conditionnel Une inférence est une inférence médiatisée dans laquelle les deux prémisses sont des propositions conditionnelles. Un conditionnel est un jugement qui a la structure : « Si mais, ensuite b La structure d'une inférence purement conditionnelle est la suivante :

Si a, alors b Schéma :

Si b, alors c.

Si a, alors c a→b, b→c

Selon la définition d'une conséquence logique formulée dans le cadre du calcul propositionnel, si la formule un → c est une conséquence logique de ces prémisses, puis en reliant les prémisses par un signe de conjonction et en leur attachant une conclusion au moyen d'un signe d'implication, on doit obtenir une formule qui est une loi de la logique, c'est-à-dire formule identiquement vraie. Dans ce cas, la formule sera :

((a→c)^ (b→c))→(a→c).

Une proposition conditionnelle a la forme : si A est B, alors C est D, par exemple : si la terre tourne sur son axe, alors il y a un changement de jour et de nuit. Le premier jugement est la base ( antécédent), et la seconde est une conséquence ( conséquent).

Il existe deux modes d'inférences conditionnellement catégoriques. Le premier s'appelle mode ponens, c'est-à-dire le mode établissant, affirmant, constructif ; la seconde s'appelle modus tolens, c'est-à-dire détruire, nier, destructeur mode.

mode constructif a la forme suivante.

Si A est B alors C est D;

A est B;

Donc C est D.

Dans une inférence conditionnellement catégorique en mode constructif

Mode destructif a la forme suivante.

Si A est B alors C est D;

C n'est pas D;

Donc A n'est pas B.

Dans une inférence conditionnellement catégorique sur un mode destructif, le conséquent est nié.

Fin du travail -

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L'histoire et le sujet de la logique

Analyse non pertinente du terme terme objet carré signifiant .. opérations logiques avec la portée du concept .. la généralisation du concept est une opération logique du passage d'un concept avec un volume plus petit mais avec plus de contenu à un concept ..

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Raisonnement inductif
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Inférence par analogie
Une analogie est une conclusion sur l'appartenance d'une certaine caractéristique à un objet basée sur la similitude des caractéristiques avec un autre objet. L'analogie ne donne pas strictement fiable, mais

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Argumentation
L'argumentation est une justification complète ou partielle d'une déclaration à l'aide d'autres déclarations. Le but de l'argumentation est de développer une croyance ou

Types d'argumentation non prouvée
Il existe trois types d'arguments non prouvés (corrects). Premièrement: les arguments, du moins certains d'entre eux, ne sont pas fiables, mais seulement des déclarations plausibles.

Méthodes directes et indirectes de justification
La thèse est un jugement avancé par le promoteur, qu'il justifie dans le processus d'argumentation. La thèse est l'élément structurel principal de l'argumentation et répond à la question :

Réfutation. Structure et forme
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Erreurs concernant la thèse en cours de preuve
1. "Remplacement de la thèse." La thèse doit être clairement formulée et rester la même tout au long de la preuve ou de la réfutation - c'est ainsi que disent les règles par rapport à la thèse

Erreurs dans les fondements (arguments) de la preuve
1. La fausseté des motifs («l'illusion principale») Comme arguments, non pas vrais, mais faux jugements sont pris qui donnent ou tentent de passer pour vrais. L'erreur peut être inattendue

Cette conclusion a deux modes corrects : 1) affirmer et 2) nier.

1. Au mode affirmatif, la prémisse, exprimée par le jugement catégorique, affirme la vérité du fondement de la prémisse conditionnelle, et la conclusion affirme la vérité de la conséquence ;

le raisonnement va de l'affirmation de la vérité du fondement à l'affirmation de la vérité de la conséquence.

2. Dans le mode négatif, la prémisse, exprimée par un jugement catégorique, nie la vérité de la conséquence de la prémisse conditionnelle, et la conclusion nie la vérité du fondement. Le raisonnement est dirigé du déni de la vérité de la conséquence au déni de la vérité du fondement.

Des quatre modes d'inférence conditionnellement catégorique, épuisant toutes les combinaisons possibles de prémisses, deux donnent des conclusions fiables : affirmer (modus ponens) (1) et nier (modus tollens) (2). Ils expriment les lois de la logique et sont appelés les modes corrects d'une inférence conditionnellement catégorique. Ces modes obéissent à la règle : l'affirmation du fondement conduit à l'affirmation de la conséquence, et la négation de la conséquence conduit à la négation du fondement. Les deux autres modes (3 et 4) ne donnent pas de conclusions fiables. Ils sont appelés modes incorrects et obéissent à la règle : la négation du fondement ne conduit pas nécessairement à la négation de la conséquence, et l'affirmation de la conséquence ne conduit pas nécessairement à l'affirmation du fondement.

Les jugements simples qui composent un jugement disjonctif (disjonctif) sont appelés membres de disjonction, ou clauses.

1. Dans le mode affirmatif-niant, la prémisse mineure - le jugement catégorique - affirme un membre de la disjonction, la conclusion - également un jugement catégorique - nie son autre membre.

La conclusion sur ce mode est toujours fiable si la règle est respectée : la prémisse majeure doit être une proposition disjonctive exclusive, ou une proposition de disjonction stricte. Si cette règle n'est pas respectée, une conclusion fiable ne peut être obtenue.

2. En mode d'affirmation négative la prémisse mineure nie une disjonction, la conclusion en affirme une autre.

Une conclusion selon ce mode est toujours fiable si la règle est respectée : dans la prémisse majeure, tous les jugements possibles doivent être listés - disjoints, en d'autres termes, la prémisse majeure doit être un énoncé disjonctif complet (fermé). L'utilisation d'un énoncé disjonctif incomplet (ouvert) ne permet pas d'obtenir une conclusion fiable.

Cependant, cette conclusion peut s'avérer fausse, car la prémisse plus large ne prend pas en compte tous les types de transactions possibles : la prémisse est un énoncé incomplet, ou ouvert, disjonctif.

La conclusion sera vraie si tous les cas possibles sont pris en compte dans la prémisse conditionnelle.

Inférence séparative conditionnelle

Une inférence dans laquelle une prémisse est conditionnelle et l'autre est un jugement disjonctif est appelée disjonctive conditionnelle, ou lemmatique.

Un jugement disjonctif peut contenir deux, trois alternatives ou plus, ainsi le raisonnement lemmatique est divisé en dilemmes (deux alternatives), trilemmes (trois alternatives), etc.

Il existe deux types de dilemmes: constructif (créatif) et destructeur (destructeur), chacun étant divisé en simple et complexe.

Dans un dilemme de conception simple la prémisse conditionnelle contient deux motifs d'où découle la même conséquence. La prémisse de division affirme les deux fondements possibles, la conclusion affirme la conséquence. Le raisonnement est dirigé de l'affirmation de la vérité des motifs à l'affirmation de la vérité de la conséquence.

Caractéristiques générales du jugement.

Connaissant le monde objectif, une personne révèle les liens entre les objets et leurs caractéristiques, établit des relations entre les objets, affirme ou nie l'existence d'un objet. Ces connexions et relations se reflètent dans la pensée sous la forme de jugements, qui sont une connexion de concepts.

Les connexions et les relations sont exprimées dans un jugement par l'affirmation ou la négation.

Tout jugement peut être vrai ou faux, c'est-à-dire correspondent ou non à la réalité. Si une connexion qui existe dans la réalité est affirmée dans un jugement, ou si une connexion qui est réellement absente est niée, alors un tel jugement sera vrai.

Un jugement est une forme de pensée dans laquelle le lien entre un objet et son attribut, la relation entre les objets ou le fait de l'existence d'un objet est affirmé ou nié ; une proposition peut être vraie ou fausse.

La forme linguistique d'expression d'un jugement est une phrase. Tout comme les concepts ne peuvent surgir et exister en dehors des mots et des phrases, les jugements ne peuvent surgir et exister en dehors des phrases. Cependant, l'unité de jugement et de proposition ne signifie pas leur complète coïncidence. Et si chaque jugement est exprimé dans une phrase, alors il ne s'ensuit pas que chaque phrase exprime un jugement. Le jugement s'exprime phrase narrative, il contient un message à propos de quelque chose.

Les notions de vérité et de fausseté.

Si, d'autre part, un lien est affirmé dans un jugement qui n'a pas réellement lieu, ou un lien existant est nié, alors un tel jugement est faux. Par exemple, "Le vol n'est pas un crime", c'est-à-dire les faux jugements contredisent l'état réel des choses.

Règles générales du syllogisme catégorique simple.

Il n'est pas toujours possible d'obtenir une vraie conclusion à partir de prémisses vraies. Sa vérité est déterminée par les règles du syllogisme. Ces règles sont au nombre de sept : trois concernent les termes et quatre concernent les prémisses.

Règles de termes.

1ère règle : il ne doit y avoir que trois termes dans un syllogisme. La conclusion d'un syllogisme est basée sur le rapport de deux termes extrêmes à celui du milieu, il ne peut donc avoir ni moins ni plus de trois termes.

2ème règle : le moyen terme doit être réparti dans au moins un des locaux. Si le moyen terme n'est distribué dans aucune des prémisses, alors la connexion entre les termes extrêmes reste indéfinie.

3ème règle : un terme qui n'est pas distribué dans la prémisse ne peut pas être distribué dans la conclusion.

Le terme mineur (S) n'est pas distribué dans la prémisse (en tant que prédicat d'une proposition affirmative), il est donc également non distribué dans la conclusion (en tant que sujet d'une proposition partielle). Cette règle interdit de conclure avec un sujet distribué sous la forme d'un jugement général. Une erreur liée à la violation de la règle de distribution des termes extrêmes est appelée expansion illégale d'un terme plus petit (ou plus grand).

la première prémisse est une proposition conditionnelle, et
la deuxième prémisse et la conclusion sont des propositions catégoriques.

Dans la structure d'une proposition conditionnelle (implication), il y a deux propositions simples, dont chacune peut être affirmée et niée, donc il sera quatre figures ou modes d'un syllogisme conditionnellement catégorique.

Important! Il faut garder à l'esprit que :

Chaque cas est unique et individuel.
Une étude attentive de la question ne garantit pas toujours une issue positive de l'affaire. Cela dépend de pas mal de facteurs.

Pour obtenir les conseils les plus détaillés sur votre problème, il vous suffit de choisir l'une des options proposées :

Figures du mode du syllogisme conditionnellement catégorique affirmatif :

1 figurine	2 chiffres
un → b	un → b
mais	dans
dans	mais?
Un exemple de sortie pour la première figure : Le fil a été coupé. ___________________________ La lampe s'est éteinte.	Un exemple de sortie pour la deuxième figure : Si vous coupez le fil, la lampe s'éteindra. La lampe s'est éteinte. ___________________________ Coupe de fil???

Ces deux figures sont appelées le mode affirmatif du syllogisme conditionnellement catégorique, puisque la seconde prémisse et la conclusion sont affirmatives.

Conclusion de l'inférence sur le premier chiffre est fiable mode ponens . La pensée passe de l'énoncé du fondement à l'énoncé de la conséquence.

Conclusion de l'inférence selon le deuxième chiffre n'est pas fiable, ne donne que des connaissances probables. La pensée passe de l'énoncé de la conséquence à l'énoncé du fondement. Ce n'est qu'une forme plausible d'inférence.

Figures du mode du syllogisme catégorique conditionnel négateur :

3 chiffres	4 chiffres
un → b	un → b
Nan	pas dedans
pas dedans?	Nan
Exemple de sortie pour la troisième figure : Si vous coupez le fil, la lampe s'éteindra. Le fil n'a pas été coupé. ___________________________ La lampe est-elle allumée ???	Exemple de sortie pour la quatrième figure : Si vous coupez le fil, la lampe s'éteindra. La lampe est allumée. ___________________________ Le fil n'a pas été coupé.

Ces deux figures sont appelées le mode négateur du syllogisme conditionnellement catégorique, puisque la seconde prémisse et la conclusion sont les négatrices.

Conclusion de l'inférence selon le troisième chiffre n'est pas fiable, ne donne que des connaissances probables. La pensée passe de la négation du fondement à la négation de l'effet. Ce n'est qu'une forme plausible d'inférence.

Conclusion de l'inférence selon le quatrième chiffre est fiable, puisque cette figure est la loi de la logique, qui s'appelle mode tollens . La pensée passe de la négation de l'effet à la négation du fondement.

Ainsi, sur les quatre figures d'un syllogisme conditionnellement catégorique, une conclusion fiable ne peut être obtenue qu'à partir de deux figures qui sont les lois de la logique:

1) modus ponens (mode d'approbation);

En mode affirmatif

prémisse, exprimée par une proposition catégorique, affirme la vérité de la base de la prémisse conditionnelle, et
la conclusion affirme la vérité de la conséquence ;
le raisonnement va de l'affirmation de la vérité du fondement à l'affirmation de la vérité de la conséquence.

Par exemple:

La demande a été introduite par une personne incompétente (p).

_____________________________________________

Le tribunal laisse la demande sans considération (q)

La première prémisse est une proposition conditionnelle exprimant le lien entre la base (p) et la conséquence (q).

Reconnaissant la vérité du fondement (p), nous reconnaissons la vérité de la conséquence (q) : le tribunal laisse la réclamation sans considération.

2) modus tollens (mode de refus).

En mode négatif (modus tollens)

prémisse, exprimée par une proposition catégorique, nie la vérité de la conséquence de la prémisse conditionnelle, et
la conclusion nie la vérité de la raison ;
le raisonnement va de la négation de la vérité de la conséquence à la négation de la vérité du fondement.

Par exemple:

Si la demande est présentée par une personne incompétente (p), le tribunal laisse la demande sans considération (q).

Le tribunal n'a pas laissé la demande sans considération (non-q).

________________________________________________________

Il n'est pas vrai que la poursuite ait été intentée par une personne incompétente (non-p).

Les modes d'approbation (modus ponens) et de refus (modus tollens) expriment les lois de la logique et sont appelés modes corrects d'inférence conditionnellement catégorique. Ces mods obéissent à la règle :

l'affirmation du fondement conduit à l'affirmation de la conséquence, et la négation de la conséquence conduit à la négation du fondement.

Les deux autres modes ne donnent pas de conclusions fiables. Ils s'appellent mauvais modes et obéir à la règle :

la négation du fondement ne conduit pas nécessairement à la négation de l'effet, et l'affirmation de l'effet ne conduit pas nécessairement à l'affirmation du fondement.

Si, d'un point de vue logique, dans la structure de l'implication (a → c), le jugement « a » est la base, et le jugement « c » est la conséquence, alors dans la vie, comme déjà noté, « un » est la cause et « c » est l'effet. Par conséquent, modus ponens et modus tollens reflètent non seulement les lois de la logique, mais aussi les lois de la nature :

s'il y a une cause, alors il ne peut y avoir d'effet, et,
s'il n'y a pas d'effet, alors il n'y a certainement pas de cause.

Les deux autres figures du syllogisme conditionnellement catégorique ne permettent pas d'établir la cause principale de l'effet et, par conséquent, ne donnent que des conclusions probables, c'est pourquoi elles sont appelées formes plausibles ce type de syllogisme.

La proposition conditionnelle a la forme : si A est B, alors C est D, par exemple : si la Terre tourne autour de son axe, alors il y a un changement de jour et de nuit. Le premier jugement est la base (antécédent), et le second est la conséquence (conséquent).

Il existe deux modes d'inférences conditionnellement catégoriques. Le premier d'entre eux s'appelle tos 1 et Bropepe, c'est-à-dire le mode établissant, affirmant, constructif ; le second est appelé sho1b totens, c'est-à-dire le mode destructeur, niant, destructeur.

Le mode constructif a la forme suivante. Si A est B, alors C est D ; A est B;
Donc, C est D. Par exemple :
Si la Terre tourne autour du Soleil, alors il y a un changement de jour et de nuit ; La terre tourne autour du soleil; Par conséquent, il y a un changement de jour et de nuit.

Cette règle est due au fait qu'avec des jugements antérieurs incompatibles, dont l'un est faux, une vraie conclusion est possible : si la Terre tourne autour du Soleil, alors il y a un changement de jour et de nuit, si le Soleil tourne autour de la Terre , alors il y a un changement de jour et de nuit, donc il est impossible de conclure : * il y a un changement de jour et de nuit, donc, la Terre tourne autour du Soleil.

Le mode destructif a la forme suivante. Si A est B, alors C est D ; C n'est pas D ;
Donc A n'est pas B.

Si la conséquence est niée, tous les antécédents alternatifs possibles en principe se révéleront faux : si le changement de jour et de nuit ne se produit pas, alors la Terre ne tourne pas autour du Soleil et le Soleil ne tourne pas autour de la Terre. .

Si l'homme est la mesure de toutes choses, alors les principes de la morale sont conditionnels ; Les principes de la morale ne sont pas conditionnels ; L'homme n'est donc pas la mesure de toutes choses.

Considérez cependant les conclusions suivantes, qui manquent parfois à l'enseignant:
*Si un étudiant écoute des cours magistraux, il acquiert les connaissances nécessaires ; L'élève N a écouté les cours ;

Par conséquent, il a acquis les connaissances nécessaires. Ou:
*Si un étudiant écoute des cours magistraux, il acquiert les connaissances nécessaires ; L'élève N n'a pas acquis les connaissances nécessaires ; Par conséquent, il n'a pas écouté les conférences.

Il est clair que les deux peuvent s'avérer faux, car tous ceux qui écoutent les conférences ne les comprennent pas.
La condition de vérité d'une inférence conditionnellement catégorique est la présence comme prémisses des jugements dits non sélectifs qui satisfont à la condition si et seulement si.
Ainsi, le raisonnement suivant sera concluant (à condition que la prémisse la plus large soit vraie) :
Si u seulement si l'étudiant écoute des conférences, il acquiert les connaissances nécessaires; L'élève N n'a pas acquis les connaissances nécessaires ; Par conséquent, il n'a pas écouté les conférences.

CONCLUSIONS DÉDUCTIONNELLES (LOGIQUE DES ÉNONCÉS)

À la suite de la maîtrise de ce sujet, l'étudiant doit:

connaître

- types de déclarations
- la structure et les modes d'énoncés ;

être capable de

- écrire symboliquement la structure des énoncés,
- déterminer le mode dans les conclusions ;

posséder

– compétences d'utilisation pratique des déclarations dans la pratique professionnelle.

Comme indiqué dans le chapitre précédent, les inférences sont formées à partir d'énoncés. En plus des déclarations simples, il existe des déclarations complexes. Ils sont subdivisés en conditionnel, diviseur, conjonctif, etc. Agissant comme prémisses d'inférence, ils forment de nouvelles formes de pensée - des inférences à partir d'énoncés complexes.

Les inférences de la logique propositionnelle sont basées sur la structure des propositions complexes. La particularité de ces inférences est que la conclusion de la conclusion à partir des prémisses n'est pas déterminée par la relation entre les termes, comme c'était le cas dans un simple syllogisme catégorique, mais par la nature du lien logique entre les déclarations, en raison de laquelle le sujet -la structure des prédicats des locaux n'est pas prise en compte. Nous avons la possibilité d'obtenir des inférences considérées en logique propositionnelle précisément parce que les unions (connexions) logiques ont un sens strictement défini, qui sera donné par des tables de vérité (voir la section "Les jugements complexes et leurs types"). C'est pourquoi on peut dire que les inférences de la logique propositionnelle sont des inférences fondées sur le sens des conjonctions logiques.

inférence – le processus de dérivation d'une instruction à partir d'une ou plusieurs autres instructions. L'énoncé à déduire est appelé la conclusion, et les énoncés dont découle la conclusion sont appelés prémisses.

Les conclusions suivantes sont acceptées :

- 1) inférences purement conditionnelles ;
- 2) conclusions conditionnellement catégoriques ;
– 3) des conclusions purement conflictuelles ;
- 4) conclusions divisant-catégorielles ;
– 5) conclusions conditionnellement séparatives.

Ces types d'inférences sont appelés direct conclusions et seront discutés dans ce chapitre.

La logique propositionnelle comprend également :

a) réduction à l'absurde ;
b) raisonnement par contradiction ;
c) raisonner au hasard.

Ces types de raisonnement en logique sont appelés indirect inférences. Celles-ci seront traitées dans le chapitre "Les bases logiques de l'argumentation".

Inférence conditionnelle

La première connaissance de ces types de raisonnement chez certains étudiants en logique donne l'impression prématurée qu'ils sont très triviaux et simples. Mais pourquoi les utilisons-nous si volontiers dans le processus de communication, ainsi que dans le cours de la cognition ? Pour répondre à cette question, passons à l'analyse de ces types d'inférences, pour lesquelles nous avons besoin des définitions initiales suivantes.

Une inférence dans laquelle au moins une des prémisses est un énoncé conditionnel est dite conditionnelle.

Une distinction est faite entre l'inférence purement conditionnelle et l'inférence catégorique conditionnelle.

Inférence purement conditionnelle. Une inférence dans laquelle les prémisses et la conclusion sont des énoncés conditionnels est dite purement conditionnelle.

Une inférence purement conditionnelle a la structure suivante :

Notation symbolique :

La conclusion d'une inférence conditionnelle peut être obtenue non seulement à partir de deux, mais également à partir d'un plus grand nombre de prémisses. De telles inférences en logique symbolique prennent la forme suivante :

Les modes corrects d'inférence purement conditionnelle sont :

Exemple.

(R → q) Si les prix de l'essence augmentent (R),

le prix de la nourriture va augmenter (q)

(q → r) Si les prix alimentaires augmentent (q),

r )

(R → r) Si le prix de l'essence augmente p),

le niveau de vie de la population va baisser r)

La conclusion dans les inférences purement conditionnelles est régie par ce qui suit régner: l'effet de l'effet est l'effet de la raison.

Inférence catégorique conditionnelle. Une inférence dans laquelle l'une des prémisses est une déclaration conditionnelle, et l'autre prémisse et la conclusion sont des déclarations catégoriques, est appelée conditionnellement catégorique.

Une sorte d'inférence conditionnellement catégorique, dans laquelle le cours du raisonnement est dirigé de l'énoncé du fondement à l'énoncé de la conséquence (c'est-à-dire de la reconnaissance de la vérité du fondement à la reconnaissance de la vérité de la conséquence), est appelée mode affirmatif (modus ponens).

Enregistrement symbolique du mode affirmatif de l'inférence conditionnellement catégorique :

Exemple.

Si ce métal est le sodium (R), c'est plus léger que l'eau (q)

Ce métal est le sodium (R)

Ce métal est plus léger que l'eau (q)

Ce schéma correspond à la formule (1) : (p → q) ∩ p) → q. ce qui est identiquement vrai, c'est-à-dire le raisonnement dans ce mode donne toujours une conclusion fiable.

Vous pouvez vérifier l'exactitude du mode affirmatif à l'aide du tableau. 9.1, qui vous permet d'établir s'il existe une relation de conséquence logique entre les prémisses et la conclusion.

Tableau 9.1

			(p → q) ∩ p)	(p → q) ∩ p) → q

Nous voyons qu'il n'y a pas un tel cas dans le tableau lorsque la prémisse est vraie et la conclusion est fausse, par conséquent, il existe une relation de conséquence logique entre eux.

Selon ce schéma, vous pouvez trouver vous-même de nombreux exemples:

Si tu viens chez moi à un rendez-vous, je t'achèterai une glace

Tu es venu pour un rendez-vous

Par conséquent, je vais vous acheter de la glace.

Ou, par exemple :

Si tu m'aimes alors je le mérite

Est-ce que tu m'aimes

Par conséquent, je le mérite

Une question assez logique se pose : pourquoi ce type d'inférence est-il si souvent utilisé dans le processus de recherche de la vérité. Le fait est que ce type d'inférence est le moyen le plus commode de prouver les jugements que nous devons justifier.

Il nous montre :

1) afin de prouver l'affirmation q, trouver une telle déclaration. p, ce qui serait non seulement vrai, mais aussi l'implication qui en est composée p → q, serait également vrai;
2) déclaration R devrait être raison suffisante pour la vérité Q.

Mais il ressort assez clairement de la structure de cette inférence qu'un énoncé isolé R ne peut pas être une raison suffisante, mais doit être une condition pour q, celles. imitativement associé à celui-ci R → q;

3) ce type d'inférence montre que le modus ponens est un cas particulier de la loi de la raison suffisante.

Supposons que nous ayons besoin de prouver qu'aujourd'hui la neige fond dehors. Une raison suffisante à cela est le fait qu'aujourd'hui la température extérieure est supérieure à zéro degré. Mais afin de justifier pleinement la position en cours de preuve, nous devons encore relier ces deux déclarations en utilisant l'implication : "Si la température extérieure est supérieure à zéro degré, alors la neige fond", en amenant cette déclaration à une forme logique, nous obtenons le expression (p → q) ∩ p) → q, on y reconnaît le mode affirmatif ou un autre nom pour lui "De l'affirmation du fondement à l'affirmation de la conséquence."

Le mode affirmatif correct doit être distingué du mode incorrect, dans lequel le cours de la pensée est dirigé de l'énoncé de la conséquence à l'énoncé du fondement. Dans ce cas, la conclusion ne suit pas nécessairement.

Exemple.

Si une personne a une température élevée (r). alors il est malade (q)

L'homme est malade(q)

La personne a une température élevée (r)

Si nous construisons un diagramme de cette inférence, il ressemblera à ceci : (p → q) ∩ q) → p .

Vérifions avec le tableau. 9.2, si dans ce cas la relation de conséquence logique.

Tableau 9.2

			(p → q) ∩ p)	(p → q) ∩ p) → q

On peut voir dans le tableau que dans la troisième rangée, les prémisses sont vraies, mais la conclusion s'est avérée fausse, par conséquent, la conclusion ne découle pas logiquement des prémisses.

Le deuxième mode correct d'inférence conditionnellement catégorique est nier (modus ponens), selon laquelle le cours du raisonnement s'oriente de la négation de la conséquence à la négation du fondement, c'est-à-dire de la fausseté de la conséquence de la prémisse conditionnelle, la fausseté du fondement suit toujours nécessairement.

Ce mod a le schéma suivant :

Exemple.

Si False Dmitry j'étais un étudiant des jésuites (p), alors il connaîtrait bien le latin (q)

Ce n'est pas vrai que False Dmitry je connaissais bien le latin (┐ q)

Par conséquent, False Dmitry Je n'étais pas un étudiant des jésuites (┐р)

Formule (2) : (p → q) ∩ ┐p) → ┐p est aussi une loi de la logique.

Vérifions cette conclusion à l'aide de la table de vérité, notant, à travers R-"Faux Dmitry j'étais un élève des Jésuites", q- "Faux Dmitry je connaissais bien le latin." On obtient la formule suivante :

Comme on peut le voir sur le tableau. 9.3, la relation de conséquence logique a lieu, c'est-à-dire ce mode nous fournit une conclusion fiable.

Tableau 9.3

Contre-exemple. Comme contre-exemple, considérons le raisonnement suivant, souvent utilisé en pratique par les médecins :

Si une personne a de la fièvre (p), alors elle est malade (q)

Cette personne n'a pas de fièvre┐ p)

Par conséquent, il n'est pas malade (┐q)

Vérifions la véracité de cette conclusion à l'aide de la table de vérité de la formule suivante ((p → q) ∩ ┐p) → ┐Q. Ici à la troisième ligne (tableau 9.4) l'énoncé ((p → q) ∩ ┐p) est vrai, et l'énoncé ┐ q faux. Cela signifie qu'il n'y a pas de relation de conséquence logique entre eux, ce qui signifie que cette conclusion est incorrecte.

Tableau 9.4

					(p→q)∩┐p)	((p→q)∩┐p)→┐q

Par conséquent, une inférence conditionnellement catégorique peut donner non seulement une conclusion fiable, mais aussi probabiliste.

Les conclusions de la négation du fondement à la négation de la conséquence et de l'affirmation de la conséquence à l'affirmation du fondement ne s'enchaînent pas nécessairement. Ces conclusions peuvent être fausses.

Formule (3) : n'est pas une loi de la logique.

Il est impossible d'obtenir une conclusion fiable, allant du bilan de l'enquête au bilan de la fondation.

Par exemple:

Si la baie est gelée (R), alors les navires ne peuvent pas entrer dans la baie ( q)

Les navires ne peuvent pas entrer dans la baie ( q)

Probablement la baie est gelée (R)

Formule (4) : - n'est pas une loi de la logique.

Il est impossible d'obtenir une conclusion fiable en passant du déni du fondement au déni de la conséquence.

Exemple.

Si une mine radio explose en l'air dans un avion (R),

alors il n'atteindra pas sa destination ( q)

L'avion n'a pas atteint sa destination ( ┐ q)

Il est impossible d'étayer la conclusion à partir de ces prémisses, car il peut y avoir d'autres raisons, comme un atterrissage forcé, un atterrissage sur un autre aérodrome, etc. Ces conclusions sont largement utilisées dans la pratique de la cognition pour confirmer ou réfuter des hypothèses, dans l'argumentation et la pratique oratoire.

Exactitude de la conclusion selon les modes d'inférences conditionnellement catégoriques, il est réglé par la règle suivante : le raisonnement n'est correct que lorsqu'il est dirigé de l'affirmation des fondements à l'affirmation des conséquences ou de la négation des conséquences à la négation des motifs .