ማንኛውም የተፈጥሮ ቁጥርወደ ዋና ዋና ምክንያቶች መበስበስ ይቻላል. እንደ 5733 ካሉ ትልልቅ ቁጥሮች ጋር መገናኘት ካልፈለጉ፣ እንዴት እንደሚበሰብሱ ይወቁ ዋና ምክንያቶች(በ ይህ ጉዳይእሱም 3 x 3 x 7 x 7 x 13)። ተመሳሳይ ተግባር ብዙውን ጊዜ የመረጃ ደህንነት ችግሮችን በሚመለከተው ምስጠራ ውስጥ ያጋጥማል። የእራስዎን ደህንነቱ የተጠበቀ የኢሜል ስርዓት ለመገንባት ዝግጁ ካልሆኑ በመጀመሪያ ቁጥሮችን ወደ ዋና ዋና ነገሮች እንዴት እንደሚመደቡ ይወቁ።

እርምጃዎች

ክፍል 1

ዋና ዋና ምክንያቶችን ማግኘት

1. በ ... ጀምር የመጀመሪያ ቁጥር. ከ 3 በላይ የሆነ የተዋሃደ ቁጥር ምረጥ. ዋናውን ቁጥር መውሰድ ምንም ትርጉም የለውም, በራሱ የሚከፋፈል እና አንድ ብቻ ስለሆነ.

   • ምሳሌ፡ ቁጥር 24ን ወደ ዋና ቁጥሮች ምርት እንሰበስባለን።

2. ይህንን ቁጥር ወደ ሁለት ምክንያቶች ምርት እንከፋፍለው.ምርታቸው ከዋናው ቁጥር ጋር እኩል የሆነ ሁለት ትናንሽ ቁጥሮችን ያግኙ። ማንኛውንም ማባዣዎችን መጠቀም ይችላሉ, ነገር ግን ዋና ቁጥሮችን ለመውሰድ ቀላል ነው. አንደኛው ጥሩ መንገድ የመጀመሪያውን ቁጥር በ 2 ከዚያም በ 3 ከዚያም በ 5 ለመከፋፈል መሞከር እና ከእነዚያ ዋና ቁጥሮች ውስጥ በየትኛው እንደሚከፋፈል ማየት ነው.

   • ምሳሌ፡ ለቁጥር 24 ምክንያቶችን ካላወቁ በትንሽ ዋና ቁጥሮች ለመከፋፈል ይሞክሩ። ስለዚህ የተሰጠው ቁጥር በ2፡24 = የሚካፈል ሆኖ ታገኛለህ 2 x 12. ይህ ጥሩ ጅምር ነው።
   • 2 ስለሆነ ዋና ቁጥር, ቁጥሮችን እንኳን ሲበሰብስ መጠቀም ጥሩ ነው.

3. ብዙ ቁጥር ያለው ዛፍ መገንባት ይጀምሩ.ይህ ቀላል አሰራር ቁጥሩን ወደ ዋና ዋና ምክንያቶች ለማካተት ይረዳዎታል. ለመጀመር ከመጀመሪያው ቁጥር ሁለት "ቅርንጫፎችን" ይሳሉ. በእያንዳንዱ ቅርንጫፍ መጨረሻ ላይ የተገኙትን ብዜቶች ይፃፉ.

   • ለምሳሌ:

4. የሚከተለውን የረድፍ ቁጥሮች ፍጠር።ሁለቱን አዳዲስ ቁጥሮች (የማባዣው ዛፍ ሁለተኛ ረድፍ) ይመልከቱ። ሁለቱም ዋና ቁጥሮች ናቸው? ከመካከላቸው አንዱ ዋና ካልሆነ, ወደ ሁለት ምክንያቶችም ይከፋፍሉት. ሁለት ተጨማሪ ቅርንጫፎችን ይሳሉ እና በዛፉ ሶስተኛው መስመር ላይ ሁለት አዳዲስ ማባዣዎችን ይፃፉ.

   • ምሳሌ፡- 12 ዋና ቁጥር አይደለም፣ስለዚህ በፋክተሬት መሆን አለበት። መበስበስን 12 = 2 x 6 እንጠቀማለን እና በዛፉ ሶስተኛው መስመር ላይ እንጽፋለን.
   • 2x6

5. በዛፉ ላይ መንቀሳቀስዎን ይቀጥሉ.ከአዲሶቹ ምክንያቶች አንዱ ዋና ቁጥር ሆኖ ከተገኘ አንድ "ቅርንጫፍ" ከእሱ ይሳሉ እና በመጨረሻው ተመሳሳይ ቁጥር ይፃፉ. ዋና ቁጥሮች ወደ ትናንሽ ነገሮች አልተከፋፈሉም, ስለዚህ ልክ ወደ ታች ደረጃ ያስተላልፉ.

   • ምሳሌ፡ 2 ዋና ቁጥር ነው። 2ቱን ከሁለተኛው ወደ ሶስተኛው መስመር ብቻ ያንቀሳቅሱት፡-
   • 2 2 6

6. ዋና ቁጥሮች ብቻ እስኪቀሩ ድረስ የመለኪያ ቁጥሮችን ያቆዩ።እያንዳንዱን የዛፉን አዲስ መስመር ይፈትሹ. ከአዲሶቹ ምክንያቶች ውስጥ ቢያንስ አንዱ ዋና ቁጥር ካልሆነ፣ ያስተካክሉት እና አዲስ መስመር ይፃፉ። በመጨረሻ፣ ዋና ቁጥሮች ብቻ ይቀራሉ።

   • ምሳሌ፡- 6 ዋና ቁጥር አይደለም፣ስለዚህም በፋክተሪ መሆን አለበት። በተመሳሳይ ጊዜ, 2 ዋና ቁጥር ነው, እና ሁለት 2 ዎችን ወደ ቀጣዩ ደረጃ እንይዛለን.
   • 2 2 6
   • / / /\
   • 2 2 2 3

7. የመጨረሻውን መስመር እንደ ዋና ዋና ምክንያቶች ይፃፉ።በመጨረሻ፣ ዋና ቁጥሮች ብቻ ይቀራሉ። ይህ በሚከሰትበት ጊዜ ዋናው ፋኩሬሽን ይጠናቀቃል. የመጨረሻው መስመር ምርታቸው ዋናውን ቁጥር የሚሰጥ የዋና ቁጥሮች ስብስብ ነው።

   • መልስዎን ያረጋግጡ፡ በመጨረሻው መስመር ላይ ያሉትን ቁጥሮች ማባዛት። ውጤቱ የመጀመሪያው ቁጥር መሆን አለበት.
   • ምሳሌ፡- የፋክተር ዛፉ የመጨረሻው ረድፍ ቁጥሮች 2 እና 3 ይዟል። ሁለቱም ቁጥሮች ዋና ናቸው፣ ስለዚህ ማስፋፊያው ተጠናቋል። ስለዚህ የቁጥር 24 ወደ ዋና ምክንያቶች መበስበስ የሚከተለው ቅርፅ አለው ። 24 = 2 x 2 x 2 x 3.
   • የማባዣዎቹ ቅደም ተከተል ምንም አይደለም. ማስፋፊያው እንዲሁ 2 x 3 x 2 x 2 ተብሎ ሊጻፍ ይችላል።

8. ከፈለጉ የኃይል ማስታወሻን በመጠቀም መልስዎን ያቀልሉት።ቁጥሮችን ወደ ሃይል ማሳደግን የምታውቁ ከሆነ መልስህን በቀላል መንገድ መጻፍ ትችላለህ። ያስታውሱ መሰረቱ ከዚህ በታች የተጻፈ ሲሆን የሱፐር ስክሪፕት ቁጥሩ ምን ያህል ጊዜ በራሱ መባዛት እንዳለበት ያሳያል።

   • ምሳሌ፡ ቁጥር 2 በተገኘው የ2 x 2 x 2 x 3 ማስፋፊያ ውስጥ ስንት ጊዜ ይታያል? ሶስት ጊዜ, ስለዚህ 2 x 2 x 2 አገላለጽ እንደ 2 3 ሊጻፍ ይችላል. በቀላል መግለጫ ውስጥ, እናገኛለን 23x3.

   ክፍል 2

   ፕራይም ፋክተሮችን መጠቀም

   1. የሁለት ቁጥሮች ትልቁን የጋራ አካፋይ ያግኙ።የሁለት ቁጥሮች ትልቁ የጋራ አካፋይ (ጂሲዲ) ሁለቱም ቁጥሮች ሳይቀሩ የሚከፋፈሉበት ከፍተኛው ቁጥር ነው። የሚከተለው ምሳሌ የ 30 እና 36 ትልቁን የጋራ አካፋይ ለማግኘት እንዴት ፕራይም ፋክተርላይዜሽን መጠቀም እንደሚቻል ያሳያል።

      • ሁለቱንም ቁጥሮች ወደ ዋና ምክንያቶች እንከፋፍል። ለቁጥር 30, ማስፋፊያው 2 x 3 x 5 ነው. ቁጥር 36 ወደ ዋና ዋና ነገሮች እንደሚከተለው 2 x 2 x 3 x 3 ነው.
      • በሁለቱም መስፋፋቶች ውስጥ የሚከሰት ቁጥር ያግኙ. ይህንን ቁጥር በሁለቱም ዝርዝሮች ውስጥ እናቋርጣለን እና በአዲስ መስመር ላይ እንጽፋለን. ለምሳሌ, 2 በሁለት መስፋፋቶች ውስጥ ይከሰታል, ስለዚህ እንጽፋለን 2 በአዲስ መስመር. ከዚያ በኋላ, 30 = 2 x 3 x 5 እና 36 = 2 x 2 x 3 x 3 እንቀራለን.
      • በሰፋፊዎቹ ውስጥ ምንም የተለመዱ ምክንያቶች እስካልቀሩ ድረስ ይህን እርምጃ ይድገሙት. ሁለቱም ዝርዝሮች 3 ቁጥርን ያካትታሉ, ስለዚህ በአዲስ መስመር ላይ መጻፍ እንችላለን 2 እና 3 . ከዚያ በኋላ, ማስፋፊያዎቹን እንደገና ያወዳድሩ: 30 = 2 x 3 x 5 እና 36 = 2 x 2 x 3 x 3. እንደሚመለከቱት, በውስጣቸው ምንም የተለመዱ ምክንያቶች አይቀሩም.
      • ትልቁን የጋራ መከፋፈያ ለማግኘት የሁሉንም የተለመዱ ምክንያቶች ውጤት ማግኘት አለቦት። በእኛ ምሳሌ, እነዚህ 2 እና 3 ናቸው, ስለዚህ gcd 2 x 3 = ነው 6 . ይህ ትልቁ ቁጥር 30 እና 36 ቁጥሮች ሳይቀሩ የሚከፋፈሉበት።

   2. ክፍልፋዮችን ለማቃለል GCD መጠቀም ይቻላል።አንድ ክፍልፋይ ሊቀንስ ይችላል ብለው ከጠረጠሩ ትልቁን የጋራ አካፋይ ይጠቀሙ። የቁጥር እና መለያ ጂሲዲ ለማግኘት ከላይ ያለውን አሰራር ይጠቀሙ። ከዚያም የክፍሉን አሃዛዊ እና አካፋይ በዛ ቁጥር ይከፋፍሉት። በውጤቱም, ቀለል ባለ መልኩ ተመሳሳይ ክፍልፋይ ያገኛሉ.

      • ለምሳሌ ክፍልፋዩን 30/36 እናቀላል። ከላይ እንደገለጽነው ለ 30 እና 36 GCD 6 ነው, ስለዚህ አሃዛዊውን እና መለያውን ለ 6 እንከፍላለን.
      • 30 ÷ 6 = 5
      • 36 ÷ 6 = 6
      • 30 / 36 = 5 / 6

   3. የሁለት ቁጥሮች ትንሹን የጋራ ብዜት ያግኙ።የሁለት ቁጥሮች ትንሹ የጋራ ብዜት (LCM) በሁለቱም በተሰጡ ቁጥሮች እኩል የሚካፈል ትንሹ ቁጥር ነው። ለምሳሌ፣ የ2 እና 3 LCM 6 ነው ምክንያቱም ትንሹ ቁጥር በ2 እና 3 የሚካፈል ነው።

      • በሁለት ፋክተሮች ወደ ዋና ምክንያቶች እንጀምራለን. ለምሳሌ፣ ለቁጥር 126፣ ማስፋፊያው 2 x 3 x 3 x 7 ተብሎ ሊፃፍ ይችላል። 84 ቁጥሩ በ2 x 2 x 3 x 7 መልክ ወደ ዋና ዋና ነገሮች ተበላሽቷል።
      • እያንዳንዱ ምክንያት በመስፋፋት ውስጥ ስንት ጊዜ እንደሚከሰት እናወዳድር። ማባዣው ከፍተኛውን የጊዜ ብዛት የሚከሰትበትን ዝርዝር ይምረጡ እና ይህንን ቦታ ክብ ያድርጉት። ለምሳሌ ቁጥር 2 አንድ ጊዜ ለ 126 በማስፋፊያ ውስጥ እና በዝርዝሩ ውስጥ ሁለት ጊዜ ለ 84 ይከሰታል, ስለዚህ ክብ ያድርጉ. 2x2በሁለተኛው ማባዣ ዝርዝር ውስጥ.
      • ይህንን እርምጃ ለእያንዳንዱ ማባዣ ይድገሙት። ለምሳሌ, በመጀመሪያ መስፋፋት 3 ብዙ ጊዜ ይከሰታል, ስለዚህ ክብ ያድርጉት 3x3. ቁጥር 7 በሁለቱም ዝርዝሮች ውስጥ አንድ ጊዜ ይታያል, ስለዚህ ክብ 7 (በየትኛው ዝርዝር ውስጥ ምንም ለውጥ አያመጣም, የተሰጠው ምክንያት በሁለቱም ዝርዝሮች ውስጥ አንድ አይነት ጊዜ ቢዘረዝር).
      • LCM ን ለማግኘት ሁሉንም ክብ ቁጥሮች ያባዙ። በምሳሌአችን፣ 126 እና 84 በጣም ጥቂት የተለመዱ ብዜቶች ናቸው። 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 252. ይህ በ 126 እና 84 ያለ ቀሪው የሚካፈለው ትንሹ ቁጥር ነው።

   4. ክፍልፋዮችን ለመጨመር LCM ይጠቀሙ።ሁለት ክፍልፋዮችን ሲጨምሩ ወደ አንድ የጋራ መለያ ማምጣት ያስፈልግዎታል። ይህንን ለማድረግ የሁለት ዲኖሚነሮች LCM ያግኙ። ከዚያም የእያንዳንዱን ክፍልፋይ አሃዛዊ እና አካፋይ በቁጥር በማባዛት የክፍልፋዮች መጠየቂያዎች ከኤልሲኤም ጋር እኩል ይሆናሉ። ከዚያ በኋላ ክፍልፋዮችን ማከል ይችላሉ.

      • ለምሳሌ, የ 1/6 + 4/21 ድምርን ማግኘት ያስፈልግዎታል.
      • ከላይ ያለውን ዘዴ በመጠቀም LCM ለ 6 እና 21 ማግኘት ይችላሉ. ከ 42 ጋር እኩል ነው.
      • ክፍልፋዩን 1/6 በመቀየር መለያው 42 እንዲሆን። ይህንን ለማድረግ 42 ን በ 6 ይከፋፍሉት፡ 42 ÷ 6 = 7. አሁን የክፍሉን አሃዛዊ እና ተከፋይ በ 7፡ 1/6 x 7/7 = 7/ ማባዛት። 42.
      • ሁለተኛውን ክፍልፋይ ወደ መለያው 42 ለማምጣት 42 ን ለ 21፡ 42 ÷ 21 = 2 ያካፍሉት።
      • ክፍልፋዮቹ ወደ ተመሳሳይ መጠን ከተቀነሱ በኋላ በቀላሉ ሊጨመሩ ይችላሉ: 7/42 + 8/42 = 15/42.

ማንኛውም የተዋሃደ ቁጥር በልዩ ሁኔታ እንደ ዋና ምክንያቶች ውጤት ሊወከል ይችላል። ለምሳሌ,

48 = 2 2 2 2 3, 225 = 3 3 5 5, 1050 = 2 3 5 5 7 .

ለአነስተኛ ቁጥሮችይህ መስፋፋት ቀላል ነው መሠረት ላይ ይደረጋልየማባዛት ጠረጴዛዎች. ለትልቅ ቁጥሮች, የሚከተለውን ዘዴ እንዲጠቀሙ እንመክራለን, ይህም አንድ የተወሰነ ምሳሌ ለመጠቀም እንመለከታለን. ቁጥሩን ፋክክር እናድርገው 1463. ይህንን ለማድረግ የዋና ቁጥሮችን ሰንጠረዥ ይጠቀሙ፡-

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,

47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101,

103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151,

157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.

በዚህ ሰንጠረዥ ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች እንመድባለን እና የዚህ ቁጥር አካፋይ በሆነው ቁጥር ላይ እናቆማለን. በእኛ ምሳሌ, ይህ 7 ነው. 1463 ን ለ 7 እናካፍላለን እና 209 እናገኛለን. አሁን ደግሞ በዋና ቁጥሮች ለ 209 መድገም እና ቁጥር 11 ላይ እናቆማለን, እሱም አካፋዩ ነው (ተመልከት). 209 ን በ 11 እናካፍላለን እና 19 እናገኛለን, በተመሳሳይ ሰንጠረዥ መሰረት, ዋናው ቁጥር ነው. በዚህ መንገድ, እና አለነ:

ቁጥሩን 120 ወደ ዋና ምክንያቶች እንከፋፍለው

120 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5

መፍትሄ
ቁጥሩን 120 እናስፋፋ

120: 2 = 60
60: 2 = 30 - በዋና ቁጥር 2 ይከፈላል
30: 2 = 15 - በዋና ቁጥር 2 ይከፈላል
15: 3 = 5
5 ዋና ቁጥር ስለሆነ ክፍፍሉን እናጠናቅቃለን

መልስ፡- 120 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3∙ 5

ቁጥሩን 246 ወደ ዋና ምክንያቶች እንከፋፍለው

246 = 2 ∙ 3 ∙ 41

መፍትሄ
ቁጥሩን 246 እናስፋፋ ወደ ዋና ምክንያቶች እና በአረንጓዴ ያደምቁዋቸው. ከዋናው ቁጥሮች ከትንሿ ዋና ቁጥር 2 ጀምሮ አካፋዩን መምረጥ እንጀምራለን።

246: 2 = 123 - በዋና ቁጥር 2 ይከፈላል
123: 3 = 41 በዋናው ቁጥር 3 ይከፈላል ።
41 ዋና ቁጥሮች ስለሆኑ ክፍፍሉን እናጠናቅቃለን

መልስ፡ 246 = 2∙ 3∙ 41

ቁጥሩን 1463 ወደ ዋና ምክንያቶች እንከፋፍለው

1463 = 7 ∙ 11 ∙ 19

መፍትሄ
ቁጥሩን 1463 እናስፋፋ ወደ ዋና ምክንያቶች እና በአረንጓዴ ያደምቁዋቸው. ከዋናው ቁጥሮች ከትንሿ ዋና ቁጥር 2 ጀምሮ አካፋዩን መምረጥ እንጀምራለን።

1463: 7 = 209 - በዋናው ቁጥር 7 ይከፈላል
209: 11 = 19
19 ዋና ቁጥር ስለሆነ ክፍሉን እናጠናቅቃለን

መልስ፡- 1463 = 7 ∙ 11 ∙ 19

ቁጥሩን 1268 ወደ ዋና ምክንያቶች እንከፋፍለው

1268 = 2 ∙ 2 ∙ 317

መፍትሄ
ቁጥሩን 1268 እናስፋፋ ወደ ዋና ምክንያቶች እና በአረንጓዴ ያደምቁዋቸው. ከዋናው ቁጥሮች ከትንሿ ዋና ቁጥር 2 ጀምሮ አካፋዩን መምረጥ እንጀምራለን።

1268: 2 = 634 - በዋና ቁጥር 2 ይከፈላል
634: 2 = 317 በዋናው ቁጥር 2 ይከፈላል ።
317 ዋና ቁጥር ስለሆነ ክፍፍሉን እናጠናቅቃለን

መልስ፡- 1268 = 2 2 317

ቁጥሩን 442464 ወደ ዋና ምክንያቶች እንከፋፍለው

442464

መፍትሄ
ቁጥሩን 442464 እናስፋፋ ወደ ዋና ምክንያቶች እና በአረንጓዴ ያደምቁዋቸው. ከዋናው ቁጥሮች ከትንሿ ዋና ቁጥር 2 ጀምሮ አካፋዩን መምረጥ እንጀምራለን።

442464: 2 = 221232 - በዋና ቁጥር 2 ይከፈላል
221232: 2 = 110616 - በዋና ቁጥር 2 ይከፈላል
110616: 2 = 55308 - በዋና ቁጥር 2 ይከፈላል
55308: 2 = 27654 - በዋና ቁጥር 2 ይከፈላል
27654: 2 = 13827 - በዋና ቁጥር 2 ይከፈላል
13827: 3 = 4609 - በዋና ቁጥር 3 ይከፈላል
4609: 11 = 419 በዋናው ቁጥር 11 ይከፈላል ።
419 ዋና ቁጥር ስለሆነ ክፍሉን እናጠናቅቃለን

መልስ፡- 442464 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11 ∙ 419

ማንኛውም የተቀናጀ ቁጥር ወደ ዋና ምክንያቶች ሊበሰብስ ይችላል. በርካታ የመበስበስ መንገዶች አሉ. የትኛውም ዘዴ ተመሳሳይ ውጤት ያስገኛል.

በጣም ምቹ በሆነ መንገድ ቁጥርን ወደ ዋና ምክንያቶች እንዴት መበስበስ ይቻላል? የተወሰኑ ምሳሌዎችን በመጠቀም እንዴት የተሻለ ማድረግ እንዳለብን እናስብ።

ምሳሌዎች. 1) ቁጥር ​​1400 ወደ ዋና ምክንያቶች መበስበስ.

1400 በ 2 ይከፈላል. 2 ዋና ቁጥር ነው, እሱን ማመዛዘን አያስፈልግም. እኛ 700. በ 2 እንካፈላለን. 350 እናገኛለን. እንዲሁም 350 ን በ 2 እንካፈላለን. የተገኘው ቁጥር 175 በ 5 ሊከፈል ይችላል ውጤቱ z5 - እንደገና በ 5 እንካፈላለን. ድምር - 7. ብቻ ሊሆን ይችላል. በ 7 ተከፍሏል 1 አግኝተናል, በማካፈል ተጠናቀቀ.

ተመሳሳዩ ቁጥር በተለየ ሁኔታ ወደ ዋና ምክንያቶች ሊከፋፈል ይችላል-

1400 በተመቸ ሁኔታ በ10 ይከፋፈላል፡ 10 ዋና ቁጥር አይደለም፡ ስለዚህ በዋና ምክንያቶች መካተት አለበት፡ 10=2∙5። ውጤቱ 140. እንደገና በ 10=2∙5 እንካፈላለን. እናገኛለን 14. 14 በ 14 ከተከፋፈለ, ከዚያም በዋና ዋና ምክንያቶች መበስበስ አለበት: 14=2∙7.

ስለዚህ, እንደ መጀመሪያው ሁኔታ እንደገና ወደ መበስበስ ደርሰናል, ግን በፍጥነት.

ማጠቃለያ: አንድ ቁጥር ሲበሰብስ, በዋና አካፋዮች ብቻ መከፋፈል አስፈላጊ አይደለም. ይበልጥ ምቹ በሆነው ለምሳሌ በ 10 እንካፈላለን. የተቀነባበሩ አካፋዮችን ወደ ቀላል ምክንያቶች መበስበስ ብቻ ማስታወስ አለብን.

2) 1620 ን ቁጥር ወደ ዋና ምክንያቶች መበስበስ.

ቁጥር 1620 በጣም ምቹ በሆነ ሁኔታ በ 10 ይከፈላል ። 10 ዋና ቁጥር ስላልሆነ ፣ እኛ እንደ ዋና ምክንያቶች እንወክላለን-10=2∙5። 162 ደርሰናል በ 2 ለመካፈል ምቹ ነው ውጤቱ 81 ነው 81 ቁጥር በ 3 ሊከፋፈል ይችላል, ግን 9 የበለጠ ምቹ ነው. 9 ዋና ቁጥር ስላልሆነ 9=3∙3 ብለን እናፈርሳለን። አግኝተናል 9. በተጨማሪም በ 9 ከፋፍለን እና ወደ ዋና ዋና ምክንያቶች መበስበስ.