Licėjaus mokykla Nr. __

abstrakčiai

tema

„Aritmetinių operacijų istorija“

Baigta: moko __ 5 _ kl

______________
Karaganda, 2015 m

Arabai skaičių neištrynė, o perbraukė ir virš perbraukto įrašė naują skaičių. Buvo labai nepatogu. Tada arabų matematikai, naudodami tą patį atimties metodą, pradėjo veiksmą nuo mažiausių skaitmenų, tai yra, kai jie sukūrė naują atimties metodą, panašų į šiuolaikinį. Atimčiai pažymėti III a. pr. Kr e. Graikijoje jie naudojo apverstą Graikiškas laiškas psi (F). Italų matematikai vartojo raidę M, žodžio minus pradžią, reikšdami atimtį. XVI amžiuje ženklas – pradėtas naudoti atėmimui reikšti. Tikriausiai šis ženklas į matematiką perėjo iš prekybos. Prekeiviai, pilstydami vyną iš statinių parduoti, brūkšneliu kreida nurodydavo iš statinės parduodamo vyno matų skaičių.

Daugyba

Daugyba yra ypatingas kelių vienodų skaičių pridėjimo atvejis. Senovėje žmonės mokėsi daugintis jau skaičiuodami daiktus. Taigi, skaičiuojant skaičius 17, 18, 19, 20, jie turėjo reikšti

20 yra ne tik kaip 10 + 10, bet ir kaip dvi dešimtys, tai yra, 2 10;

30 - kaip trys dešimtys, tai yra, pakartokite terminą dešimt kartų tris kartus - 3 - 10 - ir pan.

Žmonių pradėjo daugėti daug vėliau nei pridėti. Egiptiečiai daugindavo pakartotinai pridėdami arba padvigubindami. Babilone, daugindami skaičius, naudojo specialias daugybos lenteles – šiuolaikinių „protėvius“. IN senovės Indija naudojo skaičių daugybos metodą, taip pat gana artimą šiuolaikiniam. Indėnai skaičius daugino pradėdami nuo didžiausių skaitmenų. Tuo pačiu metu jie ištrynė tuos skaičius, kuriuos reikėjo pakeisti atliekant vėlesnius veiksmus, nes jie pridėjo skaičių, kurį dabar prisimename daugindami. Taigi Indijos matematikai iš karto užsirašė sandaugą, atlikdami tarpinius skaičiavimus ant smėlio arba mintyse. Indijos dauginimo būdas perėjo arabams. Bet arabai skaičių neištrynė, o perbraukė ir virš perbraukto įrašė naują skaičių. Europoje ilgą laiką sandauga buvo vadinama daugybos suma. Pavadinimas „daugiklis“ minimas VI amžiaus kūriniuose, o „daugiklis“ – XIII a.

XVII amžiuje vieni matematikai daugybą pradėjo žymėti įstrižu kryžiumi – x, kiti tam naudojo tašką. XVI–XVII amžiais veiksmams žymėti buvo naudojami įvairūs simboliai – jų vartojimo vienodumo nebuvo. Tik XVIII amžiaus pabaigoje dauguma matematikų pradėjo naudoti tašką kaip daugybos ženklą, tačiau leido naudoti ir įstrižą kryžių. Daugybos ženklai ( , x) ir lygybės ženklas (=) tapo visuotinai pripažinti garsaus vokiečių matematiko Gotfrydo Vilhelmo Leibnizo (1646-1716) autoriteto dėka.

Padalinys

Bet kuriuos du natūraliuosius skaičius visada galima sudėti ir padauginti. atimti iš natūralusis skaičius galima atlikti tik tada, kai pogrupis yra mažesnis už minuendą. Dalyti be liekanos galima tik kai kuriems skaičiams, ir sunku išsiaiškinti, ar vienas skaičius dalijasi iš kito. Be to, yra skaičių, kurių iš viso negalima padalyti iš kito skaičiaus, išskyrus vieną. Jūs negalite padalyti iš nulio. Šios veiksmo ypatybės labai apsunkino kelią į padalijimo metodų supratimą. IN Senovės Egiptas skaičių dalijimas buvo atliktas padvigubinimo ir tarpininkavimo būdu, tai yra padalijimas iš dviejų, po to sudėjus pasirinktus skaičius. Indijos matematikai išrado „padalijimo“ metodą. Jie parašė daliklį po dividendu, o visus tarpinius skaičiavimus – virš dividendo. Negana to, tuos skaičius, kurie tarpinių skaičiavimų metu galėjo keistis, indėnai ištrynė ir vietoj jų surašė naujus. Pasiskolinę šį metodą, arabai tarpiniuose skaičiavimuose pradėjo išbraukti skaičius ir užrašyti virš jų kitus. Ši naujovė labai apsunkino „skirstymą“. Šiuolaikiniam artimas padalijimo metodas pirmą kartą pasirodė Italijoje XV a.

Tūkstančius metų dalybos veiksmas nebuvo žymimas jokiu ženklu – jis buvo tiesiog vadinamas ir užrašomas kaip žodis. Indijos matematikai pirmieji skyrimą nurodė pradine šio veiksmo pavadinimo raide. Arabai įvedė eilutę, rodančią padalijimą. XIII amžiuje italų matematikas Fibonacci priėmė liniją, rodančią atsiskyrimą nuo arabų. Jis pirmasis pavartojo terminą privatus. Dvitaškis (:) nurodantis padalijimą pradėtas vartoti XVII amžiaus pabaigoje.

Lygybės ženklą (=) pirmasis įvedė anglų matematikos mokytojas R. Rikorrdas XVI a. Jis paaiškino: „Du objektai negali būti lygesni vienas kitam už dvi lygiagrečias linijas“. Tačiau net Egipto papirusuose yra ženklas, žymintis dviejų skaičių lygybę, nors šis ženklas visiškai skiriasi nuo ženklo =.

Stulpelių padalijimas- standartinė aritmetikos procedūra, skirta paprastiems arba sudėtingiems daugiaženkliams skaičiams dalyti, skaidant padalijimą į kelis paprastesnius veiksmus. Kaip ir visose padalijimo problemose, vienas skaičius, vadinamas dividendu, yra padalintas iš kito, vadinamo dalikliu, ir gaunamas rezultatas, vadinamas koeficientu. Šis metodas leidžia padalyti savavališkai didelius skaičius, suskaidant procesą į eilę paprastų žingsnių.

Pavadinimas Rusijoje, Kazachstane, Kirgizijoje, Prancūzijoje, Belgijoje, Ispanijoje, Ukrainoje, Baltarusijoje, Moldovoje, Gruzijoje, Tadžikistane, Uzbekistane, Mongolijoje

Rusijoje daliklis yra dividendo dešinėje, atskirtas nuo jo vertikalia juosta. Padalijimas vyksta ir stulpelyje, tačiau dalinys (rezultatas) rašomas po dalikliu ir nuo jo atskiriamas horizontalia linija.

8420│4 500│4 -8 │2105 -4 │125 4 10 - 4 - 8 20 20 - 20 -20 0 0

Pavadinimas Vokietijoje

• Kai kuriose Europos šalyse naudojamas kitoks pavadinimas. Skaičiavimas yra lygiai toks pat, bet parašytas kitaip, kaip parodyta pavyzdyje:

959 ÷ 7 => 13 7 (Paaiškinimas) 7 (7 × 1 = 7) 25 (9–7 = 2) 21 (7 × 3 = 21) 4 9 (25 - 21 = 4) 49 (7 × 7 = 49) 0 (49 - 49 = 0)

127 ÷ 4 = 31,75 (12 - 12 = 0, kuri rašoma kitoje eilutėje) 07 (septyni perkelti iš dividendų 127) 4 2 8 20 (5 × 4 = 20) 0

Pavadinimas Nyderlanduose

Skaičiavimas yra lygiai toks pat, bet parašytas kitaip (daliklis yra kairėje nuo dividendo), kaip parodyta 135 padalijimo iš 11 pavyzdyje (jei rezultatas yra 12, o likutis yra 3):

11 / 135 \ 12 11 -- 25 22 -- 3

Pavadinimas Amerikoje ir Didžiojoje Britanijoje

Skirstymas popieriuje nenaudojamas pasvirieji brūkšniai ( / ) arba obelius ( ÷ ) . Vietoj to, dividendas, daliklis ir koeficientas (randami) pateikiami lentelėje. 500 padalijimo iš 4 pavyzdys (gaunama 125):

1 2 5 (Paaiškinimas) 4|500 4 (4 × 1 = 4) 1 0 (5–4 = 1) 8 (4 × 2 = 8) 2 0 (10 - 8 = 2) 20 (4 × 5 = 20) 0 (20 - 20 = 0)

Padalijimo su liekana pavyzdys:

31.75 4|127 12 (12 - 12 = 0, kuri parašyta kitoje eilutėje) 07 (septyni perkelti iš dividendų 127) 4 3,0 (3 yra likusi dalis, padalyta iš 4, kad gautumėte 0,75) 2 8 (7 × 4 = 28) 20 (papildomas nulis perkeltas) 20 (5 × 4 = 20) 0

1. Pirmiausia pažvelkite į dividendą (127), kad nustatytumėte, ar iš jo galima atimti daliklį (4) (mūsų atveju negalime, nes pirmasis skaitmuo yra vienas ir negalime naudoti neigiamų skaičių, todėl mes negalime rašyti – 3)
2. Jei pirmasis skaitmuo nėra pakankamai didelis, kartu su juo paimame ir kitą skaitmenį. Taigi dabar pirmasis skaičius bus 12.
3. Paimkite didžiausią keturių skaičių, kurį galima atimti iš pirmojo skaičiaus. Mūsų atveju iš 12 galima atimti 3 keturis
4. Privačiai (virš antrojo dividendo skaitmens, nes tai yra paskutinis naudojamas skaitmuo) parašykite gautą trigubą, o po dividendu - skaičių 12
5. Atimkite 12, kuriuos parašėte iš atitinkamo skaičiaus virš jo (be abejo, rezultatas bus 0)
6. Pakartokite pirmą žingsnį
7. Kadangi 0 nėra tinkamas dividendų skaičius, perkelkite kitą skaitmenį iš dividendo (7). Rezultatas bus 07
8. Pakartokite 3, 4 ir 7 veiksmus
9. Jūs turėsite skaičių 31 koeficiente, 3 kaip likutį, o dividenduose nebebus skaičių
10. Galite tęsti dalijimą, gaudami dalinį po kablelio: pridėkite tašką prie dalinio dešinėje, o nulį prie likusios dalies (3) dešinėje ir tęskite padalijimą, pridėdami nulį, kai dividendas yra mažesnis už daliklį (4 )

Parašykite apžvalgą apie straipsnį "Stulpelių skyrius"

Pastabos

Nuorodos

• Alternatyvūs padalijimo algoritmai: , (nuoroda nepasiekiama nuo 2013-05-23 (2432 dienos) - istorija , kopija) ,

Ištrauka, apibūdinanti Skyrius stulpeliu

- Quel beau regne aurait pu etre celui de l "Imperatorius Aleksandras! [Jis visa tai būtų skolingas mano draugystei... O, koks nuostabus karaliavimas, koks nuostabus karaliavimas! O, kokį nuostabų valdymą galėtų valdyti imperatorius Aleksandras būk!]
Jis apgailestaudamas pažvelgė į Balaševą, ir Balaševas tiesiog norėjo kažką pastebėti, nes vėl skubiai jį pertraukė.
„Ko jis galėjo trokšti ir ko ieškoti, ko nerastų mano draugystėje?“ – suglumęs gūžtelėjo pečiais Napoleonas. - Ne, jam buvo geriausia apsupti mano priešus, o su kuo? – tęsė jis. - Jis pavadino Steins, Armfelds, Wintzingerode, Benigsen, Stein - iš tėvynės išvarytu išdaviku, Armfeldą - libertinu ir intrigantu, Wintzingerode - bėgliu Prancūzijos subjektu, Benigsenas yra šiek tiek kariškesnis už kitus, bet vis tiek nepajėgus, kuris galėtų. nedarė nieko, kas buvo padaryta 1807 m. ir kas turėtų kelti baisius prisiminimus imperatoriui Aleksandrui... Tarkime, jei jie būtų pajėgūs, galėtume jais pasinaudoti “, - tęsė Napoleonas, vos spėdamas neatsilikti nuo nepaliaujamai kylančių svarstymų, rodančių jo teisumą ar stiprybę. (kas jo sampratoje buvo vienas ir tas pats) – bet ir tai ne: jie netinka nei karui, nei taikai. Jie sako, kad „Barclay“ yra efektyvesnis už visus juos; bet sprendžiant iš pirmųjų jo judesių to nesakysiu. Ką jie daro? Ką veikia visi šie dvariškiai! Pfuelis pasiūlo, Armfeldas ginčijasi, Bennigsenas svarsto, o Barclay, pašauktas veikti, nežino, ką daryti, ir laikas bėga. Vienas Bagrationas yra kariškis. Jis kvailas, bet turi patirties, akių ir ryžto... O kokį vaidmenį šioje bjaurioje minioje vaidina tavo jaunasis suverenas. Jie kompromituoja jį ir dėl visko, kas vyksta, kaltina jį. Un souverain ne doit etre al "armee que quand il est generolas, [Suverenas turi būti su armija tik tada, kai jis yra vadas], - sakė jis, akivaizdžiai siųsdamas šiuos žodžius tiesiai kaip iššūkį suverenui. Napoleonas žinojo, kaip imperatorius norėjo, kad Aleksandras būtų vadu.
„Praėjo savaitė nuo kampanijos pradžios, o jūs negalite apginti Vilniaus. Esate perkirstas į dvi dalis ir išvarytas iš Lenkijos provincijų. Tavo armija murkia...
„Priešingai, jūsų Didenybe“, – tarė Balaševas, vos spėjęs įsiminti, kas jam buvo pasakyta, ir sunkiai sekdamas šį žodžių fejerverką, – kariuomenė dega troškimu...
- Aš viską žinau, - pertraukė jį Napoleonas, - aš viską žinau ir tavo batalionų skaičių žinau taip pat tiksliai, kaip ir mano. Jūs neturite dviejų šimtų tūkstančių karių, o aš turiu tris kartus daugiau. Duodu tau savo garbės žodį “, - pasakė Napoleonas, pamiršdamas, kad jo garbės žodis niekaip negali turėti reikšmės, – duodu tau ma parole d "honneur que j" ai cinq cent trente mille hommes de ce cote de la Vistule. [Mano žodžiais tariant, aš turiu penkis šimtus trisdešimt tūkstančių žmonių šioje Vyslos pusėje.] Turkai jums nepadeda: jie nėra geri ir tai įrodė sudarę taiką su jumis. Švedai iš anksto nulemti, kad juos valdytų pamišę karaliai. Jų karalius buvo išprotėjęs; jie jį pakeitė ir paėmė kitą - Bernadotte'ą, kuris tuoj pat išprotėjo, nes tik beprotis, būdamas švedas, gali sudaryti sąjungas su Rusija. Napoleonas piktai išsišiepė ir vėl pakėlė uostą prie nosies.
Kiekvienai Napoleono frazei Balaševas norėjo ir turėjo ką prieštarauti; jis nepaliaujamai darė žmogaus, kuris norėjo ką nors pasakyti, gestą, bet Napoleonas jį pertraukė. Pavyzdžiui, apie švedų beprotybę Balaševas norėjo pasakyti, kad Švedija yra sala, kai Rusija jai skirta; bet Napoleonas piktai sušuko norėdamas užgniaužti balsą. Napoleonas buvo tokio susierzinimo būsenoje, kai reikia kalbėti, kalbėti ir kalbėti tik tam, kad įrodytų savo teisingumą sau. Balaševui pasidarė sunku: jis, kaip ambasadorius, bijojo prarasti savo orumą ir jautė poreikį prieštarauti; bet, kaip ir žmogus, jis morališkai susitraukė, kol pamiršo nepagrįstą pyktį, kuriame, be abejo, buvo Napoleonas. Jis žinojo, kad visi žodžiai, kuriuos dabar ištaria Napoleonas, neturi jokios reikšmės, kad jis pats, kai susiprotės, jų gėdytųsi. Balaševas stovėjo nuleidęs akis, žiūrėdamas į judančias storas Napoleono kojas ir stengėsi vengti jo žvilgsnio.
– Kas man yra šie tavo sąjungininkai? Napoleonas pasakė. – Mano sąjungininkai yra lenkai: jų yra aštuoniasdešimt tūkstančių, jie kaunasi kaip liūtai. Ir bus du šimtai tūkstančių.
Ir turbūt dar labiau pasipiktinęs tuo, kad tai pasakęs jis pasakė akivaizdų melą ir kad Balaševas, būdamas tokia pat paklusnios likimo poza, tyliai atsistojo priešais jį, staigiai atsisuko, nuėjo pas Balaševą. labai veidu ir, energingai bei greitai gestikuliuodamas baltomis rankomis, beveik sušuko:
„Žinokite, jei prieš mane papurtysi Prūsiją, žinok, kad aš ją ištrinsiu iš Europos žemėlapio“, – pasakė jis blyškiu, iš pykčio iškreiptu veidu, viena maža ranka smogdamas energingu gestu į kitą. - Taip, aš išmesiu tave už Dvinos, už Dniepro ir atstatysiu prieš tave tą užtvarą, kad Europa buvo nusikalstama ir akla, kuri leido ją sunaikinti. Taip, taip ir nutiks tau, štai ką tu laimėjai toldamas nuo manęs “, - pasakė jis ir tylėdamas kelis kartus apėjo kambarį, purtydamas storus pečius. Į liemenės kišenę įsidėjo tabako dėžutę, vėl ištraukė, kelis kartus prikišo prie nosies ir sustojo priešais Balaševą. Jis nutilo, pašaipiai pažvelgė Balaševui tiesiai į akis ir tyliu balsu pasakė: „Et cependant quel beau regne aurait pu avoir votre maitre! (, ) brūkšnys (‒ , –, -, ― ) elipsė (…, ..., . . . ) šauktukas (! ) taškas (. ) brūkšnelis (‐ ) brūkšnelis-minusas (- ) Klaustukas (? ) citatos („ “, « », “ ”, ‘ ’, ‹ › ) kabliataškis (; ) Žodžių skyrikliai erdvė () ( ) ( )

Daugumoje šalių pirmenybė teikiama dvitaškiui ( : ) , angliškai kalbančiose šalyse ir ant skaičiuoklių klavišų - simbolis ( ÷ ) . Matematinėse formulėse visame pasaulyje ženklas ( ⁄ ) .

Simbolių istorija

Seniausias padalijimo ženklas greičiausiai yra ženklas ( / ) . Pirmą kartą jį savo darbe panaudojo anglų matematikas Williamas Oughtredas Clavis Mathematicae( , Londonas).

Kitas simbolių naudojimas ( ÷ ) Ir ( : )

Simboliai ( ÷ ) Ir ( : ) taip pat gali būti naudojamas diapazonui nurodyti. Pavyzdžiui, „5÷10“ gali nurodyti diapazoną, t. y. nuo 5 iki 10 imtinai. Jeigu yra lentelė, kurios eilutės žymimos skaičiais, o stulpeliai – lotyniškomis raidėmis, tai formos įrašu „D4:F11“ galima žymėti langelių masyvą (dvimatis diapazonas) nuo D prieš F ir nuo 4 iki 11.

Kodavimas

Unicode, HTML ir LaTeX kodavimas

Pasirašyti	Unikodas		vardas	HTML/XML			LaTeX
	Kodas	vardas		Šešioliktainis	Dešimtainė	Mnemonika
:	U+003A	DVITAŠKIS	dvitaškis	:	:	-	:
÷	U+00F7	DALIJOS ŽENKLAS		÷	÷	÷	\div
∕	U+2215	SKYRIUS BLIŪNIS		∕	∕	-	/
⁄	U+2044	TRŪPNĖS BŽŪPINIS	trupmenos ženklas	⁄	⁄	⁄	/

Parašykite apžvalgą apie straipsnį "Padalinio ženklas"

Literatūra

• Florianas Cajori: Matematinių žymėjimų istorija. Doverio leidiniai 1993 m

taip pat žr

Plius ( + ) Minusas ( − ) daugybos ženklas ( · arba × ) Padalinio ženklas (: arba / ) Šaknies ženklas ( √ ) Lygybės ženklas ( = , ≈ , ≡ ir tt) Nelygybės ženklai ( ≠ , > , < ir tt) Begalybės ženklas ( ∞ ) Integruotasis ženklas ( ∫ ) Faktinis ( ! ) Vertikali juosta ( | ) Laipsnio ženklas ( ° ) (± ) Obelus ( ÷ ) dešimtainis skyriklis ( , arba . )

Ištrauka, apibūdinanti padalijimo ženklą

Tačiau ši vienos sielos pusės laimė ne tik nesutrukdė jai visomis jėgomis jausti sielvartą dėl brolio, bet, priešingai, ši ramybė vienu atžvilgiu suteikė jai puikią galimybę visiškai atsiduoti jai. jausmus savo broliui. Šis jausmas buvo toks stiprus jau pirmą minutę išvykstant iš Voronežo, kad tie, kurie ją matė, buvo tikri, žiūrėdami į išsekusį, beviltišką jos veidą, kad pakeliui ji tikrai susirgs; bet kaip tik kelionės sunkumai ir rūpesčiai, kuriuos princesė Marya ėmėsi tokia veikla, kurį laiką išgelbėjo ją nuo sielvarto ir suteikė jėgų.
Kaip visada kelionės metu, princesė Marya galvojo tik apie vieną kelionę, pamiršdama, koks buvo jo tikslas. Tačiau artėjant Jaroslavliui, kai vėl atsivėrė kažkas, kas galėjo jos laukti, ir ne po kelių dienų, o šį vakarą, princesės Marijos jaudulys pasiekė kraštutines ribas.
Kai haidukas pasiųstas į Jaroslavlį išsiaiškinti, kur yra Rostovai ir kokioje padėtyje yra kunigaikštis Andrejus, prie forposto sutiko įvažiuojančią didelę karietą, pasibaisėjo pamatęs siaubingai išblyškusį princesės veidą, kuris įstrigo. jį iš lango.
- Viską sužinojau, Jūsų Ekscelencija: Rostoviečiai stovi aikštėje, pirklio Bronikovo name. Netoli, virš pačios Volgos, – pasakojo haidukas.
Princesė Marija pažvelgė į jo veidą išsigandusi klausiamai, nesuprasdama, ką jis jai sako, nesuprasdama, kodėl jis neatsakė į pagrindinį klausimą: kas yra brolis? M lle Bourienne uždavė šį klausimą princesei Mary.
- Kas yra princas? ji paklausė.
„Jų ekscelencijos yra tame pačiame name su jais.
„Taigi jis gyvas“, – pagalvojo princesė ir tyliai paklausė: kas jis toks?
„Žmonės sakė, kad jie visi yra toje pačioje padėtyje.
Ką reiškia „viskas toje pačioje pozicijoje“, princesė neklausė ir tik trumpai, nepastebimai žvilgtelėjusi į priešais ją sėdinčią ir miestu besidžiaugiančią septynmetę Nikolušką, nuleido galvą ir padarė. nekelti, kol sunkus vežimas barškėdamas, kratydamas ir siūbuodamas, kažkur nesustojo. Sulankstomos kojelės barškėjo.
Durys atsidarė. Kairėje buvo vanduo – didelė upė, dešinėje – prieangis; verandoje buvo žmonės, tarnai ir kažkokia rausvaveidė mergina su didele juoda pyne, kuri nemaloniai apsimestinai šypsojosi, kaip atrodė princesei Maryai (tai buvo Sonija). Princesė užbėgo laiptais aukštyn, besišypsanti mergina pasakė: „Štai čia! - ir princesė atsidūrė prieškambaryje prieš rytietiško veido senolę, kuri paliesta išraiška greitai žengė link jos. Tai buvo grafienė. Ji apkabino princesę Merę ir pradėjo ją bučiuoti. padalijimo ženklas, padalijimo ženklas matematika
Padalinio ženklas yra dvitaškis (:), obelus (÷) arba pasvirasis brūkšnys (/) matematinis simbolis, naudojamas dalybos operatoriui žymėti.

Daugumoje šalių pirmenybė teikiama dvitaškiui (:), o angliškai kalbančiose šalyse ir ant skaičiuoklės klavišų – simboliui (÷). Matematinėse formulėse visame pasaulyje pirmenybė teikiama ženklui (⁄).

• 1 Simbolių istorija
• 2 Kitas simbolių (÷) ir (:) naudojimas
• 3 Kodavimas
• 4 Literatūra
• 5 Taip pat žr

Simbolių istorija

Seniausias padalijimo ženklas tikriausiai yra (/) ženklas. Pirmą kartą jį panaudojo anglų matematikas Williamas Oughtredas savo darbe Clavis Mathematicae (1631 m., Londonas).

Vokiečių matematikas Leibnicas pirmenybę teikė dvitaškiui (:). Pirmą kartą šį simbolį jis panaudojo 1684 m. savo akte „Acta eruditorum“. Iki Leibnizo šį ženklą 1633 m. vienoje knygoje naudojo anglas Johnsonas, bet kaip trupmenos ženklą, o ne padalijimą siaurąja prasme.

Vokiečių matematikas Johanas Rahnas įvedė ženklą (÷), reiškiantį padalijimą. Kartu su daugybos ženklu žvaigždute (∗) jis pasirodė jo Teutsche Algebra 1659 m. Dėl paplitimo Anglijoje Rahno ženklas dažnai vadinamas „anglišku padalijimo ženklu“, tačiau jo šaknys glūdi Vokietijoje.

Kitas simbolių (÷) ir (:) naudojimas

Simboliai (÷) ir (:) taip pat gali būti naudojami diapazonui nurodyti. Pavyzdžiui, „5÷10“ gali nurodyti diapazoną, ty nuo 5 iki 10 imtinai. Jei yra lentelė, kurios eilutės žymimos skaičiais, o stulpeliai – lotyniškomis raidėmis, tai formos žymėjimas „D4:F11“ gali būti naudojamas žymėti langelių masyvą (dvimatis diapazonas) nuo D iki F ir nuo 4 iki 11. taigi japonai naudoja ženklą (-

Kodavimas

Unicode, HTML ir LaTeX kodavimas

Pasirašyti	Unikodas		vardas	HTML/XML			LaTeX
	kodas	titulą		šešioliktainis	dešimtainis	pavadintas
(:)	U+003A	Dvitaškis	dvitaškis	:	:	dingęs	:
(÷)	U+00F7	padalijimo ženklas		÷	÷	÷	\div
(∕)	U+2215	padalijimo pasvirasis brūkšnys		∕	∕	dingęs	/
(⁄)	U+2044	Brūkšnys trupmenai	trupmenos ženklas	⁄	⁄	⁄	/

Literatūra

• Florianas Cajori: Matematinių ženklų istorija. Doverio leidiniai 1993 m

taip pat žr

Trupmena (matematika)

Matematiniai ženklai
Plius ( + ) Minusas ( − ) daugybos ženklas ( · arba × ) Padalinio ženklas (: arba / ) Šaknies ženklas ( √ ) Lygybės ženklas ( = , ≈ , ≡ ir tt) Nelygybės ženklai ( ≠ , > , < ir tt) Begalybės ženklas ( ∞ ) Integruotasis ženklas ( ∫ ) Faktinis ( ! ) Vertikali juosta ( | ) Laipsnio ženklas ( ° ) laipsnio minutė ( ′ )