questo diventa impossibile. Pertanto, l'opzione più logica sarebbe semplicemente arrotondarli. Di norma, il risultato successivo è leggermente distorto. Quindi come si arrotondano i numeri?

Alcune regole importanti per arrotondare i numeri

Quindi, se vuoi arrotondare un numero, è importante comprendere i principi di base dell'arrotondamento? Si tratta di un'operazione di modifica volta a ridurre il numero di cifre decimali. Per eseguire questa azione, è necessario conoscere alcune regole importanti:

1. Se il numero della cifra richiesta è compreso tra 5 e 9, viene eseguito l'arrotondamento per eccesso.
2. Se il numero della cifra desiderata è compreso tra 1 e 4, viene eseguito l'arrotondamento per difetto.

Ad esempio, abbiamo il numero 59. Dobbiamo arrotondarlo per eccesso. Per fare ciò, devi prendere il numero 9 e aggiungerne uno per ottenere 60. Questa è la risposta alla domanda su come arrotondare i numeri. Consideriamo ora casi speciali. In realtà, abbiamo capito come arrotondare un numero a decine usando questo esempio. Ora resta solo da mettere in pratica questa conoscenza.

Come arrotondare un numero a numeri interi

Accade spesso che sia necessario arrotondare, ad esempio, il numero 5.9. Questa procedura non è difficile. Per prima cosa dobbiamo omettere la virgola e, durante l'arrotondamento, appare davanti ai nostri occhi il già familiare numero 60. E ora mettiamo la virgola a posto e otteniamo 6.0. E poiché gli zeri nei decimali vengono solitamente omessi, finiamo con il numero 6.

Un'operazione simile può essere eseguita con numeri più complessi. Ad esempio, come si arrotondano numeri come 5,49 a numeri interi? Tutto dipende dagli obiettivi che ti sei prefissato. In generale, secondo le regole della matematica, 5.49 non è ancora 5.5. Pertanto, non può essere arrotondato. Ma puoi arrotondarlo a 5,5, dopodiché l'arrotondamento per eccesso a 6 diventa legale. Ma questo trucco non funziona sempre, quindi devi stare estremamente attento.

In linea di principio, un esempio del corretto arrotondamento di un numero ai decimi è già stato considerato sopra, quindi ora è importante visualizzare solo il principio principale. In effetti, tutto accade più o meno allo stesso modo. Se la cifra che si trova nella seconda posizione dopo la virgola decimale è compresa tra 5 e 9, viene generalmente rimossa e la cifra davanti viene aumentata di uno. Se inferiore a 5, questa cifra viene rimossa e la precedente rimane al suo posto.

Ad esempio, da 4,59 a 4,6, il numero "9" scompare e uno viene aggiunto ai cinque. Ma quando si arrotonda a 4,41, l'unità viene omessa e il quattro rimane invariato.

In che modo i marketer sfruttano l'incapacità del consumatore di massa di arrotondare i numeri?

Si scopre che la maggior parte delle persone nel mondo non ha l'abitudine di valutare il costo reale di un prodotto, che viene attivamente sfruttato dai marketer. Tutti conoscono slogan di borsa come "Compra a soli 9,99". Sì, comprendiamo consapevolmente che si tratta già, in effetti, di dieci dollari. Tuttavia, il nostro cervello è disposto in modo tale da percepire solo la prima cifra. Quindi la semplice operazione di portare il numero in una forma conveniente dovrebbe diventare un'abitudine.

Molto spesso, l'arrotondamento consente una migliore stima dei successi intermedi, espressi in forma numerica. Ad esempio, una persona ha iniziato a guadagnare $ 550 al mese. Un ottimista dirà che questo è quasi 600, un pessimista - che è poco più di 500. Sembra che ci sia una differenza, ma è più piacevole per il cervello "vedere" che l'oggetto ha ottenuto qualcosa di più ( o vice versa).

Ci sono innumerevoli esempi in cui la possibilità di arrotondare è incredibilmente utile. È importante essere creativi e, se possibile, non essere caricati con informazioni non necessarie. Allora il successo sarà immediato.

Usiamo spesso l'arrotondamento nella vita di tutti i giorni. Se la distanza da casa a scuola è di 503 metri. Possiamo dire, arrotondando il valore, che la distanza da casa a scuola è di 500 metri. Cioè abbiamo avvicinato il numero 503 al numero 500 più facilmente percepibile. Ad esempio una pagnotta pesa 498 grammi, quindi arrotondando il risultato possiamo dire che una pagnotta pesa 500 grammi.

arrotondamento- questa è l'approssimazione di un numero ad un numero “più leggero” per la percezione umana.

Il risultato dell'arrotondamento è approssimativo numero. L'arrotondamento è indicato dal simbolo ≈, tale simbolo si legge "approssimativamente uguale".

Puoi scrivere 503≈500 o 498≈500.

Tale voce è letta come "cinquecentotre è approssimativamente uguale a cinquecento" o "quattrocentonovantotto è approssimativamente uguale a cinquecento".

Facciamo un altro esempio:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

In questo esempio, i numeri sono stati arrotondati alle migliaia. Se osserviamo lo schema di arrotondamento, vedremo che in un caso i numeri sono arrotondati per difetto e nell'altro per eccesso. Dopo l'arrotondamento, tutti gli altri numeri dopo le migliaia sono stati sostituiti da zeri.

Regole di arrotondamento dei numeri:

1) Se la cifra da arrotondare è uguale a 0, 1, 2, 3, 4, la cifra della cifra a cui va l'arrotondamento non cambia e il resto dei numeri viene sostituito da zeri.

2) Se la cifra da arrotondare è uguale a 5, 6, 7, 8, 9, allora la cifra della cifra fino alla quale si procede all'arrotondamento diventa 1 in più e i numeri rimanenti vengono sostituiti da zeri.

Per esempio:

1) Arrotonda al posto delle decine di 364.

La cifra delle decine in questo esempio è il numero 6. Dopo il sei c'è il numero 4. Secondo la regola di arrotondamento, il numero 4 non cambia la cifra delle decine. Scriviamo zero invece di 4. Noi abbiamo:

36 4 ≈360

2) Arrotonda al posto delle centinaia di 4781.

La cifra delle centinaia in questo esempio è il numero 7. Dopo il sette c'è il numero 8, che influenza se la cifra delle centinaia cambia o meno. Secondo la regola di arrotondamento, il numero 8 aumenta le centinaia di 1 e il resto dei numeri viene sostituito da zeri. Noi abbiamo:

47 8 1≈48 00

3) Arrotonda al posto delle migliaia di 215936.

Il posto delle migliaia in questo esempio è il numero 5. Dopo il cinque c'è il numero 9, che influenza se il posto delle migliaia cambia o meno. Secondo la regola di arrotondamento, il numero 9 aumenta di 1 la posizione delle migliaia e i numeri rimanenti vengono sostituiti da zeri. Noi abbiamo:

215 9 36≈216 000

4) Arrotondare alle decine di migliaia di 1.302.894.

La cifra delle migliaia in questo esempio è il numero 0. Dopo lo zero, c'è il numero 2, che influenza se la cifra delle decine di migliaia cambia o meno. Secondo la regola di arrotondamento, il numero 2 non cambia la cifra di decine di migliaia, sostituiamo questa cifra e tutte le cifre delle cifre inferiori con zero. Noi abbiamo:

130 2 894≈130 0000

Se il valore esatto del numero non è importante, il valore del numero viene arrotondato e puoi eseguire operazioni di calcolo con valori approssimativi. Viene chiamato il risultato del calcolo stima del risultato delle azioni.

Ad esempio: 598⋅23≈600⋅20≈12000 è paragonabile a 598⋅23=13754

Viene utilizzata una stima del risultato delle azioni per calcolare rapidamente la risposta.

Esempi di incarichi sull'arrotondamento degli argomenti:

Esempio 1:
Determina a quale arrotondamento delle cifre viene eseguito:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Ricordiamo quali sono le cifre del numero 3457987.

7 - cifra dell'unità,

8 - posto delle decine,

9 - centinaia di posti,

7 - migliaia di posti,

5 - cifre di decine di migliaia,

4 - centinaia di migliaia di cifre,
3 è la cifra di milioni.
Risposta: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 cifre di centinaia di migliaia b) 4 573 426 ≈ 4 573 000 cifre di migliaia c) 16 7 841 ≈17 0 000 cifre di decine di migliaia.

Esempio n. 2:
Arrotonda il numero a 5.999.994 posti: a) decine b) centinaia c) milioni.
Risposta: a) 5.999.994 ≈5.999.990 b) 5.999,99 4≈6.000.000 6.000.000.